人工智能与数字技术背景下统计学专业实践教学体系优化及设计

统计学专业建设需要紧跟人工智能和数字技术发展步伐,该文通过对统计学专业实践教学体系的现状分析与存在问题剖析,提出人工智能与数字技术背景下统计学专业实践教学体系优化与设计的思路,进而给出人工智能与数字技术背景下实践教学体系的总体框架和相应的优化设计方案,进一步提升学生将统计理论与人工智能、数字技术的融会贯通的能力,满足我国人工智能产业的发展和数字中国建设的人才需求。

大学数学智能化教学改革的方向探索与创新

大学数学是理工专业的基础课程,也是很多大学生感觉有学习难度的课程之一。教与学是以认知过程为主线的复杂活动,本文结合教与学的实际过程,以大学数学为例列举并探索了开展“学与教”的方法和信息化可能给教学改革带来的影响,提出了全面实现中国特色教学目标的改革策略,即一方面各大学根据自身的优势自主改革教学方向;另一方面以提高智能化教学手段为目的,创建区域教学改革中心,政府指导集中财力和智能化教学各环节人才,形成政府部门、投资主体、教学组织、智能化创建和系统平台参与的改革机构,多方式、多渠道、区域化引领教学技术发展方向和教学改革方向,创建具有中国教育特征和区域特色的世界一流大学。

分岔结构处双乳液滴的动力学特性研究

复合液滴在化工、医药和生物检测等领域有着广泛的应用,尺寸以及壳层厚度是复合液滴应用过程中的关键特征参数,研究复合液滴的动力学特性对建立相应的操控方法具有重要意义,有助于进一步实现复合液滴的按需制备.采用微流控技术制备了Y形和T形两种分岔结构,研究了双重乳化液滴(双乳液滴)在分岔结构处的流动行为.根据内、外液滴的分裂次数,将流动模式划分为二次分裂、一次分裂和不分裂3种.分析了流动模式的转变规律以及液滴长度对流动模式转变的影响,通过内、外液滴延伸长度、颈部宽度和缝隙宽度等特征参数的演化过程,将液滴运动过程划分为3个阶段,不分裂模式下为挤压、过渡和恢复,一次分裂以及二次分裂模式下为挤压、过渡和断裂,并讨论了相应的动力学机制.发现液滴长度的增加能有效降低液滴与通道之间的间隙宽度,导致双乳液滴所受的挤压力与剪切力增加,有利于液滴的分裂.基于比较成熟的单乳液滴理论,分别建立了内、外液滴的临界分裂条件,T形分岔结构的分裂临界线高于Y形,并进一步构建了内、外液滴毛细数和初始长度决定的流动模式分布图,可以很好地划分不同模式的分布区域,对于调控双乳液滴特性参数具有重要参考价值.

数学建模竞赛中使用AI的探索研究

本文深入探讨了人工智能(AI)在数学建模竞赛中的应用,并就其面临的挑战和解决方案进行了分析.首先,分析了AI在润色论文、编写代码和提供框架思路等方面的优势,并展望了其未来在数学建模竞赛中的应用潜力;其次,对AI在数学建模竞赛中的准确性、局限性、严谨性、诚信风险性和同质化等方面可能引发的问题进行了探讨,并提出了相应的解决方案,如引导AI进行正确建模和修正错误方案;最后,分别为竞赛者与竞赛组织方提出了相关建议.通过对问题的详尽剖析,提出可行的解决方案,并展望其在未来发展中的潜力,为AI技术在数学建模竞赛中的有效应用提供了全面建议和策略参考.

ChatGPT在材料力学教学中的应用前景和风险因素探讨

阐述ChatGPT在材料力学教学中的可能应用场景,从积极影响和消极风险两个方面论述在材料力学教学过程中使用ChatGPT的优势和制约因素,并对普通材料力学授课教师在未来教学过程中如何应对以ChatGPT为代表的人工智能技术提出观点和看法。

数学自我效能对初中生数学成就的影响:数学焦虑和内在价值的链式中介模型

以中国北京、哈尔滨、丽水市8所中学2079名初一、初二学生为调查对象,探讨数学自我效能与数学成就之间的关系,以及数学焦虑和内在价值在其中发挥的中介作用.结果发现:(1)数学自我效能、数学焦虑、内在价值和数学成就两两之间显著相关;(2)数学焦虑在数学自我效能与数学成就之间发挥中介作用;(3)内在价值在数学自我效能与数学成就之间发挥中介作用;(4)数学焦虑和内在价值在数学自我效能与数学成就之间发挥完全中介作用.研究结论有助于理解数学自我效能影响数学成就的内部机制,为教师指导学生提升内在价值和数学成就提供了理论依据和实证支持.

气-液界面位置对微凹槽结构内两相流场和减阻特性的影响研究

在超疏水表面增加微凹槽结构,有利于在表面张力作用下留存部分空气形成气-液界面,从而大大降低流动阻力,在流动减阻方面展示了巨大的应用潜力.然而,由于流体剪切、空气溶解等影响,微凹槽内的空气容易发生损耗,导致气-液界面位置向凹槽底部移动,进而降低减阻效果.为了揭示微凹槽内空气损耗后气-液界面位置对流动减阻效果的影响,开展了显微高速摄影实验和计算流体动力学数值模拟,研究了微凹槽内不同气-液界面位置对两相流场特性的影响,并分析了等效滑移长度和减阻率的变化规律.结果表明,随着气-液界面位置的下移,气-液界面上方的流体从附着流转变为分离涡流,空气内部的涡流方向也从顺时针转变为逆时针.形成分离涡的临界空气损耗率为h_(c)^(*)=0.3~0.4,减阻率从12%降低到5%.界面下降后雷诺数Re、微通道宽度W和凹槽长度占比δ对微凹槽减阻性能也有重要影响,研究结果有助于深化对超疏水表面微凹槽两相流动减阻问题的认识,为微凹槽结构设计及应用提供重要的理论指导.

微流控粒子分选中圆形微凹槽容纳特性研究

微流控技术由于具备操控微通道中微小体积流体的能力,已成为操控粒子和细胞的新平台.基于粒子惯性迁移和微凹槽涡胞捕获的粒子分选方法,是一种重要的微流控粒子操控技术.目前,微凹槽容纳的粒子数量不高,制约了该方法的效率.为了提高微凹槽粒子容量,对圆形微凹槽进行结构设计,并利用高速显微成像技术和数值模拟,研究了不同圆形微凹槽的粒子容纳能力.研究发现,相同入口雷诺数(Re=37~555)下,带底腔的圆形微凹槽相较于普通圆形微凹槽容纳的粒子数量提升了45%,这是因为增加底腔后使得涡流线向下延展,形成更深的“U形”结构,可以容纳更多的粒子;当Re=482时,带底腔的直径500μm的圆凹槽比直径600μm的圆凹槽的粒子容量提高了93.9%,原因是前者凹槽内粒子运动轨道与流线更加吻合,粒子轨道面积与凹槽面积占比达到了97%;随着Re增加,从侧通道收集到的粒子富集浓度整体呈现先缓慢增大后减小的趋势,收集到的20μm粒子的最大富集浓度为初始悬浮液的126.7倍;不同微凹槽内粒子群的轨道运动受到涡流场特性、粒子物性及粒子间相互作用和壁面限制作用等因素的共同影响.研究结果对微凹槽结构设计和提高粒子分选性能有重要指导意义.

节点拓扑变量非耦合映射的ICM方法

文章提出了节点拓扑变量一种非耦合映射的ICM方法,对于结构拓扑优化问题予以建模和求解:首先将基结构划分为由较小单元组成的网格,取节点独立、连续的拓扑变量,建立了一种双线性形函数插值的变量非耦合映射,替代了单元独立连续拓扑变量,使单元的“有”或“无”连续化近似,实现了节点拓扑变量过滤识别与物理量的单元内插值,推导建立了节点拓扑设计变量的优化模型,采用基于变量可分离的二阶对偶规划算法求解,并且改进了最优拓扑构型的圆整技术.接着以常见的位移约束下结构重量(或体积)极小拓扑优化问题为例,演示了上述建模及求解过程.最后分别给出了单载荷工况和多载荷工况下的位移约束拓扑优化的算例,数值计算结果验证了本方法的有效性.研究有如下优点:克服了以往基于单元拓扑变量研究的缺陷,即最优结构边界为锯齿形,得到的最优结构的拓扑边界光滑清晰;给出了节点拓扑变量和单元拓扑函数场定义,提炼出构造该场必须遵循的5点准则,克服了节点拓扑ICM方法有关研究中存在的不足;得到节点设计变量不再是耦合关系,可以方便地求出结构物理量的二阶导数,从而利用变量可分离对偶优化算法进行高效的寻优;研究成果不仅丰富了ICM方法的内涵,推动了其发展,而且对变密度的节点拓扑方法也有参考的裨益.

无穷区间上非线性q-差分方程共振问题的可解性

为了拓展非线性量子差分方程共振边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上非线性量子差分方程共振边值问题。首先,通过构造合适的Banach空间,定义Fredholm算子,计算其核域和值域;其次,定义其他恰当的算子,并运用Mawhin重合度理论,建立该问题解的存在性定理;再次,运用反证法获得该问题解的唯一性结果;最后,给出一个例子说明主要结果的有效性。结果表明,在非线性项满足一定增长的条件下,非线性量子差分方程共振边值问题至少存在一个解。研究结果丰富了量子差分方程的可解性理论,为量子差分方程在数学、物理等领域的应用提供了理论参考。

研究生培养中课程思政教育的创新实践

课程思政教育在研究生人才培养中具有重要意义和独特优势。本文阐述高质量教学与高水平育人互促共进的教书育人理念和相应的关键举措,提出以懂、悟、信、爱为核心目标、以研教融合为主要特征的研究生课程思政教育的研讨式教学新模式,创新性地落实立德树人根本任务。最后以复合材料力学课程为例,展示在研究生培养中开展课程思政教育的具体实践和育人效果。

仿生六足折纸机器人结构设计与运动分析

针对现有折纸机器人组成结构单一,运动不够灵活的问题,将折纸结构与多足机器人设计相结合,耦合三浦折纸和六折痕折纸,提出新型的仿螃蟹六足折纸机器人设计方案,扩展了折纸机器人的运动构型,提升了折纸机器人的运动灵活性.在面对称假设下,该机器人单足具有2个自由度,此时将机器人腿部顶点等效为关节,轴线折痕等效为连杆,建立机器人腿部的平面连杆等效模型,并以折面夹角为运动变量,通过仿真计算得出机器人足端的理论运动范围.利用楔形面板技术对折面增厚并避免相邻折面发生物理干涉,建模得到折纸仿螃蟹六足机器人的三维模型.基于平面连杆的等效模型,分析折面夹角与足端运动之间的联系,设计确定机器人的足端运动轨迹与运动步态.利用3D打印技术设计并制作折纸仿生六足机器人试验样机,基于STM32单片机控制实现了机器人三横向角步态运动.结果表明,该折纸仿生机器人可以实现平面构型到仿螃蟹构型的转换,在6条腿的协同运动下,机器人可以平稳地左右横向移动.

线性规划的历史与发展

本文介绍了线性规划的起源与发展过程,对比了丹齐格与坎托罗维奇各自在线性规划方面的贡献.

限幅型非光滑吸振器模型的稳定性与周期运动研究

本文研究具有分段光滑特性的限幅型吸振器模型的稳定性与周期运动.建立一类限幅型非光滑吸振器的动力学模型,探讨模型容许平衡点的存在性,通过Liénard-Chipart稳定性准则,分析容许平衡点的稳定性.通过参数变换,将限幅型吸振器模型转化为具有两个切换流形的四维分段光滑系统.通过计算系统首次积分,获得四维含参分段光滑动力系统在其未扰系统存在一族周期轨条件下的Melnikov函数.探讨不同参数条件下系统周期轨的存在性及个数,并利用数值模拟方法给出其相图构型,验证理论结果的正确性.研究结果表明不同的间隙参数影响系统周期轨个数及相对位置.

面向Chiplet集成的三维互连硅桥技术

摩尔定律的发展速度放缓和集成电路产品应用的多元化趋势,共同推动了先进封装技术的快速发展。先进互连技术是先进封装的核心,在高速、高频传输、功耗、超细节距互连以及系统集成能力等方面均展现出显著优势。硅桥技术作为Chiplet以及异构集成封装的重要解决方案,可以以较低的成本实现多芯片间的局部高密度互连,在处理器、存储器、射频器件中被广泛应用。介绍了业界主流的硅桥技术,并对硅桥技术的结构特点和关键技术进行了分析和总结。深入讨论了硅桥技术的发展趋势及挑战,为相关领域的进一步发展提供参考。

带有NES-GMM的弹性支撑梁振动控制及能量采集研究

本文针对带有非线性能量阱-超磁致伸缩材料(NES-GMM)的弹性支承梁的振动抑制及能量采集问题开展了研究.基于哈密顿原理、伽辽金方法并考虑GMM的本构关系,推导了梁、NES及GMM的耦合控制方程.利用四阶龙格库塔方法对谐波激励下梁的响应进行了数值分析.本研究首先从时域和频域两个方面分析了NES-GMM对梁的振动抑制效果,随后探讨了外界激励频率变化对NES-GMM装置能量耗散及采集性能的影响.此外,本文还分析了NES的非线性刚度、线性阻尼、惯性系数及NES-GMM加载位置等参数对振动控制和能量采集效果的影响.研究结果表明,NES-GMM系统能有效降低弹性支承梁在谐波激励下的多模态横向振动,并在振动抑制与能量采集两方面展现出良好的独立性能.

海上风电机组三脚架支撑结构疲劳分析方法

为实现海上风电机组支撑结构抗疲劳设计,提出基于整体-局部方式建模的疲劳分析方法。利用该方法对热点局部区域进行详细有限元建模,基于IIW规范采用高精度六面体实体单元离散,其余非重点区域采用梁单元离散,可克服以往运用应力影响矩阵研究中忽略整体结构位移、边界条件不易施加等缺点。基于IEC61400规范进行整机动力学和载荷计算,对某海上风电机组三脚架支撑结构进行疲劳分析。对比分析不同载荷工况、波高和水深下的累积损伤值,结果验证了所提出的整体-局部建模方法在海上风电机组三脚架支撑结构疲劳分析中的可行性和优越性。

基于最小圆覆盖的多无人机协同螺旋式搜索优化算法

针对无人机群广域协同覆盖搜索问题,基于最小圆覆盖技术从环境建模、任务分配和航迹规划3个方面研究了搜索优化算法。首先,采用搜索区域的最小圆覆盖技术进行环境建模,以覆盖圆圆心为关键点对任务区域进行描述;然后,采用螺旋法结合模板法的搜索策略,按搜索路径遍历关键点进行全局路径规划;接着,考虑无人机直线飞行和转弯飞行的能耗差异,将无人机群总任务转化为该路径的总能耗,基于总能耗的均分实现无人机群的任务和路径分配,从而形成一个整体解决方案;最后,针对圆形和不规则凸多边形搜索区域开展了仿真计算,并比较了该算法与平行搜索法的效率,结果表明该算法有效且更优。

基于连续型随机变量性质的积分运算公式

面向工科类和经济类学生的概率论与数理统计教学实践中,积分运算是教学的难点。本文利用连续型随机变量的性质,推导了基于正态分布、伽马分布和贝塔分布的积分运算公式,解决某些复杂函数的积分运算问题,并将其应用于贝叶斯统计中。In the teaching practice of probability theory and mathematical statistics for engineering and economics students, the integral operation is difficult for students. By using the properties of continuous random variables, this paper derives several common integral operation formulas based on normal, gamma and beta distributions, computes the integrals of complex functions, and applies them to Bayesian statistics.

北太天元在数值计算方法教学中的应用

数值计算方法是高等学校数学专业和理工科专业必修的公共基础课,通过数值方法可以解决许多实际问题.介绍了国产通用型科学计算软件——北太天元(baltamatica)在数值计算方法教学中的应用.从介绍求解Helmholtz方程的有限差分法出发,探讨了在数值计算方法课程中使用baltamatica进行算法实现、可视化和实际问题求解的教学方法.通过编写代码、绘制图形和求解实际问题,学生能够深入理解数值计算方法的原理和应用,有助于培养他们解决实际问题的能力.最后,总结了baltamatica在数值计算方法教学中的优点.