用数学弹性力学的方法研究弹性体的稳定问题

用数学弹性力学的方法研究弹性体的稳定问题,是一个重要而困难的课题.B.B.Hово-ов在文献[1]中给出了平衡方程和边界条件,由于数学上的困难,没有给出具体问题的解.A.Ю.用数学弹性力学的方法解决了两边简支的无限宽平板当两边均匀受压时,在平面应变条件下的弹性稳定问题.他说:“从方程的观点看来,我们在平衡方程中忽略了转动分量,同时在边界条件中保存了转动的因素”,以克服数学上的困难.由于引入了一些简化带来了一些误差,他所得的临界载荷略微高于经典理论给出的临界载荷.К.ф.采用的方法,获得了两端简支的圆杆和圆柱壳在轴压作用下的临界载荷,也略微高于经典理论给出的临界载荷.从弹性理论的观点看来,他们的结果是不够严格的.本文采用的平衡方程和边界条件,采用胡海昌的位移函数用以简化微分方程组,克服了数学上的困难,解得了[2—4]中求解过的几个稳定问题,得到的临界载荷略微低于经典理论给出的临界载荷.从数学弹性力学的观点看来,它是严格的.

平面断裂动力学问题的奇异积分方程解法

使用边界积分方程理论，将瞬态平面断裂动力学问题归结为求解一组Ｌａｐｌａｃｅ变换域上的混合型积分方程．联合使用奇异积分方程及边界元算法，再经Ｌａｐｌａｃｅ数值反演，对若干典型例子作了计算，得到了它们的动态应力强度因子．

成形极限曲线的新概念

失稳理论是成形极限曲线（ＦＬＣ）的理论基础。本文论述了ＦＬＣ理论研究中存在的问题。研究指出：一般出厂板的表面状况不会影响板料的集中失稳；板内损伤平面应变时最严重；双拉时，板内损伤的积累、发展，导致应力状态向平面应变漂移；拉压时，载荷失稳后引起的双拉，也会导致平面应变。因此平面应变状态的出现是板料集中失稳的共同原因。在此基础上，建立了ＦＬＣ左右两半部统一的模型。新模型与试验结果符合良好，优于Ｍ－Ｋ理论。

用N-S方程求解柔壁翼型绕流

用 N- S方程数值模拟带有自适应柔壁被动控制的翼型粘性绕流。用时间推进法求解这种准定常绕流。在时间历程中 ,柔壁自适应变化 ,最后与整个流场一起趋于定常。

随机载荷下的疲劳损伤计算公式

本文推导了随机载荷下的疲劳损伤计算公式。数值计算结果表明：Ｐ．Ｈ．Ｗｉｒｓｃｈｉｎｇ给出的公式在宽带情况下与实际情况不符；Ｇ．Ｃｈａｕｄｈｕｒｙ给出的公式在窄带情况下与实际不符；本文绘出的公式不仅适合于窄带，也适合于具有各种不同带宽的宽带随机载荷。