浸入边界法及其应用

浸入边界法主要用于模拟存在复杂外形结构的流场的运动情况和处理各种动边界问题,目前已广泛应用于计算流体力学领域。浸入边界法既是数学建模方法又是数值离散方法,它将物体边界与流体的相互作用通过在流体运动方程中加体积力项来体现,并在数值计算中采用简单的笛卡尔网格,避免了按照物体边界形状生成贴体网格时所遇到的各种问题。浸入边界法分为连续力法和离散力法:连续力法主要用于处理弹性边界问题,它的力源项满足特定的力学关系式;离散力法主要用于处理固体界面问题,它的力源项由边界条件推导得到。着重阐述了浸入边界法的基本原理和数学构造,对目前已有的几种不同的浸入边界法做了简单地介绍,并给出了一些应用实例,最后提出了浸入边界法未来的发展方向。

缓疫策略执行力与依从性对COVID-19后期疫情及复工影响的模型研究

新型冠状病毒肺炎(coronavirus disease 2019,COVID-19)疫情形势随着围堵与缓疫策略的强化实施出现积极向好的趋势,但是复工复产、其他国家日趋严重的疫情形势对我国内防扩散、外防输入,确保疫情防控阻击战取得全面胜利的策略带来了严峻挑战。因此,缓疫策略执行力与依从性必将成为影响后期COVID-19疫情发展的关键因素。本文通过构建能够刻画防疫部门执行力与社区或个体依从性的数学模型并融合多源数据,分析执行力和依从性对有效再生数和累积确诊病例的影响,提高人们对缓疫策略决策力和依从性重要作用的认识,服务地区复工复产和疫情防控决策。

股票期权计划类型对管理者风险承担行为的影响--基于2006～2012年中国上市公司面板数据

股票期权目前被广泛使用，但中国学者大都忽略了其风险激励作用。本文以中国2006～2012年公布实施股票期权计划的公司为样本，将计划划分为福利型与激励型，分别研究其对管理者风险承担行为的影响。结果表明，福利型股票期权对管理者的风险激励效果弱于激励型股票期权，同时激励型股票期权总体上对管理者风险承担没有显著作用，福利型股票期权使管理层更加厌恶风险。

鞍点集的结构

本文对两人零和对策给出了其鞍点集是凸的或闭的充分条件．

武汉市COVID-19疫情与易感人群软隔离强度关系分析

本文基于2020年1月23日至2020年2月20日中国国家卫生健康委员会报告的武汉病例数据,通过引入表述易感人群行为特征的隔离强度,研究了易感人群软隔离行为对COVID-19在武汉的传播影响.我们将人群分为六类:隔离的易感者-暴露的易感者-潜伏者-无症状的感染者-有症状的染病者-恢复者,建立COVID-19传播动力学模型,利用蒙特卡罗法估计了参数并对模型进行数据拟合和数值模拟,得到了武汉市实施软隔离措施后的有效再生数、高峰到达时间、高峰规模、流行时间、最终规模等,同时评估了易感人群隔离率及易感人群暴露率对COVID-19疫情的影响.

扬州城新冠疫情清零防控模式的建模和分析

新冠德尔塔病毒通过境外输入在广州、南京、扬州等地区局部散发.在中国政府强有力的监管防控政策和全市人民的密切配合下,通过“追踪-检测-隔离”清零防控模式,找出“零号病人”,确定传染链,进行全员核酸检测精准筛查密切接触者,并及时采取不同等级的隔离措施,阻断传染链,多地小规模的聚集性疫情在近一个月内能够得以控制.本文以扬州市COVID-19疫情防控为研究对象,通过区分社区和集中隔离点的感染者,建立了具有隔离和大规模检测的传染病模型,研究当前清零模式成功的机制,并利用相关参数模拟了扬州的抗疫成功的过程.利用新模型,我们比较分析“躺平”模式,消极模式以及推迟当前清零政策等,研究了多种情形下的疫情发展趋势及其影响.