模糊信息系统的一种规则提取方法

该文定义了一种相似度量算子对对象间关于属性的接近程度,并基于此提出了代表一类模糊相似关系的模糊不可区分关系R:B,即关于对象的模糊不可区分关系.以此模糊相似关系为基础,在广义近似空间(U,R:αB)中定义了上、下近似算子;并引入阈值α,β,即允许一定程度的错误分类率存在,讨论了属性间的相互依赖关系,且给出应用实例.

鲁棒动态设施选址问题的近似算法

设施选址问题是组合优化中重要问题之一。动态设施选址问题是传统设施选址问题的推广,其中度量空间中设施的开设费用和顾客的需求均随着时间的变化而变化。更多地,经典设施选址问题假设所有的顾客都需要被服务。在这个模型假设下,所有的顾客都需要服务。但事实上,有时为服务距离较远的顾客,需要单独开设设施,导致了资源的浪费。因此,在模型设置中,可以允许一些固定数目的顾客不被服务(带异常点的设施选址问题),此外也可以通过支付一些顾客的惩罚费用以达到不服务的目的(带惩罚的设施选址问题)。本文将综合以上两种鲁棒设置考虑同时带有异常点和惩罚的动态设施选址问题,通过原始-对偶框架得到近似比为3的近似算法。

次模函数最大化的流算法综述

次模函数优化在计算机科学、数学、经济学等学科得到广泛研究.大数据环境下的次模优化是相对较新的研究领域,受到更多关注.特别地,考虑基于流模型的次模最大化问题.在该问题中,数据以流的形式呈现,其目的是从数据流中抽取满足某些特性的稀疏子集,最大化次模收益函数值.介绍了基于流模型的次模最大化问题的阈值和优先权方法,同时也介绍了若干次模最大化变形的流算法进展.

积极干预高校青年教师职业倦怠倾向的探索

研究表明,高校青年教师是有职业倦怠倾向的高发群体,这将对青年教师顺利执业产生许多消极影响。本文在分析青年教师职业倦怠现象及原因基础上,提出了积极干预职业倦怠倾向,不断加强职业激励的实践探索思路,以实现青年教师身心健康、从业愉快、卓有成就的工作理想。

带基数约束的次模+超模(BP)函数最大化问题的流算法

本文研究在基数约束下具有单调性的次模+超模函数最大化问题的流模型。该问题在数据处理、机器学习和人工智能等方面都有广泛应用。借助于目标函数的收益递减率(γ),我们设计了单轮读取数据的过滤-流算法,并结合次模、超模函数的全局曲率(κ^(g))得到算法的近似比为min{(1-ε)γ/2γ),1-γ/2γ(1-k^(g)^(2))}。数值实验验证了过滤-流算法对BP最大化问题的有效性并且得出:次模函数和超模函数在同量级条件下,能保证在较少的时间内得到与贪婪算法相同的最优值。

带惩罚的相同容量k-均值问题的局部搜索算法

经典k-均值问题是一类应用广泛的聚类问题,它是指给定R^(d)中观测点集合D和整数k,目的是在空间中寻找k个点作为中心集合S,使得集合D中的每个观测点到S中离它最近的中心的距离平方求和最小。这是个NP-难问题。经典k-均值问题有很多推广,本文研究的带惩罚的相同容量k-均值问题就是其中之一。与经典k-均值问题相比,惩罚性质是指每个观测点都给定惩罚费用,当某个观测点到最近中心的距离大于惩罚费用时,其对目标函数的贡献就用该观测点的惩罚费用来代替最近的距离的平方,相同容量约束要求每个中心至多连接U个观测点。针对这种问题,我们设计了局部搜索算法,该算法在至多选取(3+α)k个中心的情况下,可以达到β-近似,其中,参数α>34,β>α+34/α-34。

k-均值问题的理论与算法综述

k-均值问题是理论计算机科学和组合优化领域的经典问题之一.相应的Lloyd算法是数据挖掘的十大经典算法之一,在各种领域被广泛研究和应用,特别是在图像处理和特征工程方面.随着数据多样性和数据量的爆炸性增长,在实际应用中遇到的k-均值聚类问题更加复杂多样,产生了各种亟需解决的具有挑战性的研究课题. k-均值问题在理论上是NP-难的.本文介绍经典k-均值问题及其变形的基于局部搜索、线性规划舍入、原始对偶、对偶拟合和Lagrange松弛等技术的有效算法.首先介绍经典k-均值问题的近似算法、加倍度量空间中的有效多项式时间近似方案及满足稳定性实例的多项式可解性,然后介绍k-均值问题的若干重要变形,包括k-中位、球面k-均值、鲁棒k-均值、带约束的k-均值和隐私保护k-均值等问题,最后列出k-均值领域中的若干公开问题.