初中数学单元整体教学中的情境创设与问题设计

单元整体教学、情境创设与问题设计是当下初中数学课堂教学领域中的热点问题。教师要在厘清数学情境与数学问题关系的基础上,了解在数学单元整体教学中情境创设与问题设计的基本原则,并从单元教学要素的分析、单元引入和单元小结、单元内容之间的联系、素材的育人功能等角度,结合具体案例分析,探索单元整体教学中的情境创设与问题设计的实施策略。

经历数学化全过程,发展数学模型意识——“比赛场次”学习路径研究

新一轮的课程方案倡导深化学科实践,数学教学要让学生像数学家“做数学”那样参与全过程的数学化活动。在这样的过程中,学生用数学的眼光实现从现实世界到数学世界的转化和抽象;用数学的思维把复杂的问题变成相对好处理的数学关系与推导;用数学的语言(模型)建立现实与数学以及数学内部世界的结构关联,揭示普遍规律。数学课程所孕育的素养之果,正是学生经过这样的数学化活动之后所积淀和升华的产物,核心素养养成的关键是学会数学化。

数学化:学习路径教学研究的新视角

数学课程要培养的学生核心素养,被概括为“三会”(会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界),其实质上就是学生历经数学化活动之后所积淀和升华的产物[1]。核心素养导向下的教学,要让学生学习有深度、思维有进阶,必然离不开有层次的数学化活动。因此,教学的关键问题是如何发展学生数学化的本领[2]。学习路径一般指的是一种对学生在学习活动中的理解与思维表现的预测.

借助单位圆理解三角函数,发展数学核心素养

单位圆在三角函数内容中占有非常重要的地位.从历史发展角度来看,由关注具体角的弦值转向任意角的三角函数,三角函数与圆的弧长、弦长的关系逐渐清晰化,三角学的发展也经历了算术、代数、几何、解析四个研究阶段;三角函数是周期运动代数化的代表,在微积分、几何等领域具有重要作用.三角函数的产生与发展始终与圆有关,三角函数的基本性质,是圆的对称性的解析表现,教学中要充分发挥单位圆的作用.借助单位圆,从模型角度理解三角函数概念的数学化过程,从几何直观上理解三角函数的性质和诱导公式,从整体上理解三角恒等变换与三角函数的关系.

数学好课应有“三味真火”

时常走进小学数学课堂听课,总能遇到一些让人回味无穷的“好课”。“好课”的标准是什么?有100位数学教师就会有100种答案。都说“教学有法,教无定法”,然而反观那些让我回味的好课,几乎都有这样的情感体验:当同学生一起,跟随老师的节奏进入对数学问题的思考与探究时,我曾经学习数学、研究数学的种种美好体验就会被唤醒。

用“好数学”撬动几何思维与代数思维协同发展——以再发现欧拉公式为例

小学图形与几何领域课程内容的素养指向学生空间观念、几何直观、推理意识的初步形成和发展。在长方体、正方体的单元学习中,学生从点、棱、面等图形要素的数量及其关系来描述共性和差异,建立图形的概念。用这样的眼光迁移思考一般的多面体,不难归纳得到关于顶点数(V)、棱数(E)、面数(F)的恒等关系式,即“V+F-E=2”(又叫凸多面体欧拉公式,本文简称欧拉公式),既而感受一般立体图形所内蕴的不变模式。

学以至教,推己及人

人的一生要承担许多角色,有些角色或是有意为之,抑或是无心成之。在高中时期,我就有过当大学老师的想法。有同学问我:“大学毕业后你想做什么?”我回答道:“我会继续念书,读完博士,然后当老师。”日后我确实兑现了这个承诺。至今博士毕业刚好满十年,正是我实现职业理想的第十年,也是在北京教育学院从事数学教育的第一个十年。如何成为一位受学生爱戴的教师?我想,每一位教师都应该用整个职业生涯来探求这个关乎个人价值追求与价值实现的问题.

小学数学“教—学—评”一体化实践困惑与路径

在新课程改革背景下,课堂教学“主阵地”作用备受关注,教学实效性要求进一步提升。“教—学—评”一体化的数学课堂成为必然。在实践和认识上一线教师还存在一些困惑和误解,本文结合教学给出“教—学—评”一体化实践路径:细化教学目标,让目标为“教学评”导航;用好学情调研,明晰教学起点;运用表现性任务,生成评价“表现”的素材;使用等级量表,引导学生做有理有据的评价等。

项目式学习的迷思:如何发掘合适的项目

项目式学习(Project-Based Learning,PBL)作为一种学习方式,近年来在基础教育领域获得了广泛的重视.项目式学习鼓励学生通过探索和解决真实世界的问题来学习,不仅能够提高学生的主动学习意识,还能够帮助学生发展关键的思维能力和解决问题的能力.《义务教育课程方案(2022年版)》提出设立跨学科主题学习活动,加强学科间相互关联,带动课程综合化实施,强化实践性要求.相应的《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称《课标》)明确提出在初中阶段的综合与实践领域,可以采用项目式学习的方式,设计情境真实、较为复杂的问题,引导学生综合运用数学学科和跨学科的知识与方法解决问题.