2024年北京大学强基计划校考数学备考策略

北京大学强基计划(其前身是北京大学自主招生)于2020年正式实施,截至目前共实施了四年(2020-2023年),本文将阐述其试题特点并给出备考策略.1试题特点。近四年的北京大学强基计划校考数学试题均是20道单项选择题(共四个选项,且最后一个选项均是“D.前三个选项都不对”),考查的知识基本上源于高中数学教材,但考查的深度较高考试题有很大程度加强,某些试题的难度接近于全国高中数学联赛一试试题,特别是2023年的试题难度较大.

清华大学强基计划校考数学备考策略

清华大学强基计划(其前身是清华大学自主招生)于2020年正式实施,截至目前共实施了五年(2020-2024年).本文阐述笔者收集到的相应试题的特点,并给出备考策略.1试题特点近五年的清华大学强基计划校考数学试题均是35道不定项选择题(共四个选项),考查的知识多是高中数学教材中的内容,但考查的深度较高考试题有所加强,某些试题的难度接近于全国高中数学联赛一试.试题中涉及函数的内容较多,这是容易理解的:函数是高中数学内容的一条主线.本文的例题全部选自2023年清华大学强基计划校考数学试题(回忆版).

关于二次曲线的定值问题与定点、定方向问题的解法

文章的题1、题2与题3这三道高考题分别是关于二次曲线的定方向问题、定点问题与定值问题,拙文[1],[2]均给出了其简洁解法(即齐次化方法)及完美结论.不过,拙文[1],[2]的结论均是“定值视角”:当k_(1)+k_(2)或k_(1)k_(2)或1/k_(1)+1/k_(2)为定值时,可得到动直线AB过定点或其方向确定的结论.实际上,容易把这些“定值视角”的结论等价变形为“定点、定方向视角”的结论:当动直线AB过定点或其方向确定时,k_(1)+k_(2)或k_(1)k_(2)或1/k_(1)+1/k_(2)为定值.文章解决题1与题2的k2方法就是“定值视角”,解决题3与题4的方法就是“定点、定方向视角”.