北京师范大学数学系史前言

《北京师范大学数学系史》是国内第一部关于数学系史的著作 ,李仲来教授任主编 .上篇介绍了北京师范大学数学系建系近百年来的发展历史及现在的状况 .在几代数学家的共同努力下 ,参与了中国现代大学数学教育 ,数学研究的发展规律历程 ,做出了应有的贡献 .下篇分类概述了中国共产党组织在数学系的建设与发展 ,数学与数学教育研究所 ,本科生教育 ,研究生教育 ,科研方向 ,教研室 ,教授 ,模糊信息处理与模糊控制器国家专业实验室 ,资料室 ,计算机房和《数学通报》杂志的介绍 .1 1个附表和 2 3个附录详细列举了与数学系有关的各种数据和资料 ,从而可以加强对数学系近百年来的历史的总体了解 .本书于 2 0 0 2年 8月由北京师范大学出版社出版 ,每册定价 2 0元 ,再加邮购费 1 5 % .需购买者请通过邮局汇款到 :1 0 0 875 北京市海淀区新街口外大街 1

对师范大学本科数学专业《数学分析》课程改革的几点意见

在对教学分析教材存在的问题的分析基础上，提出了数学分析课程改革的设想．

区域地震综合防御体系的模糊数学模型及其能力估价与对策

本文针对一个区域的现况,以经济损失为指标,用模糊数学的方法,建立了区域地震综合防御体系能力的评估模型。探讨了针对系统的薄弱环节,通过采取适当的决策手段,有效地提高区域抗震防灾能力的问题。本文提供的数学模型,可供各地建立区域地震综合防御体系来减轻地震灾害时参考。

诊断识别问题的数学模型和专家系统开发工具

本文利用因素空间理论和随机集落影理论给出了诊断识别问题的数学模型,在张洪敏的故障诊断专家系统基础上,开发出诊断型专家系统生成工具。

随机场与系统理论的数学基础

介绍了Markov随机场的一些初步结果,并建立与平衡、非平衡系统理论之间的关系,导出各种配分函数.还应用于电网络理论中,对熵产生、熵流的意义给了具体的解释.

常见模糊蕴涵算子的模糊系统及其响应函数

详细讨论了较常见的21种模糊蕴涵算子构成的模糊控制器及其响应函数.主要结果是,异常蕴涵算子模糊控制算法都可归结为某种插值方法,它们相应的模糊控制器均具有函数逼近的泛性且彼此等效;而正常蕴涵算子(包括正规蕴涵算子的导出算子)模糊控制算法均非插值方法,其模糊控制器都不具有函数逼近的泛性,除Zadeh蕴涵算子外,这些正常蕴涵算子的模糊控制器均只具备阶跃输出功能且在一定意义下相互等效.

KFC在北京城区的空间扩散模型

文化扩散是文化地理学和传播学的重要研究内容。以往关于文化扩散的模型多以时间为主要变量,少以空间位置作为变量。文化地理学更关注有空间变量的模型。本文以美国肯德基炸鸡连锁店(KFC)为例,分析外来连锁消费企业在北京城区的空间扩散。KFC的扩散属于扩展扩散,该类扩散对目的地的要求高于迁移扩散,而北京为KFC早期的进入提供了社会基础。以KFC总部提供的数据建立了刻画扩散过程的数学模型,以期对以往研究有所补足。研究发现KFC不是按商业中心地等级扩散的,因此以商业中心地等级为基础设计了6级扩散环。以环级数、极半径作为空间变量的建模尝试均不理想;以极角度作为空间变量的模型通过检验。研究结论为:①极半径、极角度和扩散环是以往扩散模型中没有使用过的空间变量,且极角度模型通过了检验。②所建模型可为中档大众消费连锁式餐饮企业在大都市内部的布局提供一种决策参考,即中心扩散应强于周边扩散,但方位上差别不明显。③KFC扩散主要受经济规律控制。本文的不足是把扩散环级作为静态的空间基础,同时也没考虑同一商圈内其他同类快餐连锁店的竞争关系。本研究因数据局限模型变量较少。

关于状态变权公理体系的注记

研究了状态变权的公理化定义问题 .在对现有状态变权定义中的各公理化条件进行分析的基础上 ,给出一种新的状态变权公理体系 ,并研究了它的构造及其与原定义的关系 .给出若干新的在数据处理等领域有重要应用的状态变权函数 .

地下水位变化与地震活动关系初探

主要探讨降雨对地下水位的影响及地下水位变化与地震之间的关系 ,提出一种基于回归的思想从地下水位观测数据中消除降雨影响的方法 .该方法加工后数据能更好地体现地震的影响 .同时引入局部变化速率的概念来描述地下水位的变化趋势 ,然后讨论它和地震之间的关系 .

面向21世纪“高师教学改革计划”数学课题组结题会议纪要

由教育部师范司组织、拨款资助的“高等师范教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”，先后进行了3年的实验．通过实验得出一些比较一致的意见，以及明显不同的看法：（1）建国以来高等师范院校数学系的格局发生很大变革；（2）面临变化了的世界，高师数学系改革势在必行；（3）在培养目标和师范性问题上取得了较大共识；（4）数学观和数学教育观发生变化；（5）已经取得了数学教学改革的一系列共识；（6）课程设置中存在不同意见，需要继续实践；（7）对今后工作的一些建议．

模糊控制系统建模中的边缘线性化方法

针对模糊控制系统建模中出现的变系数非线性模型提出边缘线性化方法。其手段是将某些论域上的模糊划分中模糊集的隶属函数从三角波形状改为矩形波形状,从而使变系数非线性模型转化为变系数线性模型。为了改善转化后的变系数线性模型在形式上的不完备性(即缺项现象),给出了线性模型的联合逼近方法。仿真实验表明,边缘线性化模型关于原非线性模型具有较高的逼近精度。

对一种数学合作学习方式的介绍及反思

合作学习方式是一种在世界范围内广泛使用的课堂教学组织形式.不同学科的合作学习方式不同,“交换知识法”是一种切实可行的数学合作学习方式,其特点是:(1)学生有机会在恰当的时候单独学习;(2)保证每个学生都有机会学习和教授每一类型的学习材料.“交换知识法”的工具为学习卡片,步骤分为掌握知识组和交换知识组.教师在合作学习中的作用主要有3个方面:(1)教师是合作学习环境的设计者;(2)教师在合作学习中还应该成为一名优秀的观察者;(3)教师是合作学习的评估者.

我国典型地物标准波谱数据库数据管理子系统设计与开发

地物标准波谱数据库中的地面测量的波谱数据为高光谱数据,而一条波谱数据不仅包括各个波段和反射率的信息,还有数据说明及配套参数的信息。我国典型地物标准波谱数据库中存储了大量的地面测量数据,如何对这些海量数据进行有效的管理并呈现出来,是波谱库维护工作所必须解决的问题。该文主要介绍和探讨了如下几个问题:波谱数据的流程;采用回收站的机制在库中管理单条和成批的波谱数据;对于一条波谱数据的数据说明和配套参数信息一次不能彻底删除的问题采取定期清除库中的冗余数据的办法解决;统计库中数据及其使用情况;采用多种方式完整呈现一条波谱及配套参数信息。并编程在Oracel9i、Windows2000Server和IIS平台上用Asp实现。

达乌尔黄鼠鼠疫预测预报的数学模型(Ⅶ)

目的 研究动物鼠疫的前瞻性预报。方法和结果 建立吉林省通榆县1982～1999年的黄鼠密度、洞干蚤指数、气温、气压、地表最低温度、日照时数的自回归模型,以及1954、1955、1958、1982～1999年的判别分析模型。对2000～2001年动物鼠疫作出预报。结论 使用自回归模型和判别分析模型,可以进行动物鼠疫的前瞻性预报。

基于内变换的模糊关系方程

研究一类基于内变换的模糊关系方程的解法 .首先利用判别矩阵及判别向量的概念给出了关系方程解存在性的判别方法 .然后 ,利用子方程的概念设计了求解关系方程的具体方法 .

模糊系统和神经网络的融合技术

概述了模糊、神经网络和人工智能技术之间的关系，重点探讨了模糊和神经网络的特点；综合并分析了模糊系统和神经网络的结合方式，其中包括两种系统的串、并联结合方式，基于神经网络的自适应模糊系统和基于模糊系统的神经网络模型等；此外，还就模糊系统和神经网络系统的输出，从定量角度讨论了模糊系统和神经网络的功能等价性，并给出了相应的定理和证明。

灰色系统建模的修正方案

本文提供了讨论离散函数x转化为讨论x+c的理论依据,分析了文[1]文[2]的共性,抽象出一种新的灰色建模方法,使文[1]、文[2]均可看为我们这一方法的特例。

Q_p上的共轭调和函数系

用于构造 p adic共轭调和函数系 ,说明了Poisson核及其Hilbert变换所适合的估计 ,并通过函数空间描述了它们的正则性 ,同时对Poisson核及其Hilbert变换在各个方向的导数进行了估计 .利用Poisson核的卷积理论 ,得到了共轭调和函数系的边值特性 .最终 。