一道值得重视的立体几何习题

在通用教材《立体几何》中有一道这样的习题:AB和平面α所成的角是θ1,AC在平面α内,AC和AB的射影AB′成角是θ2,设∠BAC=θ,求证:cosθ1·cosθ2=cosθ。此命题的证明是不难的,因此本文略去。本题是一条很重要的结论,课本中的很多习题都可用本命题解出,用此法比常规解法（指教学参考书中给出的解答）

一类求值题的简捷解法

在现行高中教材《代数》课本“两角和与差的三角函数”一章中,有不少利用“积与差的互化”三角公式求值的例题和习题。一九八七年高考中也涉及到这样的题。例如“求sin10°sin30°sin50°sin70°的值”。对于这类是同名函数(或可化为同名函数)的乘积,并且其中有两个角的和是120°的求值题,用“积与和差的互化”公式去解。

从一道不等式的证明谈思维能力的培养

为培养学生的思维能力,在讲授不等式的证明一部分内容时,我曾为学生布置这样一道思考题:“已知a、b、c∈R+,求证（a2+b2）1/2+（b2+c2）1/2+（c2+a2）1/2≥21/2（a+b+c）。”,下面主要从五个方面谈谈我是如何通过这道典型习题来培养训练学生的思维能力的。一、当思维受阻以后: 由于本题难度较大,虽经课后时间的思考,