铝电解槽内湍流流动与界面波动的数值模拟

建立了模拟铝电解槽内电解液和铝熔液湍流流动及两层熔液界面波动的数学模型，利用交错网格上的一种基于ＳＩＭＰＬＥ算法的改形格式，计算了２８０ｋＡ电解槽内两层熔液的流动状况与界面形状．

平面湍流混合层流动的统计理论

本文提出了不可压缩粘性流体充分发展的湍流流动的逐级迭代法。此方法能有效地求解脉动速度的高阶关联函数，并修正平均速度和低阶关联函数的精度，应用此方法给出了平面湍流混合层流动的一级近似的二阶、三阶和四阶脉动速度的关联函数，并同实验结果进行了比较，两者符合得较好。

求解脉动速度关联函数的新方法及其在平面湍尾流中的应用

将周培源给出的平面湍尾流的一级近似解作为已知量,代入湍流脉动速度方程中,在微尺度范围内,采用谱方法对该方程进行数值求解,得到了和实验结果符合的二阶、三阶、四阶脉动速度关联函数的计算结果。

理想流体中定常自由涡环运动

本文研究理想均质不可压缩无界流体中的轴对称定常涡环运动。通过对柱坐标系下的定常Euler方程的高精度数值求解,给出了求涡核区有任意涡量分布情况下轴对称定常涡环解的方法,并就涡环的运动特性进行了讨论,其极限情况与已有的理论解完全一致。在此基础之上,还发展了一种柱坐标系下以傅氏级数为基函数作展开的高效谱方法,成功地解决了奇性(r=0)问题。

平面槽流的二次失稳分析

本文以得自二维直接数值模拟的稳定的二维平衡态解,或将其中的扰动部分乘一小的系数所得到的准定常解取作基本流,考察它们对三维小扰动的不稳定性。导出了只包含二个未知函数的封闭的扰动运动方程组,与齐次边条件一起构成了一个常微分方程组的特征值问题。采用Chebyshev—τ方法将问题转化为一个代数特征值问题。对三维基本波与亚谐波失稳两种情形数值求解获得了三维扰动增长率随二维扰动幅值、雷诺数与展向波数的变化关系。结果表明在各种情况下三维扰动的增长率都远高于二维TS波的增长率,较好地解释了实验观测到的槽流转捩现象。

槽流转捩的直接数值模拟

本文用直接数值模拟的方法模拟了平面槽流的转捩过程中对应于K型转捩的情形。计算结果与实验中有控制的转捩过程定性地一致,也与他人的计算结果符合得很好。

Beltrami流动柱形涡流的拓扑结构和混沌现象

本文详细研究了Ｂｅｌｔｒａｍｉ流动的一类柱形涡流在纵向和横向两种不同的扰动作用下其运动轨道的拓扑结构的变化规律，计算结果除显示有涡丝和涡管的相互串联和Ｐｏｉｎｃａｒｅ截面上的锁频现象以外，处次发现在真实流场中存在有涡丝和途自身打结的现象。本文也给出了一种运动轨道始终约束在有限的柱形腔空间内的Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ湍流的真实流动实例，它在等离子体和磁流体力学中有着广泛的应用前景。

计算槽湍流高阶脉动关联量的一个近似方法

脉动速度及其关联是湍流场的重要特征,因此,周培源在30年代末就提出,应当用雷诺平均运动方程和湍流脉动速度方程为出发点来求解湍流场,并且导出了二阶和三阶脉动速度关联方程.N-S方程的非线性,使以上方程组不封闭,于是文献[2]首先提出了在关联方程中略去高阶关联项的截断方法;后来又提出了奇阶截断和逐级逼近的迭代方法.