半音阶口琴辅助音乐课堂教学的探索

口琴作为器乐教学的一种常见乐器,已被很多学校用来辅助音乐教学。但很多学校用的是单只的复音口琴,这对于学生各方面音乐能力的提升以及多种调式歌曲的转调识谱几乎没有太大帮助。而"口袋里的钢琴"是国际音乐界给半音阶口琴的美誉,这种口琴音阶排列和钢琴键盘相似,入门简单、转调方便、声音饱满、音色多变,既能演奏抒情小品,又能演奏高难度的钢琴或小提琴作品。如果在音乐教学中使用半音阶口琴,可以在识读视唱乐谱、气息训练、节奏训练、合唱训练以及培养创编能力等方面起到非常重要的辅助教学作用,本文将简单谈一谈笔者在探索使用半音阶口琴辅助音乐教学的道路上的一些收获。

学习互助小组:提高初三数学课学习效果的探索

利用初三学生资源建立班级学习小组，使学习互助形式在老师忙不过来或教学进度快时发挥作用。通过班级学习互助，促进学习效果提高；利用学习互助组自主进行问题探究，使外来动机向内在动机转移，进一步激发学生的学习兴趣，唤起学生的自主学习欲望；充分发挥学生骨干作用，培养学生合作自学能力、互助精神及自我管理能力；及时帮助师生们共同总结经验，促进初三数学的教学相长。

巧作直径转移角(初三)

当遇到三角形内接于圆,而这个三角形又是一个含特殊角的一般三角形时,我们就应该想到构造直径,利用直径所对圆周角是90°和同（等）弧所对的圆周角相等,把角转移到直角三角形中,从而利用勾股定理或锐角三角函数求解.例1已知：如图1,△ABC的外接圆⊙O的直径为4,∠A=30°,求BC的长.分析△ABC是一个含特殊角的一般三角形,只需构造直径,得到直角三角形.根据同弧所对的圆周角相等,进一步得到含30°的直角三角形,即可求解.

“共顶点等边三角形”的应用

基本模型等边△ABC与△ADE，当△ADE以顶点A为旋转中心，逆时针（顺时针）旋转a度，连接BE、CD，就形成了共顶点等边三角形基本图形，可以得到△ABE≌△ACD．

一道坐标系问题的解题思路

例定义:对于平面直角坐标系x Oy中的线段PQ和点M,在△MPQ中,当PQ边上的高为2时,称M为PQ的"等高点",称此时MP+MQ为PQ的"等高距离".(1)若P(1,2),Q(4,2).(1)在点A(1,0),B2,4,C(0,3)中,PQ的"等高点"是__;

由特殊角入手构造直角三角形

1．直接利用已知条件中的特殊角 要把握住30°、45°、60°这些特殊角，尽量将这些角放在直角三角形中发挥作用．放入直角三角形的方法一般有两种，一是转移到已有的直角三角形中，二是作垂直，构造直角三角形．

蝴蝶型相似的应用

较复杂的图形都是由若干基本图形组合而成,在解题中,要去总结一些基本图形,吃透这些基本图形的本质,在以后的解题过程中遇到复杂的图形使用这些基本图形,最后在熟练的掌握这些基本图形的基础上学会构造基本图形.以下就是相似三角形中的两个基本模型.

用圆解决动点构成等腰三角形的丢解问题(初三)

有一类题涉及等腰三角形的问题，它的解不止一个，很容易丢解，我们可以利用圆来解决丢解问题．

数形结合解决直线与矩形交点问题

一次函数y=kx＋b的图像是一条直线,其中b是直线与y轴交点的纵坐标,如果直线y=kx＋b与矩形综合起来再求b的相关值,题目就会增大难度.若充分利用数形结合思想来分析则可以巧妙解决此类问题.

平行四边形存在性问题探究

平行四边形存在性问题是中考热点之一,通常借助于函数图象探究满足某些条件的平行四边形是否存在.这种题目比较难理解,而且最容易丢解,很多学生对这类问题常有畏惧感。用代数方法解决这类问题,可以防止丢解,使我们的思考更缜密有序.一、模型探究 1．已知三个定点,一个动点的情况，

“三等角一线型”在几何中的运用

中考中的几何压轴题都有一定的难度,但如果能从中找到基本图形,则能有效地化难为易,从而解决问题.现介绍一种几何基本图形,“三等角一线型”在几何中的运用.

“尺规作图”研究课片断评析

近几年北京中考题都会有一道'尺规作图'的填空题,很多学生对这类题感到很无助,填什么,怎么填,怎么才能把依据填准确.基于这个原因我们设计了这节研究课,获得了一些经验,希望与大家共享.片断1:如何填写尺规作图依据师:同学们先来尝试做一道题,说说你们的想法?例1己知:直线l和l外一点P(如图1).求作:直线l的垂线,使它经过点P.

巧构直角三角形解代数题的最小值问题

在解形如y=√x2＋b2＋√（a-x）2＋d2的最小值代数问题时，可联想勾股定理，构造直角三角形，再利用轴对称一最短路线（将军饮马），问题就可以得到解决，现举例说明．

“二次根式的加减(第一课时)”教学设计评析

我在我所教的两个班对＂二次根式的加减（第一课时）＂用了不同的形式进行教学,以下是两节课的片断：教学片断1：【活动1】学生自主探究（15分钟）学生活动：独立完成学案.教师活动：巡视并观察学生的完成情况.规定：同类二次根式就是指某些二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,

一题多解需精彩点评——“利用函数图象解综合题的专题复习课”教学片断评析

近期,我校初三教师上了一节利用函数图象解综合题的专题复习课.这节课的重点是利用函数图象求不等式的解集和求方程解的个数问题,难点是如何得到最简单的两个函数,并画出其图象.片断1：一题多解后的尴尬例1已知关于x的方程mx^2＋（3—2m）x＋（m—3）=0,其中m〉0.（1）求证：方程总有两个不相等的实数根;

同高三角形面积之比

性质等高不等底的三角形面积之比等于底边之比.性质应用举例：例1如图1,在平行四边形ABCD中,M是BC边上一点,AM与对角线BD交于点N,若S△ABN=3,S△BMN=2,则S△DMN=,S△AND=.分析由S△ABN=3,S△BMN=2,利用等高不等底的三角形面积之比等于底边之比,可求出AN：MN的值,根据△AND∽△MNB,继而得出AN：MN=DM：NB=3：2，然后根据面积比等于相似比的平方，这样就可以求出S△DMN，也可以求出S△AND．本题也可以不利用相似，而是利用同底等高的三角形面积相等来解答，△ABM与△BMD面积相等，则可以求出S△DMN=S△ABN=3，继而求出S△AND。

还原本来面目,巧解“尺规作图填依据”

近几年北京中考题有一道'尺规作图'填依据的填空题,很多同学都对这道题感到很苦恼,填什么,怎么填,怎么才能把依据填全,这种类型题考查的落脚点不是在尺规作图的操作层面,而是落脚于'为什么这么作'、'这么作的原因是什么',考查的是技能操作里面蕴含的数学原理.其实就是一道几何证明题.

二元一次方程

案例概述《互联网+任务驱动探究二元一次方程的图象》是人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》的一节活动课。内容是平面直角坐标系、实数、二元一次方程组三章的结合。是在学习了二元一次方程及方程组的相关概念和解法的基础上,利用平面直角坐标系以点的坐标的形式表示方程或方程组的解,这是平面直角坐标系作为数形结合研究工具的具体应用.进而提供了几何图形视角认识代数问题,以及用几何观点看代数研究对象,体现了数形结合的思想,指出了从特殊到一般的研究问题的方法,同时为今后学习一次函数等问题埋下伏笔。

尿液形成和排出的结构

案例概述《尿液形成和排出的结构》一课内容为,义务教育教科书《生物学》(北京版)七年级下册第七章第二节的第一课时。《义务教育生物学课程标准(2011年版)》要求教师在教学中帮助学生形成的重要概念是'泌尿系统包括肾脏、输尿管、膀胱和尿道,其功能是排除废物和多余的水'。本课时的主要目标是,通过实验观察了解肾脏的宏观和微观结构特点及功能。课前,我给学生留了两项作业。一是,收集关于肾病的相关资料,要求学生可以通过书籍、报纸、广播、电视和互联网几个渠道搜集,并提醒学生在进行网络搜索时要注意关键字、信息的来源、信息内容的对比等。

利用二次函数的对称性解题

二次函数具有轴对称性,有些函数综合题的解法正是利用这条性质.例1(2017年北京中考第27题)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2-4x+3与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.