基于两重快速傅里叶变换的三维芯片热仿真

为了解决三维芯片设计中的发热问题,针对三维芯片物理模型提出一种快速、准确的热仿真方法.该方法基于三维有限差分法,利用嵌套的两重快速傅里叶变换对有限差分方程进行求解,从而得到芯片温度分布;通过矩阵的特征值分解与快速傅里叶变换,使得只需求解一系列小规模的三对角线性方程组,即可在不损失精度的前提下有效地提升计算速度.数值实验结果表明,文中方法比稀疏矩阵直接求解算法快几十倍,并且由于占用内存少,能有效地求解变量数多达6×107的三维芯片热仿真问题;该方法具有O(nlogn)的时间复杂度与O(n)的空间复杂度,其中n为离散变量数.