关于一道数学题的猜想

1.原题及猜想 解方程1/2{1/2[1/2（1x/2-1）-1]-1}-1=0. 1x/16-1/8-1/4-1/2-1=0,x-2-4-8-16=0,x=30.看看上边的式子,大多数人初次看到这个方程只满足于解开它,但却不想知道它为什么会得这个数.纵观这个方程,其结构很有规律.

探究等腰三角形内心与外心的距离

一、思路 根据三角形内心,外心的定义和等腰三角形＂三线合一＂定理,易知等腰三角形的内心M和外心N均在BC边上的高AD上,如图1.我们可以用AN-AM或AM-AN在不同类型的等腰三角形中表示MN.二、解答1.求内接圆半径MD.如图2,AB=AC,M为△ABC内心.ME⊥AB,