高等数学电子教案的制作与应用

电子教案的制作应是一种创造性劳动,要注意直观与抽象的统一,借鉴并发展传统的教学手段,强化重点内容,扩大学生的知识面.应用多媒体教学要掌握好节奏,注意与学生的交流,在此,教师的作用仍是很重要的.

一个血红细胞系生成的数学模型的分析

研究了免疫学中的一个基本数学模型——血红细胞系生成的数学模型.证明了这个含时滞的反应扩散方程组的初边值问题整体解的存在性、唯一性和非负有界性,平衡解的存在唯一性及稳定性。

时滞多非线性Lurie控制系统的绝对稳定性

本文用 Lyapunov泛函方法 ,对具有多个时滞非线性控制项的 Lurie直接和间接控制系统的绝对稳定性进行了研究 ,并得出了一些实用的充分条件 .

一类三种群离散型捕食系统的周期解

本文研究了一类三种群离散型捕食者 食饵系统 .利用重合度理论建立了这类系统正周期解的存在性判据 .

具有多个非线性项的一般Lurie间接系统的绝对稳定性

为了研究具有多个非线性项的一般 Lurie间接系统的绝对稳定性问题 ,介绍了关于变元︴绝对稳定的概念 .通过对关于变元︴绝对稳定性的研究 ,得到了此类系统绝对稳定的充要条件 。

带有脉冲的捕食与被捕食系统的周期解

通过对具有周期系数的 Lotka- Volterra捕食与被捕食系统施加外界的干涉 ,得到了带有脉冲的捕食与被捕食系统 .利用拓扑度理论研究了在脉冲条件下这种系统的周期解 .通过适量地增加食饵和适度地减少捕食者的数量 ,找到了先验界 ,定义了一个新的Fredholm算子 。

高等数学概念教学的一些思考

高等数学概念教学是一个创造性过程.在教学中要注意:(1)重视感性材料的概括与提炼;(2)充分利用概念的实际背景和学生的经验;(3)合理借助概念的直观性;(4)注意揭示概念的本质;(5)注重概念体系的建立.教师应根据高等数学概念的特点和学生的认知结构,结合概念的实际背景,采用多种教学方法,培养学生的发现能力以及创造精神,促使学生主动建构概念体系.

复合弹性系统边界反馈镇定的Riesz基方法

考虑一个航天器控制实验室实验模型的振动镇定问题.证明了高阶微分线性反馈的闭环系统是一个Riesz系统，即系统存在一列广义本征函数列构成状态空间的Riesz基．从而系统的谱确定增长条件成立．在此过程中，简单的导出了系统本征值的渐近展开式．并因此推论出系统的指数稳定性的条件．

儿童学习能力(智力)测评训练系统

以希-内学习能力测试法为测评标准,利用国内软科学研究成果,应用计算机技术及图像处理技术,研制了希-内儿童学习能力测试、评估、训练一体化系统.在研制过程中,采用了图像二值化处理,图像及文字引导技术、容错技术、动画技术和多种中断技术,该系统实际应用的检验结果证明了该系统是成功的.

多非线性区间Lurie系统的鲁棒绝对稳定性

考虑了关于模型变化的具有多非线性的区间 L urie控制系统的鲁棒绝对稳定性 .用 Lyapunov函数方法和区间分析技术 ,得到了区间 L urie系统鲁棒绝对稳定的一些充分条件 ,这些条件减少了绝对稳定鲁棒检测的保守性 .这些鲁棒分析方法是基于区间矩阵的鲁棒稳定分析 .

多变量一般Lurie间接系统的鲁棒绝对稳定性

目的 研究一般区间 L urie型间接控制系统的鲁棒绝对稳定性 .方法 应用区间矩阵分析及 L yapunov函数族方法 ,得出上述系统鲁棒绝对稳定性的一些充分条件 .结果与结论 本文推广和改进了已有的一些结果 ,在实际中具有更广泛的应用性 .

具有中立时滞和变差元的两种群竞争动力系统周期解的存在性(英文)

本文研究了周期环境下中立时滞两种群Lotka-Volterra竞争动力系统。利用k-集压缩算子抽象连续理论和某些分析技术,导出了此具有中立时滞和变差元的周期两种群Lotka-Volterra竞争动力系统至少存在一个严格正的周期解的充分条件。

时滞区间Lurie系统的鲁棒绝对稳定性

借助于 L yapunov泛函的构造方法及区间矩阵分析方法 ,首次对具有时滞非线性控制项的时滞区间 Lurie控制系统的鲁棒绝对稳定性进行了研究 .得出一些实用的具有时滞多非线性项的时滞区间 L urie控制系统鲁棒绝对稳定的充分条件 .

Laplacian型算子的非合作椭圆系统的正解

运用强最大值原理及 Schauder不动点定理 ,研究含有小参数的、更具一般性的具有 Laplacian型算子的非合作椭圆系统。并在一定条件下 ,得到了所给系统的正解存在性。

创新力的培养与工科数学教学的创新

论述了创新力培养的重要性 ,创新素质的特征 ,数学教学在创新力培养中的作用 ,数学教学中现存的一些问题 ,以及关于数学教学创新的探讨 .

一个复合系统边界反馈的Riesz基性质

该文考虑一端固定 ,一端具负荷的梁的振动问题 .证明了线性反馈的闭环系统是一个 Riesz谱系统 ,即系统存在一列广义本征函数列构成状态空间的 Riesz基 .从而系统的谱确定增长条件成立 .在此过程中 ,简单的导出了系统本征值的渐近展开式 .

二次系统(Ⅲ)的极限环研究

研究了二次系统(Ⅲ) 其中b=n=-m/δ,证明了该系统极限环的存在唯一性,讨论了解关于δ的分枝结构,解决了极限环的确切个数和分布问题。

LF集的表现定理及其应用

在L是完全分配格时,借助极小集与极大集的概念引入L集合套概念,它们是[1]中集合套概念的推广,但不同于[1]中的L集合套。从而得到了一般LF集的若干新的分解定理与表现定理,作为应用给出了诱导空间中LF集的闭包、内部及导集的表现。

具两个非线性项的一般Lurie直接控制系统的鲁棒绝对稳定性

用Ｌｙａｐｕｎｏｖ 函数方法讨论了具两个非线性项的一般Ｌｕｒｉｅ 型直接控制系统的鲁棒绝对稳定性，得到了一些鲁棒绝对稳定的充分条件，推广和改进了前人的一些结果．

一般Lurie型非线性非定常控制系统的绝对稳定性

研究了一般Lurie型非线性非定常控制系统的绝对稳定性．我们引用了［1］中集合绝对稳定的概念，并介绍了关于某个变元绝对稳定的新概念．借助于M矩阵、楔函数和Dini导数，对上述系统得到了一些新的结果．