经典约束力学系统对称性与守恒量研究进展

介绍有关经典约束力学系统对称性与守恒量研究的近代发展.提出经典力学发展的5个阶段以及待研究的3个问题.介绍Noether对称性,Lie对称性,形式不变性,Lagrange对称性,共形不变性以及由它们导致的守恒量,并提出若干问题.

关于梯度系统——分析力学札记之十八

给出定常的二阶Lagrange系统和一阶Lagrange系统成为梯度系统的条件.如果梯度系统的势函数可以成为Lyapunov函数,那么就可进一步研究力学系统的稳定性.

广义力学中完整非保守系统的时间积分定理

给出了广义力学中完整非保守系统的广义维里定理，基于该定理，得到了广义力学中完整非保守系统的一组特殊的积分公式．

完整力学系统的三类对称性与三类守恒量

研究完整力学系统的Noether对称性、Lie对称性和形式不变性,以及由它们导致的Noether守恒量、Hojman守恒量和一类新型守恒量.

关于斜梯度系统——分析力学札记之二十三

介绍斜梯度系统的性质。将Lagrange系统,Hamilton系统,Birkhof系统和广义Hamilton系统表示为斜梯度系统.利用斜梯度系统的性质来研究这些约束力学系统的积分和稳定性问题.

加性和乘性三值噪声激励下周期势系统的动力学分析

周期势系统是一类在机械工程、物理、化学、神经生物等领域应用十分广泛的系统,其随机动力学特性的研究是非线性科学的一个热点和难点问题.三值噪声是真实噪声的典型模型,不仅包含二值噪声和高斯白噪声情形,而且能更好地描述自然界中随机环境扰动的多样性,本文研究了由加性和乘性三值噪声驱动的周期势系统中概率密度的演化和随机共振.通过计算系统的平均稳态联合概率密度函数和瞬态联合概率密度函数,发现随着外周期力振幅的增大,单自由度系统在多个稳态之间跃迁,其平均稳态联合概率密度具有多峰结构.此外,利用随机能量法揭示了系统的随机共振,发现存在最优的噪声强度和外周期力振幅使得平均输入能量曲线存在一个极大值,即出现随机共振现象.对于仅考虑加性噪声或乘性噪声激励的情况,平均输入能量曲线随噪声转迁率是否出现共振现象依赖于外周期激励振幅的大小.特别是仅考虑加性噪声的情形,对于较小的外周期激励振幅,加性噪声转迁率诱导产生抑制共振现象,而对于较大的外周期激励振幅,加性噪声转迁率诱导产生随机共振现象.

关于经典约束力学系统的守恒律

概述寻求经典约束力学系统守恒律的3种方法:牛顿力学方法,分析力学方法,对称性方法以及 相关的研究进展.

关于一阶Lagrange系统——分析力学札记之十七

讨论一阶非奇异和奇异Lagrange系统的方程,以及它们与Birkhoff方程和广义Hamilton方程的关系.

多稳态动力系统中随机共振的研究进展

非线性随机动力学是力学、数学、工程等多个领域关注的热点,在航空航天、机械工程、生物生态等领域有广泛的应用.多稳态动力系统作为其最重要的研究对象,在随机扰动下具有丰富的动力学行为,如随机分岔、随机共振等,尤其是随机共振,已经被应用于机械故障诊断、微弱信号检测和振动能量俘获等工程实际问题中.本文主要综述了多稳态动力系统中的随机共振理论、方法及工程应用.首先,通过几类典型的非线性随机动力学系统,介绍了随机共振的经典理论和度量指标;其次,重点阐述了多稳态动力学系统,尤其是三稳态和周期势系统,在各类噪声激励下的随机共振现象,分析了其诱发机理、演化规律和研究方法;最后,介绍了多稳态动力系统中随机共振的几类应用实例,并进一步给出了随机共振当前面临的难题和未来的发展趋势等开放性问题.

关于非完整系统的线性积分——分析力学札记之十五

给出求非完整系统线性积分的两种方法,一种为广义动量积分,另一种为广义动量组合积分.

矿井通风系统模糊优化研究

矿井通风系统优化是一个多目标、多层次的模糊综合评价问题．为此提出了一种新的计算方法：按目标分层，用分层模糊优选理论对矿井通风系统设计方案进行优选，分层时允许评价指标重叠，从而便于确定目标与评价指标的权重．将此模型及算法应用于实际矿井通风系统设计方案的优选，获得了较满意的结果．

反应NH_4ClO_4+Mg+K_2Cr_2O_7的非线性化学动力学 Ⅰ.固相振荡燃烧的实验现象

在外界环境条件恒定的情况下,反应体系NH_4ClO_4+Mg+K_2Cr_2O_7的燃烧过程是不均匀的,燃烧和光强呈周期性的强弱变化,给出了典型的化学振荡现象.本文介绍了NH_4ClO_4+Mg+K_2Cr_2O_7体系的固相振荡燃烧配方,对新配方进行了实验,研究了这个体系的固相振荡燃烧现象的非线性特性,分析了固相化学振荡的非线性化学反应动力学机理.

弹引系统以极大着角碰击半无限目标时的动力分析

以弹引系统极大着角碰击半无限硬土或混凝土介质目标为研究对象,建立了弹目碰击时的物理模型和数学模型。通过分析弹目碰击时的空间几何关系,对弹目碰击过程的动态特性进行了分析和计算。

海冰的本构关系及其抗压强度研究

在海冰试验研究的基础上建立了一个海冰的数学模型,根据此模型推导出海冰的本构关系,并通过试验验证了此本构关系的正确性.根据海冰的本构关系拟合出海冰的最大抗压强度和应变率的关系曲线并推导出海冰最大抗压强度和应变率关系的公式,并用试验数据验证了此公式的正确性.

化学反应系统热爆炸判据

应用摄动方法 ,研究了放热化学反应系统在发生失控 (即“热爆炸”)时 ,其化学动力学参数的临界值 ,在进行量纲 1化后 ,得到了热爆炸判据δcr的渐近分析公式 ,该公式给出了δcr随ε的变化 .

有多余坐标的完整系统形式不变性导致的新守恒量

研究有多余坐标的完整力学系统由形式不变性直接导出的新型守恒量。用有多余坐标的双面理想完整约束力学系统的运动微分方程和约束方程在无限小变换下的形式不变性,给出系统形式不变性的定义和判据。得到形式不变性导致守恒量的条件以及守恒量的形式,并给出三种特殊情形下的推论。举例说明结果的应用。

引信全电子安全系统高压变换器分析与设计

引信全电子安全系统中的高压变换器的研究重点是解决好储能、充电速率、变换器体积与转换效率之间的相互关系。本文以单端反激式开关变换器为基础,进行电路暂态特性分析,归纳出在开关变换器设计中实现最佳控制的途径,并按文中得出的结论设计了一个高压变换器。

被动声定位系统的设计与应用

讨论了用被动式传声器阵列估计目标方位角的问题．分析了时延估计的几种方法，提出了减小方位角估计误差的途径，给出了几种因素对误差量的影响；并设计了一种能用于时延（方位角）估计的装置；最后，给出了几组试验结果，证明了文章所提出的时延估计方法的准确性、可行性和装置的可靠性．

子弹引信万向着发机构动力学分析

建立了惯性锤式万向着发机构的动力学模型,计算了以输入加速度为参量的机构解除保险角度与时间的关系。算例表明,在输入加速度较小时,采用高密度材料的惯性锤,能显著提高机构的着发灵敏度。

空气中被动声定位系统定位精度分析

本文对影响被动声定位系统定位精度的几种因素进行了比较全面及深入的分析．推导出了测时差定位系统在均匀煤质和非均匀煤质中一些因素对定位精度影响的公式；给出了误差曲线；得出了一些有益的结论并提出了提高定位精度的几种方法．