具有给定性质的奇偶因子

设G是一个图,g和f是定义在V(G)上的一整值函数且满足对于所有x∈V(G)均有g(x)≤f(x)以及g(x)≡f(x)(mod 2),称G的生成子图F为一个(g,g+2,…,f)-因子,如果对于一切x∈V(G)有deg_F(x)∈{g(x),g(x)+2,…,f(x)},当g(x)=1时(对于所有x∈V(G)),这样的因子称为(1,f)-奇因子。本文给出了一个图G具有(g,g+2,…,f)-因子和包含G中任意给定一条边的(1,f)-因子的充要条件。并据此,得到了一些有趣的结果。