国外大学生数学竞赛简介

介绍国外知名大学生数学竞赛,特别是普特南数学竞赛和国际大学生数学竞赛,研究、借鉴国外微积分、线性代数等学科题目中的新思想、新方法,提高国内高校数学教学水平,丰富大学生课余学习内容,提高分析解决问题能力.

浅谈数学在金融中的应用

以金融数学为对象,分析了数学在金融中的应用,从随机最优控制理论、微分对策理论以及资本资产定价模型,探讨了数学在金融领域中的应用。

统计学在现代金融中的应用

改革开放以来,我国社会和经济飞速发展,极大促进了金融市场的繁荣,也使得统计学在我国金融及证券领域得到了广泛应用。这是因为充分掌握金融数字背后所隐含的信息内容,能够对未来证券及金融市场的竞争情况进行有效决断,这就是我们深入研究金融及证券领域中统计学的实践要點。如今,随着互联网技术的成熟和大数据时代的到来,传统金融和互联网金融进入新的发展阶段,利用统计学方法研究金融市场潜在风险,逐渐成为金融领域的共识,统计学在金融领域中的应用愈发重要。

板料冲压成形过程摩擦特性数值仿真

为了掌握摩擦力在冲压成形过程中的变化规律及不同润滑条件对摩擦特性和成形质量的影响,该文依据摩擦理论和有限元理论,提出等效摩擦系数的概念,将摩擦力产生的机理与有限元数值仿真技术有机结合,分析不同润滑条件下板料冲压成形过程中的摩擦特性。研究表明:摩擦系数增大将导致冲压成形后期摩擦力快速增加,产品成形质量评价指标降低;在润滑条件确定的情况下,可知成形过程中摩擦力的主要成分是黏着区产生的摩擦力,黏着区、边界润滑膜区、犁削区和润滑小池区产生的摩擦力占总摩擦力百分比的比值为65.3∶16.9∶15.6∶2.2。通过研究不同节点摩擦力随时间变化曲线发现,板料减薄区和起皱区的摩擦力变化规律完全不同。研究对进一步提高板料冲压成形质量有着理论和工程意义。

基于鲁棒优化方法的供应链协同创新——非完全竞争市场下的问题

供应链协同问题是企业供应链管理领域的一个热门话题。本文通过对传统零售商-供应商柔性承诺(RSFC)问题进行改进和延伸,将条件置于非完全竞争市场,从零售商视角探讨了非完全竞争市场下"零售商-供应商"两级系统最优订购策略问题,在利润最大化原则下建立起了运筹学模型,采用鲁棒优化方法进行模型求解,比较了不同形式不确定性水平下的优化结果差异。

分形布朗运动下有交易成本的外汇期权定价

研究了有交易成本的分形Black-Scholes外汇期权定价问题.基于汇率的分形布朗运动分布假设,运用分形布朗运动的性质和随机微积分方法,得到了欧式外汇期权价格所满足的偏微分方程.最后,建立离散时间条件下的非线性期权定价模型,并且通过解期权价格的偏微分方程给出了有交易成本的欧式外汇期权定价公式.

基于试验函数的霍普夫分岔搜索新算法与电压稳定指标分析

本文首先回顾了现有的一般分岔理论领域中搜索霍普夫分岔的主要方法及其局限性,而后试图将成熟的折叠分岔点的搜索办法和指标体系推广到霍普夫分岔的情形,文章基于矩阵张量积和交换积的概念,提出了霍普夫分岔试验函数及其对应的霍普夫分岔指标和算法,文中提出的霍普夫试验函数不但具有普适性,而且基于指标的试验函数给出了当前运行点到霍普夫分岔点的距离,最后通过一个典型的动态测试系统分析,得出了很多有创新价值的结论。

基于随机森林MOPSO的城市最优资本结构分析

城市资本结构是一个受到多因素交互影响的复杂问题.试图基于随机森林多目标粒子群算法构建多目标多因素影响下的城市最优资本结构模型,对城市资本结构状况进行剖析.首先利用随机森林的拟合回归特性对历史数据进行拟合,从中找到历史数据特征之间的关系.随后采用多目标粒子群约束优化算法,根据已有的关系特征去寻找使目标同时达到最好效果的特征值,再根据这些效果最好的特征值从历史数据中寻找相关性最高的数据,从而分析出资本结构配置相对较优的城市以及年份.通过不断学习这些较优的结构配置,可以对各个城市的发展起到良好的借鉴作用.

事业单位全面预算管理的缺陷及对策浅析

全面预算管理已应用于事业单位，对其经济发展发挥着积极的作用。本文从事业单位实施全面预算管理的目的出发，分析了目前事业单位全面预算管理中存在的问题，进而提出对策建议，旨在为事业单位全面预算管理的实施提供有益的借鉴。

关于广义边界元方程组迭代解的一个新预处理方法(英文)

引入一个用于解偏微分方程广义边界无法代法的新预处理算法。文中首先考虑标准边界元法使用的稀疏预处理子。然后阐述广义边界元法及其推广。使用离散小波变换来加速基于分离的预处理子。广义边界元法能有效迭代的关键在于压缩轴基函数形成的矩阵，用有紧支撑集的轴基函数得到了预处理迭代的新结果。也给出一些数值试验结果。

最大日收益率效应成因及投资策略分析——来自中、美股票市场的对比研究

分别以中国股票市场的A股和美国股票市场的普通股为样本,研究了两个市场最大日收益率效应产生的原因及基于月内最大日收益率的投资策略。通过单变量组合水平分析发现中、美股票市场均存在最大日收益率效应。通过组合特征分析及Fama-Mac Beth截面回归分析,发现在中国股票市场上,流动性冲击对最大日收益率效应有较好的解释作用,然而在美国股票市场,最大日收益率效应是由股票的月收益率逆转效应造成的,最大日收益率效应仅是股票收益逆转的表象。通过构建零成本多空组合策略,以及考虑到卖空限制的多头组合策略,发现当股市处于下跌期时,中、美两国的投资者均可采取基于月内最大日收益率的多空组合策略,不仅可以避免损失还可获得显著的溢价收益;考虑到卖空受限,采取多头策略平均可获得比多空策略更高的收益。

3DES加密技术的新探讨与改进

文章介绍了DES及3DES的补位加密方法,并指出二者在密文以及密钥加密方面存在的密钥长度过短和容易被选择明文攻击等方面的不足。通过代码设计,文章给出了三种改进的补位加密方法:分组乱序、密钥自身乱序以及插入补位法。通过分析三种方法的优缺点,文章提出了优化方案,并将该方案作为实际应用3DES加密时的参考。

具有马尔可夫增量的随机游动的最小值的局部极限定理

本文考虑具有马尔可夫增量的随机游动(半马尔可夫链)的最小值,提出一种Presman因式分解的方法,对其分布的渐进行为进行研究并给出了局部极限定理.该结果可以应用于对马尔可夫随机环境下的分支过程的生存概率的渐进行为进行估计.

基于引力模型和聚类分析的城市群经济结构研究——以长三角23市为例

基于2015~2017年长三角地区23市的经济数据,本文运用引力模型和K-means聚类法从经济引力和产业类别角度分别对城市群进行划分。引力结果表明,近年来长三角城市群形成以上海、苏州、杭州、南京和宁波为中心的5个都市圈。其中,上海都市圈呈扇形分布,其余均成簇状。聚类结果显示,这23市可归为金融、零售等六类城市。此外,苏州圈具有明显的产业同构现象。基于此,文章从都市圈内部、外部和产业转移三个角度对长三角城市群的发展提出建议。

浅析哈佛微积分教材对导数概念解释的特点及启示

作为20世纪80年代美国微积分教学改革运动的重要成果,哈佛微积分教材对导数概念的解释独具匠心.用导数的单位给出了导数的一种数值解释,即导数是自变量再增加1个单位后因变量相应的变化量.为介绍导数概念而设计的相应例题和习题特色鲜明.题目知识点考察单一,只关注导数概念.其来源广泛,贴近生活.还另辟蹊跷用导数在生活中的这些应用来解释导数概念.这些编写设计特点对我国微积分教材编撰和教学都提供了有价值的参考.

Sun-Zagier同余式的一个新证明（英文）

2011年,Z. W. Sun与D. Zagier获得了把Bell数与错位排列数联系起来的下述优美同余式:(∑) B_κ/(-m)~κ≡(-1)^(m-1)D_(m-1)(mod p),其中p为素数,正整数m不被p整除·本文借助R. J. Clarke与M. Sved的一个组合恒等式给出上述Sun-Zagier同余式的一个新证明.

中国股票多头私募证券投资基金的风险因子研究

本文利用多因子模型来甄别影响中国私募证券投资基金行业中股票多头基金业绩的风险因子。这些因子包括资产风格因子、流动性因子、市场情绪因子和宏观因子四类。除了经典OLS模型,本文还采用Stepwise和LASSO模型为每个基金样本选取有效因子组合。研究结果表明这些因子对大部分股票多头私募证券投资基金产品业绩的解释度(Adj R2)超过50%,而且不同基金的有效因子组合存在差异。同时,从统计显著性(|t|>2)来看,股票多头私募证券投资基金业绩受资产风格因子、市场情绪因子和宏观因子三类因子影响的样本比例分别为88%、64%和41%,而只有13%左右基金受流动性因子影响。

系外卫星在哪里？

历史上，地球的卫星--月亮在各种文化中都扮演了重要的角色。古人认为，月亮、太阳、五颗当时已知的行星和布满天空的恒星，都是绕着地球运转的。

银河系后院的新朋友

发现那些被明亮天体的光芒淹没的暗天体,是天文学中最大的挑战之一。例如系外行星,由于它们比母恒星暗得多,所以极难探测到。另一个例子是星系(比如银河系),它也会挡住或者淹没它后面的大部分天体。为了获知我们银河系附近区域内的宇宙准确面貌,天文学家必须进行深度且精确的巡天(这些工作往往耗时巨大)和计算机模拟。正因为天文学观测越来越全面,天文学家才能够不断发现我们附近范围内的新天体。

奇特多风的系外行星

这是艺术家绘制的围绕母恒星CoRoT-2绕转的系外行星CoRoT-2b。CoRoT-2b由欧洲的科罗系外行星探测器于2007年12月20日宣布发现，它是一颗热木星。公转周期为1．74天。这颗系外行星在西侧有个热点，这一独特的现象吸引天文学家对这颗奇特且多风的系外行星展开进一步讨论。