“研究学生,读懂学生”:必要与可能

落实“以学论教，少教多学”是有前提和基础的。抛开教育对象的实际情况，不在研究学生、读懂学生上下工夫，即使花再大的气力构建教学模式、寻求新的方法，其结果也可想而知。教学是再建构、再创造的过程，作为主体的学生是最具创造力和发展潜力的群体，

咫尺天涯的追寻——在网络中走进教学研究的新时代

总算度过了艰难的起步阶段,如何把握在线研讨的质量、组织管理和发展方向,扩大其影响力,加固研讨队伍,让更多的教师从中受益成为我们进一步发展的目标。我们期待着网聚人心。CERSP 在线研讨的语聊室里能够发出小学数学教育最有能力,也是最美丽的声音,期待网络把我们带入教学研究的新时代。——王明明随着互联网的发展,人们已经不再只满足于从网络上查询资源,进行即时的在线研讨。

研究课标的建议——“换个角度看课标”系列之三

常常收到一些老师的稿件，其中引用了一大堆专业术语，读起来生涩难懂，常常有一种把牛角安在蛤蟆屁股上的感觉，感到特别扭。因此我们在遣词造句时。一定要把每个词的意思弄懂才行。怎么弄懂呢？有一个途径就是溯源，即从根源上去理清楚。

结构化在数学关联与建模中的作用

一、关联关联指关注事物间的关系和联结，找出事物间不变的、内在的联系或关系。有了区别、分类、排序、断句的工作，往往还需要下面的工作——找出这些对象间稳定的、不变的东西和内在的联系。这样，就不用记忆那么多的内容，就容易从根本上去把握事物了。

研究课标的建议——“换个角度看课标”系列之一

一、框架曾和孔企平教授一同审读教师教学用书初稿。我刚打开书稿一字一句地往下读,他却拨动鼠标已经看到书稿大半了,而且还在快速地向下翻阅。＂你在找什么？＂我好奇地问。＂看小标题。它的框架。＂我是一线教师出身,与教学专家、学者、大学研究人员相比,我深深体会到,除了自身专业知识方面的欠缺外,最重要的是缺一个科学的思维框架。我的观点和判断常常来源于自己粗浅的经验、一时的想法,而缺少深入思考的过程。我的框架是含混的。

结构化在数学学习中的作用——议新课标中的隐含关键词

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“修订版”）中提到的“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识”，

试题可以这样设计:国外小学数学问题解决题的启示

要更好地发挥评价的促进教学的功能，研究者需要潜心来做的一项重要工作就是改进题目设计的理念和技术。随着课程改革的推进，我们也编制了很多优秀的题目，但相对于现实的需求，我们的优秀题目资源仍然非常匮乏。在浏览国外试题的过程中，我感受到其中的一些问题解决题目的设计体现了很好的评价理念。这些题目所体现出来的特色，往往也是我们的题目设计人员正在努力追求的目标。相信循着优秀题目的设计思路，我们也会研制出大量的高质量的题目。

在好玩的数学中,感受规律的奥妙——二年级下册“‘重复’的奥妙”教材分析与教学建议

兴趣不仅是我们成年人会有的,也是儿童在学习过程中最好的动力.在小学阶段,相对于学科知识的学习,培养孩子的学科兴趣是更为重要的事情.在北师大版教材第四版的编写中,按照《数学课程标准（2011）》的要求重新撰写“综合与实践”的内容,并丰富其内容,形成“数学好玩”单元,目的即为激发学生数学学习的兴趣,体会数学思想,锻炼思维能力,积累思考经验,开阔眼界.

研究课标的建议——“换个角度看课标”系列之四

“流变”，我觉得应当包括源头、历程、改革、发展以及方向和目标。谈到改革，有人曾问我：“怎样看待改革中的批评声音？”为此，我想说说对待改革的视界、心态等问题，以便我们能用全面的、客观的观点和视角来对待不同的声音，理解课标中的理念。（一）视界。《课标（2011年版）》中提出的核心概念．代表的是理念，是抽象理论的具体化，而这些理念又是当今时代与社会发展的文化形态的表现，是历史现象。对待历史现象，当然不能只看在什么地方改了，在什么地方没改．也不能只盯着课标中出现的几个概念抠内涵。也就是说，我们看课标的理念，要有全面的视角．要用“与时俱进”的眼光，从历史、社会发展的角度去看。有一天去家具店，看到那么多时髦的家具，真的很感叹时代的发展。我想只从“坐具”上就能看到发展着的时代的脚步。

对一节数学课开课部分的评析

收到一位老师的上课实录，说用到分享式教育教学的理念．让我看一下。考虑到这节课的问题带有普遍性——很多名师也是这样上课的，便做一点评。

研究课标的建议——“换个角度看课标”系列之二

江苏的一位网友给我留言： 前两天，我把课标打印出来研读。但读后总觉得像没有读，就如一个饥饿的人，吃了一碗面条后，还觉得肚子空空的．宛如没有吃。哈哈……

教育理论和教育实践的本然冲突与可能性纾解

教育理论与教育实践并非和谐共存,两者之间存有本然冲突。表现为教育理论的理想性与教育实践的务实性冲突,教育理论的宏观性与教育实践的复杂性冲突,教育理论的自洽性与教育实践的实效性冲突。纾解两者冲突的路径在于双方相互理解与合作、实践者习得教育智慧、理论研究者聚焦于问题式研究。

你并不理解“=”——读懂学生的建议(一)

在新世纪小学《数学》（北师大版教材）二年级下册，学过了表内乘除法之后，

智慧与善心

见到QQ群中有这样一段文字，感到形式有数学的影子，附加几点文字，供大家赏玩并祝大家节日快乐：

学习过程(下)——读懂学生的建议(六)

成为注意对象并不一定成为思维对象。人们有时对一个对象看一眼，马上就转向其他了。人是理性的动物，存观察的同时是伴有选择的，是信念在支配其行动．并不是你让他做他才做。

规范、同构,让教师轻轻松松进课堂

一套高质量的教材，不仅要蕴涵先进、科学的理念。同时也要有最易于学生接纳、理解的素材与呈现形式，而所有编者的愿望更需要有一个便于教、利于学的体例来促进上述目标的最终实现．因为教材的真正使用者是教师和学生。怀着这样的信念与追求，编写组进行了本轮教材的修订。教材中教学目标的有效实现需要依靠教师，如何规范教材体例．从而使相近内容的呈现形式尽量同构，让教师轻轻松松走进课堂，是我们这次教材修订中思考的一个重要方面。

除了“=”,还有什么——读懂学生的建议(二)

在前面我们发现，低学段学习的“=”与高学段学习的“=”，意义是不连续的。事实上，生活与数学、科学与数学、数学内部（如算术与代数）共享了许多符号、名词、用语，有的符号与名词及其用语的意义并不一致，我称之为跨学科的“共享异义”现象。而数学中有些概念、名词、符号的意义往往也是发展的，

我们怎样“理解”(上)——读懂学生的建议(三)

前面我们用了大量的例子说明概念、符号、用语这些数学内容本身存在着共享异义、一词多义现象，这些现象是学生产生理解困难的客观因素。现在我们转换一下视角，从我们思维的角度（即主观的角度）看一下，我们是怎样进行“理解”这项工作的，造成学生理解困难的主观因素又有哪些。

我们怎样“理解”(下)——读懂学生的建议(四)

俗话说：吃菜吃心，听话听音。理解，如果只弄懂字面意义肯定是不行的。我们都知道“古人请客”的笑话：有个人请客，看看时间过了，还有一大半的客人没来。主人心里很焦急，便说：“怎么搞的，该来的客人还不来？”一些敏感的客人听到了，心想：“该来的没来，那我们是不该来的了？”于是悄悄离开了。主人一看，就剩下两位客人了，越发着急了，便说：“不该走的又走了。”其中一位客人一听：“不该走的走了，那我是该走的了!”于是起身走了。主人看看最后剩下的这位，说：“我说的又不是他。”这位朋友听了大为光火，说：“说的不是他，那说的就是我了。”说完．一拂袖也走了。

看舍菲尔德“如何思考”

2012年7月,在第12届国际数学教育大会（ICME-12）上,我有幸听到了舍菲尔德（Alan H.Schoenfeld）的报告《我们如何思考》,之后我更有幸读了他的文章《我们如何思考：以教学为焦点的关于人们如何作决策的理论》。舍菲尔德,是我国读者熟悉的美国数学家、数学教育家,由他提出的关于＂数学问题解决＂的理论,在我国数学教育界引起了巨大的反响,并深深地影响了我国数学课程的目标。那么,他的《我们如何思考》是怎样的理论呢？