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题名第十八届美国数学奥林匹克
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作者
单墫
曹鸿德
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机构
南京师范大学
浙江加兴一中
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出处
《中学教研（数学版）》
1990年第3期22-23,共2页
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文摘
第十八届USAMO于1989年4月25日举行.与以往一样,试题共五道,时间为3 1/2小时.试题如下: 1.对每一正整数n,令 S<sub>n</sub>=1+1/2+1/3+…+1/n, T<sub>n</sub>=S<sub>1</sub>+S<sub>2</sub>+S<sub>3</sub>+…+S<sub>n</sub>, T。T、T,T<sub> </sub>U<sub>n</sub>=T<sub>1</sub>/2+T<sub>2</sub>/3+T<sub>3</sub>/4+…+T<sub>n</sub>/n+1.求出（并给予证明）使T<sub>(</sub>19898=aS<sub>1989</sub>-b及U<sub>1988</sub>=cS<sub>1989</sub>-d的媒数a、b、c、d,0【a、b、c、d【10000. 2.某网球俱乐部有20名成员,安排了14场比赛,每场比赛两名成员参加,每名成员至少安排一场比赛.证明其中有6场比赛的参加者是12名不同的成员.
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关键词
网球俱乐部
正整数
正奇数
锐角三角形
恒等变形
复变数
共扼
二尹
一性
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名关于递归数列的有界性和单调性
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作者
曹鸿德
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机构
浙江加兴一中
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出处
《中学教研（数学版）》
1986年第12期27-29,共3页
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文摘
有界性和单调性是数列的基本问题,也是高等数学的起点之一(单调有界有极限).递归数列的有界性和单调性命题知识综合性较强,往往与不等式、函数性质以及数学归纳法结合在一起,且解法灵活多变,确是考核学生能力的一类很好的命题. 下面,我们首先提出这类命题的数学分析背景及几何解释,在此基础上。
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关键词
有界性
递归数列
函数性质
不动点
几何解释
数学归纳法
证明方法
递归函数
中值定理
几何意义
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分类号
G6
[文化科学—教育学]
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题名爱尔兰88～89年度第二轮数学竞赛试题与答案
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作者
曹鸿德
王家林
胡培基
沈新权
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机构
浙江加兴一中
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出处
《中学教研（数学版）》
1990年第5期27-28,共2页
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文摘
由爱尔兰教育部、霍金斯学院和爱尔兰竞赛委员会主办的88—89年度第二轮数学竞赛于一九八九年四月甘九日在都柏林举行.这次竞赛分二试进行,每一试有五道试题,满分为100分,且每一试的最后两题比前三题占分要多.每一试的时间为3小时.
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关键词
竞赛试题
竞赛委员会
霍金斯
数学竞赛
题比
自然数集
一九
平方数
单位正方形
十进制数
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名爱尔兰88—89年度第二轮数学竞赛试题
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作者
曹鸿德
王家林
胡培基
沈新权
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机构
浙江省加兴一中
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出处
《中学教研（数学版）》
1990年第6期35-37,共3页
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文摘
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关键词
竞赛试题
正整数
当且仅当
正实数
土卫二
展开式
二护
等于零
组合数
箕坐
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名抛物线的参数方程及焦点作图
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作者
沈保康
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机构
加兴一中
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出处
《湖州师范学院学报》
1980年第S1期26-28,共3页
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文摘
文中涉及的抛物线均假定顶点在原点,X轴为对称轴,且开口向右,即抛物线的标准方程是y^2=2px(P>0) (1)(一)抛物线的参数方程 参数的几何意义.适当选取正数a、b,使b^2/2a=P。
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关键词
参数方程
几何意义
数的几何
四等分
文中
分点
已知点
光滑曲线
已知量
二土
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分类号
G6
[文化科学—教育学]
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