对师范大学本科数学专业《数学分析》课程改革的几点意见

在对教学分析教材存在的问题的分析基础上，提出了数学分析课程改革的设想．

KFC在北京城区的空间扩散模型

文化扩散是文化地理学和传播学的重要研究内容。以往关于文化扩散的模型多以时间为主要变量,少以空间位置作为变量。文化地理学更关注有空间变量的模型。本文以美国肯德基炸鸡连锁店(KFC)为例,分析外来连锁消费企业在北京城区的空间扩散。KFC的扩散属于扩展扩散,该类扩散对目的地的要求高于迁移扩散,而北京为KFC早期的进入提供了社会基础。以KFC总部提供的数据建立了刻画扩散过程的数学模型,以期对以往研究有所补足。研究发现KFC不是按商业中心地等级扩散的,因此以商业中心地等级为基础设计了6级扩散环。以环级数、极半径作为空间变量的建模尝试均不理想;以极角度作为空间变量的模型通过检验。研究结论为:①极半径、极角度和扩散环是以往扩散模型中没有使用过的空间变量,且极角度模型通过了检验。②所建模型可为中档大众消费连锁式餐饮企业在大都市内部的布局提供一种决策参考,即中心扩散应强于周边扩散,但方位上差别不明显。③KFC扩散主要受经济规律控制。本文的不足是把扩散环级作为静态的空间基础,同时也没考虑同一商圈内其他同类快餐连锁店的竞争关系。本研究因数据局限模型变量较少。

北京区县消费品零售市场差异探析

在探讨北京消费品零售市场总量变化的前提下 ,以吃、穿、用商品构成为出发点 ,利用集中化程度指数、聚类分析、回归分析等手段 ,着重分析区县市场的结构性变化 ,特别是近十几年来的发展趋势 ,以揭示在社会主义市场经济条件下 ,区域商品流通的特征 。

常见模糊蕴涵算子的模糊系统及其响应函数

详细讨论了较常见的21种模糊蕴涵算子构成的模糊控制器及其响应函数.主要结果是,异常蕴涵算子模糊控制算法都可归结为某种插值方法,它们相应的模糊控制器均具有函数逼近的泛性且彼此等效;而正常蕴涵算子(包括正规蕴涵算子的导出算子)模糊控制算法均非插值方法,其模糊控制器都不具有函数逼近的泛性,除Zadeh蕴涵算子外,这些正常蕴涵算子的模糊控制器均只具备阶跃输出功能且在一定意义下相互等效.

关于状态变权公理体系的注记

研究了状态变权的公理化定义问题 .在对现有状态变权定义中的各公理化条件进行分析的基础上 ,给出一种新的状态变权公理体系 ,并研究了它的构造及其与原定义的关系 .给出若干新的在数据处理等领域有重要应用的状态变权函数 .

地下水位变化与地震活动关系初探

主要探讨降雨对地下水位的影响及地下水位变化与地震之间的关系 ,提出一种基于回归的思想从地下水位观测数据中消除降雨影响的方法 .该方法加工后数据能更好地体现地震的影响 .同时引入局部变化速率的概念来描述地下水位的变化趋势 ,然后讨论它和地震之间的关系 .

模糊控制系统建模中的边缘线性化方法

针对模糊控制系统建模中出现的变系数非线性模型提出边缘线性化方法。其手段是将某些论域上的模糊划分中模糊集的隶属函数从三角波形状改为矩形波形状,从而使变系数非线性模型转化为变系数线性模型。为了改善转化后的变系数线性模型在形式上的不完备性(即缺项现象),给出了线性模型的联合逼近方法。仿真实验表明,边缘线性化模型关于原非线性模型具有较高的逼近精度。

面向21世纪“高师教学改革计划”数学课题组结题会议纪要

由教育部师范司组织、拨款资助的“高等师范教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”，先后进行了3年的实验．通过实验得出一些比较一致的意见，以及明显不同的看法：（1）建国以来高等师范院校数学系的格局发生很大变革；（2）面临变化了的世界，高师数学系改革势在必行；（3）在培养目标和师范性问题上取得了较大共识；（4）数学观和数学教育观发生变化；（5）已经取得了数学教学改革的一系列共识；（6）课程设置中存在不同意见，需要继续实践；（7）对今后工作的一些建议．

对一种数学合作学习方式的介绍及反思

合作学习方式是一种在世界范围内广泛使用的课堂教学组织形式.不同学科的合作学习方式不同,“交换知识法”是一种切实可行的数学合作学习方式,其特点是:(1)学生有机会在恰当的时候单独学习;(2)保证每个学生都有机会学习和教授每一类型的学习材料.“交换知识法”的工具为学习卡片,步骤分为掌握知识组和交换知识组.教师在合作学习中的作用主要有3个方面:(1)教师是合作学习环境的设计者;(2)教师在合作学习中还应该成为一名优秀的观察者;(3)教师是合作学习的评估者.

基于内变换的模糊关系方程

研究一类基于内变换的模糊关系方程的解法 .首先利用判别矩阵及判别向量的概念给出了关系方程解存在性的判别方法 .然后 ,利用子方程的概念设计了求解关系方程的具体方法 .

达乌尔黄鼠鼠疫预测预报的数学模型(Ⅶ)

目的 研究动物鼠疫的前瞻性预报。方法和结果 建立吉林省通榆县1982～1999年的黄鼠密度、洞干蚤指数、气温、气压、地表最低温度、日照时数的自回归模型,以及1954、1955、1958、1982～1999年的判别分析模型。对2000～2001年动物鼠疫作出预报。结论 使用自回归模型和判别分析模型,可以进行动物鼠疫的前瞻性预报。

我国典型地物标准波谱数据库数据管理子系统设计与开发

地物标准波谱数据库中的地面测量的波谱数据为高光谱数据,而一条波谱数据不仅包括各个波段和反射率的信息,还有数据说明及配套参数的信息。我国典型地物标准波谱数据库中存储了大量的地面测量数据,如何对这些海量数据进行有效的管理并呈现出来,是波谱库维护工作所必须解决的问题。该文主要介绍和探讨了如下几个问题:波谱数据的流程;采用回收站的机制在库中管理单条和成批的波谱数据;对于一条波谱数据的数据说明和配套参数信息一次不能彻底删除的问题采取定期清除库中的冗余数据的办法解决;统计库中数据及其使用情况;采用多种方式完整呈现一条波谱及配套参数信息。并编程在Oracel9i、Windows2000Server和IIS平台上用Asp实现。

一类模糊系统的逼近问题

讨论了一般模糊系统对任意连续函数的逼近问题 .找到了一类更一般的模糊系统 ,在这一类模糊系统中 ,对于任意给定的连续函数 ,总可以构造出一模糊系统 ,它可以按任意精度逼近该连续函数 ;得到了模糊划分与逼近精度之间的关系 ;此外还将主要定理推广到了Lp(1≤p <∞ )

因素空间理论与知识表示的数学框架(Ⅱ)──因素的充分性与概念的秩

系统地研究因素空间理论及其在知识表示中的应用．首先介绍因素的投影和柱体扩张；然后讨论因素在表达概念时的充分性并给出刻画因素充分性的等价条件；最后基于因素的充分性定义了概念的秩，它是表达概念的一种内在的量，在知识表示中起着基础性的作用．

广义Takagi-Sugeno模糊系统与其分层系统的等价性(英文)

引入广义分层Tagaki Sugeno模糊系统 ,“规则爆炸”或“维数灾难”问题可由该系统得到解决 .通过引入中间变量 ,证明了分层模糊系统的I O关系可以表示为带有中间变量的广义TS模糊系统 ;反之 ,一个分层系统也可表示模糊系统的I O关系 .

迁移规律在中学数学教学中的运用

迁移是一种学习对另一种学习的影响，它的实质是概括，基础是知识之间的广泛联系，实现的途径是联想。数学作为一门基础学科，与其他学科和与生活实际有着密切的关系，在数学教学中利用迁移规律有重要意义。加强数学思想方法的教学、培养学生思维的灵活性、提高学生的数学概括能力、教给学生实现迁移的方法可以有效促使正迁移的实现；数形结合、恰当利用负迁移可以加强对知识的记忆与掌握，从而避免负迁移的产生。

基于神经网络的模糊关系方程解法

借助于神经网络的学习功能，从一个简单的数学神经网络出发，设计出有限集上模糊关系方程解法，可以方便地求出这种方程的最大解和全部极小解．此外，该算法与目前的算法相比更易于编程．

数学神经网络(Ⅱ)──神经网络的学习算法

重点研究神经网络的学习算法，给出了单入单出、多入单出、单入多出及多入多出网络学习算法的通用公式．指出了目前人工神经网络研究的方法没有跑出计算数学的“圈子”，人工神经网络所具有的“优点”（如并行性处理）并没有真正的实现．

基于模糊δ规则的模糊关系方程求解算法的改进

首先给出反例说明LiXiaozhong等人提出的基于模糊δ规则的神经网络学习算法中的基础引理是有缺陷的 ,然后直接对算法进行了改进 ,并证明了改进后算法的有效性 .最后用数字例子对改进后的算法进行了验证 。

粗集中的隶属函数及其与模糊集的联系

通过模糊集“弱包含于B”的引入 ,利用模糊隶属函数对普通粗集、粗模糊集和模糊粗集中的隶属函数进行了描述 ,得到了粗集理论与模糊集理论在隶属函数上的相关性 .并从语义的角度讨论了粗集与模糊集的区别和联系 .