基于筛选排序算法的多均值变点估计

多均值变点估计问题是目前统计界的一个热点问题。文献中已有多种算法处理该问题,其中筛选排序算法(Screening and Ranking algorithm,SaRa)由于具有快速检测和高精度的特点而被广泛关注。值得注意的是,该算法在筛选步骤的阈值选取倾向于保守,其主要原因是SaRa算法中方差参数采用了分段方法进行估计。本文的主要目的是改进多均值变点估计的SaRa算法。首先,运用局部多项式结合交叉验证方法给出了误差标准差的一个全局估计,并将其应用于初筛变点步骤中。然后,通过对候选变点的局部诊断函数值进行排序,进而结合MBIC准则得到了最终的变点估计。数值模拟结果显示了本文所提出的改进的SaRa算法在变点的数目及位置的估计准确率均高于现有的方法。最后,将该方法应用于深圳市车流量实际数据,通过分析该区域的工作日及非工作日变点分布特点,可为交管部门和出行人群提供参考建议。

临界带移民分枝过程的极限行为

我们考虑了一个临界带移民的分枝过程Zn,并研究了此过程调和矩的收敛速率,推广了已有文献的结论.证明基于Zn的局部概率估计.作为应用,还得到了SZn:=ZΣn i=1 Xi的大偏差,这里{Xi,i1}是一列独立同分布的随机变量,且X1属于α稳定分布的吸引域(0<α<2).

缺失数据下半参数空间自回归模型的估计

本文研究了响应变量随机缺失时部分线性空间自回归模型的估计问题.结合B样条方法,我们给出了该模型参数部分和非数部分的极大似然估计的EM算法、伪限制极大似然估计的EM算法、以及边际极大似然估计算法,并通过数值模拟比较了三种估计和相应算法在不同的样本容量、缺失比例及空间权重矩阵下数值表现.最后,通过一个实际例子进一步验证三种方法的优良性.