几种CT图像重建算法的研究和比较

本文研究了滤波反投影算法（ＦＢＰ）、局部重建算法（ＬｏｃａｌＲＡ）、修正的代数重建算法（ＭＡＲＴ）。用特别设计的仿真数据和实采数据，分别对这三种算法进行了成像数值试验。分析和比较了各算法的重建速度、空间分辨率、密度分辨率，及其优缺点和适用范围。

关于CBP算法的一种新型滤波函数和它的性质

用卷积反投影 (CBP)算法作CT重建 ,滤波函数是关键 .本文建议一种新型滤波函数 ,给出了用它作CT重建的误差估计 ,分析了该滤波函数的时频特性 ,并用来作局部重建 .

Coons型分形曲面的生成方法

将传统计算几何中的网函数插值方法与分形插值函数理论相结合，给出生成分形Ｃｏｏｎｓ型曲面的一种新方法．

用一种新滤波函数作CT图像局部重建

详细阐述了用一种新型滤波函数进行CT图像局部重建的原理,并给出了这种重建的二次误差估计.然后在计算机上对模拟和实测数据进行了局部重建实验,结果表明该算法简便快速,重建图像Gibbs效应减小并具有较高的空间及密度分辨率.

由投影重建图像的对称块迭代算法

由投影重建图像的迭代算法有抑制噪声等优点,但其投影矩阵的计算量大、影响重建速度。该文利用投影线存在的几何对称结构,引入图像重建的对称块迭代算法(简写为SB-IRT),简化了投影矩阵系数的计算,调整了迭代算法的顺序相关性。对于模拟和实测数据进行了图像重建试验,结果表明:与常规算法比较,该文提出的对称块迭代算法重建速度快,重建图像精度高。

一种块迭代的快速代数重建算法(英文)

常用的计算机层析成像的重建算法可分为：变换重建法、代数重建法和其它算法几大类。变换重建算法中最为常用的为“卷积反投影”算法，该算法重建速度较快，重建效果较好。但该算法也存在一些不足，它通常要求完全的、等间隔的平行采样数据。在天文、物探、地震成像等领域采样数据通常是不完全的和非等间隔的。代数重建算法简单，适用于不同格式的采样数据，对不完全数据亦可重建图像。还可以结合一些先验知识进行求解。可应用于工业检测、物探成像、天文成像等领域。其缺点主要是计算量大，收敛速度慢，难以重建大的图像。 计算机层析成像的重建问题，可离散化为线性方程组ＡＦ＝ Ｐ的求解问题，其中Ｐ是被采集的投影数据向量， Ａ是投影系数矩阵， Ｆ是图像基函数。假设有Ｍ个投影数据，且重建的图像有Ｎ × Ｎ像素，则Ａ为 Ｍ行、 Ｎ × Ｎ列矩阵。即使重建较小的图像，系数矩阵也是很大的，需要Ｍ×Ｎ×Ｎ个浮点数。Ａ为大型稀疏矩阵，其非零元的个数约为２×Ｍ ×Ｎ个浮点数。因此，想用代数重建算法重建中等或大的图像，必须寻找一种快速的投影系数矩阵实时计算方法。 其次，代数重建算法中选代的收敛速度也是要解决的主要难点。初值的选取对收敛速度影响是很大的。如果选取的初值与原物体的密度?

Coons型分形曲面

本文详细讨论了高阶差分方程分形边值问题的解的结构，从而引进Coons型分形曲面片。

用一种新滤波函数进行CT图像的局部重建(英文)

本文阐述了用一种新型滤波函数进行CT图象局部重建的原理,并给出了这种重建的二次误差估计。本文选用一种新的滤波函数,它的旁瓣衰减很快,经证明在可能选取的滤波函数中,它的衰减是最快的。新滤波函数由于空域的迅速衰减性,因此具有良好的局部重建性质。同时保持该滤波函数的其它特性,能够有效地抑制噪声,补偿混迭效应,并缓解Gibbs效应。应用新滤波函数,忽略远离计算点的数据,从而直接用CBP实现图像局部重建。在计算机上对模拟和实测数据进行局部重建的实验结果表明本文建议的图像局部重建算法简便快速,重建图象Gibbs效应减小并与用全部数据的CBP重建图像比较仍具有较高的空间及密度分辨率。

由投影重建图像的对称网格迭代算法

本文对于工业CT检测中常用的代数迭代重建算法提出了改进,利用投影射线之间存在的几何对称结构,提出了图像重建的对称网格迭代算法(简写为SM—IRT)。该算法简化了投影系数矩阵的计算,调整了迭代算法逐线校正的迭代顺序。对模拟数据和工业CT实测数据进行了重建图像的数值实验,结果表明:与常规算法比较,本文提出的新算法重建速度快,成像精度高。

CT系统的能谱估计及射束硬化校正算法

本文给出对CT系统X射线能谱的估计算法和单成分被测物体CT成像的射束硬化校正算法,并给出和分析了数值模拟结果。

关于高维混合问题唯一性的离散现象

在本文中讨论了高维重特征方程的混合问题唯一性的离散现象,即对于问题(A)得到它的光滑解的唯一性有离散现象,其离散值为P=n+4K+2,K=0,1,2,…,n∈N,n≥1.

康普顿散射成像模型及神经网实现

提出了基于能量谱的康普顿散射成像模型 ,引入一种耦合梯度神经网络实现该模型下的康普顿散射成像 .得到了成功的结果 .

由相叠低分辨投影数据重建高分辨图像

本文提出了由平行的相叠低分辨投影数据重建高分辨图像的两个新算法,即虚拟探测器法和直接重建法,并给出和分析了数值模拟结果。

工业CT机成像专用软件的研制

结合国产工业ＣＴ机的研制，我们开发了工业ＣＴ机成像专用软件。该软件包括：投影数据分析和处理、重建算法、ＣＴ 值数据分析、图像处理、仿真等模块。

相对密度重建的适定性分析

康普顿散射检测方式灵活，其层析成象问题属于一类非线性积分方程的求解问题，本文建议一种相对密度重建方法，该方法处理的数据不依赖于放射源的效率因子和检测器效率因子等系检测系统参数。本文导出的约束条件与产生主要成分为一次康普顿散射的物理条件一致，这从理论上保证了康普顿散射层析成象的稳健性。

一类Sobolev空间上广义Radon变换反演的Tikhonov—Phillips正则化方法

对于广义Radon变换,设密度函数u属于Sobolev空间H~α,α】1,2,已知n条曲线上积分算术平均平方根的误差是ε,若v是Tikhonov—Phillips正则化方法的极小,则有误差估计■其中Φ∈N(F),Φ∈C~∞,F是由广义Radon变换导出的Fourier积分算子,当N(F)=0时,Φ=0。对某些广义Radon变换N(F)=0。在一定情况下估计是最佳的。

设计有限字长FIR数字滤波器的蚂蚁算法

蚂蚁算法(AA)是一种模拟蚂蚁觅食时建立蚁巢到食物最短路径的新型启发式优化算法。本文通过改进蚂蚁算法,取消了蚂蚁算法原型的禁忌表,将其应用于有限字长FIR数字滤波器的优化设计,并在最小最大(MM)、最小平方(LS)和纹波约束最小平方(PCLS)优化准则下,在通带和阻带施加适当的约束条件,建立相应的优化模型,给出了设计的详细实现步骤。该算法不仅程序实现简单,而且具有通用性强、本质并行的优点。仿真结果表明了该算法的优越性和通用性。

Compton散射反问题的适定性的一些结果

本文对于Ｃｏｍｐｔｏｎ散射无损检测问题得出了非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程的模型，在某些通常容许的条件下证明了问题的运定性，并探讨了一种图象重建的数值方法。

一类广义Radon变换的逆问题

由于CT技术的出现,Radon变换受到人们的重视,已被应用于许多领域,但是,还有一些问题(如地球物理中的层析成像问题),已知的数据往往是未知函数在曲线上的积分值,而不是古典Radon变换中的直线。这就使得人们不得不考虑所谓广义的Radon变换:即已知点函数在曲线上的积分值,要求恢复此函数。使我们感到欣慰的是,这方面的工作已取得了不少的进展。

COMPTON散射电子密度重排的图像重建算法

建立了一个由Ｃｏｍｐｔｏｎ散射数据图像重建的电子密度重排算法，讨论了离散问题的适定性。并作了一些数值实验。