系统动态性能的多样性分析与控制——后绝对稳定性研究

控制理论长期以来将控制目的主要集中于系统平衡位置稳定性和设计控制器以保证对系统进行镇定上 ,已不能符合控制系统当今的实际要求 .首先介绍了区别于单平衡位置稳定性的其它动态性能 ,包括系统中过程的有界性 (Lagrange稳定性 )、双态性、类梯度性以及刻画不产生平衡位置过渡的Bakaev稳定性 ,及如何运用频域手段和线性矩阵不等式 (LMI)来实现对它们的控制 .其次介绍了高阶系统中周期过程 (自振与强迫振动 )的分析与控制 ,再次介绍了与奇怪吸引子相关的Hausdorff维数与Lyapunov指数的估计和与混沌相关的研究 ,最后给出了一个结论 .

单饱和输入下二阶控制系统零解全局渐近稳定的充分条件

分析了单饱和输入下控制系统的相空间分布规律并给出了具体的饱和输入下非线性控制系统的空间结构 .通过给出的空间结构与饱和输入下非线性控制系统的关系定义了不同于一般意义下的非线性系统的平衡点 ,并且对新平衡点进行了分类 .在此基础上 ,给出了二阶单饱和输入下控制系统零解全局渐近稳定的充分条件 ,同时也给出了二阶单饱和输入下控制系统闭合轨迹存在与否的判别条件 .

切换系统的自适应广义预测控制

针对一类切换系统研究了含有输出预测误差的自适应广义预测控制问题· 切换律由有限个子系统的输出预测误差确定· 对于单个子系统和多个子系统两种情况。

力学与控制科学

基于对力学与控制科学的相似性的分析 ,阐述了 4个有意义的力学系统控制问题 :1具非完整约束的非线性动力学系统的控制 ;2具非单一平衡位置的力学系统及其总体性质 ;3多体动力学与控制 ;4具分布参数的力学系统 .最后给出了一个具启示性的看法 .

离散时间系统混合l_1/H_∞-控制问题

研究MIMO离散时间系统混合l1/H∞_控制问题 .通过引入辅助优化问题 ,证明了目标优化值关于约束H∞ 指标的连续依赖性及其辅助问题最优化解的存在性 ,同时证明了辅助优化问题的截断序列问题解的收敛性 ,且其极限为混合l1/H∞_控制优化的辅助问题的最优化解 .还给出了优化目标值的上下界逼近 .

控制科学中的复杂性

首先讨论控制科学中的传统复杂性观点 ,复杂性主要根源于非线性 ,非定常性与不确定性 ,高维数和系统模式的非单一性 .其次对于大系统提出一些新问题 ,并且指出对于大系统关联是产生复杂性又一主要根源 .

多输入多输出有界变时滞非线性系统的绝对稳定性判据

以时滞反馈控制系统为背景 ,通过建立Liapunov Razumikhin函数来分析多输入多输出变时滞系统零解的绝对稳定性 ,通过对时滞界估计来达到系统零解的绝对稳定性判定。

在状态阵可交换下单输入饱和系统的平衡点的判别

首先引入了饱和系统平衡点的分类。在此基础上 ,论证了单饱和输入下 ,开环 ,闭环均稳定或其一稳定时的平衡点的分布规律及判别准则 ;最后指出 ,当原点全局渐近稳定时 ,其余非零稳定平衡点均为伪平衡点的必要性。

摄动类摆系统的总体性质及鲁棒稳定性

研究了一类特殊的非线性控制系统———类摆系统在线性相关参数摄动下的总体性质及鲁棒稳定性 ,运用顶点检验和鲁棒严格正实性理论 ,得到了类摆系统在上述摄动模式下双态、Lagrange稳定及Bakaev稳定的条件 .结果表明对于这类系统 ,可以通过有限检验分析其解的总体性质及鲁棒稳定性 .

MIMO连续系统中可交换矩阵的充要条件

首先对ＭＩＭＯ或ＳＩＳＯ连续闭合线性系统在状态矩阵可交换下，给出了反馈阵存在的充要条件，即ＳＩＳＯ闭合系统归结到矩阵Ａ的特征值与特征根的情形，ＭＩＭＯ闭环系统归结到矩阵Ａ的特征子空间的不变性。而对于ＳＩＳＯ及ＭＩＭＯ开环系统情形时，以Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积作为工具，将状态矩阵集可交换时反馈阵的存在性等价于Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程解的存在性问题，同时给出了Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程的具体形式。最后，通过几个具体数字例子来说明所得的结论。

基于非局部降阶法的类摆系统鲁棒Lagrange镇定

针对一类特殊的具有多平衡点的非线性系统———类摆系统,研究了其鲁棒Lagrange镇定问题,给出了鲁棒状态反馈控制器的设计方法。在具体的推导过程中,首先基于非局部降阶法,推导了高阶标称类摆系统Lagrange稳定的充分性条件,然后基于此条件,针对具有范数有界参数不确定性的受控高阶类摆系统,给出了使其鲁棒Lagrange稳定的状态反馈控制器设计的充分性条件。所有的可解条件均可化为标准的LMI求解。

H_∞逼近系统阶数的一个下界

文章研究了H∞ 模型降阶问题中H∞ 误差界与逼近系统最小阶数之间的关系 .对于事先给定的H∞ 误差界 ,利用代数方法给出了逼近系统阶数的一个下界 .

一类混杂动态系统的稳定性

研究了一类混杂动态系统的稳定性条件。该类系统的特点是一个中央控制器以分时方式控制N个连续对象。每个对象均为线性定常系统 ,中央控制器以事件反馈调度策略选取某一对象进行控制。首先由混杂动态系统导出一个离散时间系统 ,指出混杂动态系统的稳定性等价于相应离散时间系统的状态趋向负无穷 ,基于此证明了一个系统稳定的充分性条件。其次 ,提出一个猜想作为新的充分性条件 ,并在一些特殊情况下证明猜想成立。最后给出两个数值例子作为一般情况下猜想的支持。

基于圆判据的一种LMI绝对镇定方法

针对非线性Lur'e系统,提出了一种输出反馈控制器综合方法· 对于系统在无摄动及线性部分存在乘性范数摄动的情况,分别设计了保证闭环系统绝对稳定的动态输出反馈控制器· 由圆判据出发,通过把绝对稳定性问题等价地转化成H∞控制问题,得到了一组由线性矩阵不等式(LMI)

基于几何方法的鲁棒D-稳定分析

研究了线性时不变单输入单输出反馈系统的鲁棒D 稳定性问题。证明了在复平面上多个线段和的几何性质。在此基础上,将鲁棒问题转化为计算几何中的点定位问题。从而得到扰动系统在满足一定稳定指标约束条件下,系统稳定的充分必要条件。利用计算几何的方法,给出了相应的算法。

差分方程解的可求极限性

研究了一类三阶非线性差分方程解的 ( c,) 可求极限性 ,以及一类四阶差分方程解的相应性质 ,推广了 cesáro( c,1 )

一种新型广义预测控制快速算法

广义预测控制(GPC)作为一种优良的算法受到了许多学者的重视.其基本思想是根据过去的输入输出以及未来输入通过优化二次型目标函数来预测未来输出.传统的GPC的缺点是计算量大.本文在隐式广义预测控制的基础上,通过改进其目标函数,提出了一种新型广义预测控制快速算法,避免了在线求解Diophantine方程和矩阵求逆,大大降低了计算量.仿真结果表明该算法的有效性.

任意阶多项式族的鲁棒严格正实综合

任意两个n阶多项式a(s)与b(s),其凸组合保持Hurwitz稳定性是存在多项式c(s)使得c(s)/a(s)与c(s)/b(s)同时严格正实的充分必要条件.