正多边形对称群的同态象

利用正多边形对称群及其子群的性质确定了正多边形对称群的所有非平凡正规子群,利用群同态基本定理得出正n边形对称群G的同态象可能为单位元群、二阶循环群、正n/k边形的对称群以及G本身.

Noether环的同调维数

本文首次引进了一个比忠实平坦模更广泛的模类--有限忠实模,利用它我们对环的同调维数进行了估计.

几类未定式的k阶无穷小替换

应用极限的运算法则及等价无穷小替换定理,对几类幂指型及有关的未定式,把其中的无穷小用其k阶无穷小替换后,得到了未定式极限的变化规律,最后应用所得结论解决了几个未定式求极限问题.

通过反例培养学生的逆向思维

针对二元函数混合偏导数存在且相等,但未必连续的命题,给出反例说明.寻找反例的具体过程启示:在数学教学中,可以通过有意识的列举反例,启发学生构造反例,来培养学生的逆向思维能力,从而提高教学质量.

各省市工业品出厂价格指标评价

本文以因子分析法为依据,对工业品出厂价格变动的主要指标进行分析,建立了综合评判模型,对2014年各省市工业发展状况进行粗略排序。研究结果表明,我国各省市工业品出厂价格不均衡,其中北上广等一线城市均处于发达程度,青海、贵州等偏远地区工业发展相对落后。同时也说明了工业品出厂价格指数一定程度上反映该地区工业发展的速度,并针对这种不均衡提出建议,从而促进我国工业均衡发展。

具有混沌特性的风电功率预测研究

风能作为一种可再生的清洁能源,逐渐成为人类社会可持续发展的首选能源,风速的不确定性和随机性,使得风力发电具有不可调度性,因此准确的分析风电特性和预测风电功率对电力系统的发展至关重要.本文首先基于混沌理论对风电功率数据进行相空间重构,使用自相关法及CAO方法分别确定合适的时间延迟和恰当的嵌入维数,从而达到提高相空间重构质量及其预测精度的研究目的;其次依据指数判断重构的相空间是否具有混沌特性,若具有混沌特性,则建立混沌局域预测模型,对风电序列作混沌特性分析,最后对风电数据运用加权一阶局域预测模型进行短期预测.

朴素贝叶斯判别的判别效用分析

通过模拟实验研究了朴素贝叶斯判别的独立性假定对误判率的影响.实验结果表明:对于两个二维正态总体,当两类的距离为1、2、3时,在真实密度下进行判别的误判率随类内特征间相关系数的增加而减小,而朴素贝叶斯判别的误判率与特征间相关系数变化无关,因此随着类内特征间相关系数的增加,朴素贝叶斯判别的误判率明显增加,当类内特征间相关系数均为0.8时,朴素贝叶斯判别的误判率分别提高43.8%、220.8%和785.7%;对于高维正态总体模拟实验显示出同样的规律.