应用物理中的几类逆问题

1.1 什么是逆问题 两个问题,若其中的一个问题的前提正好是或者部分是另一个问题的结论,则这两个问题是“互逆的”。 例:乘方和开方是互逆的。 乘方和求对数也是互逆的。通常由于历史的原因,其中一个问题研究得早一些发展得成熟些,就称为正问题;另一个发展得晚一些慢一些,就称为逆问题,或反问题,或反演问题。一般讲,一个正问题可以有多个逆问题与之对应。例如,固体物理中经常提出一个正问题——一系列质点以某种确定方式通过无重量的线性弹簧构成一个系统,试确定该系统的频谱与本征振动模(图Ⅰ)

镍掺杂ZnO的半金属铁磁性质和光学性质的研究

采用基于局域密度泛函理论的第一原理平面波超软膺势法,研究了纯净ZnO和Ni掺杂ZnO后的能带结构、电子态密度以及光学性质,结果表明:Ni掺杂ZnO后存在自旋极化,体系表现出半金属铁磁性质,可以实现自旋极化载流子的注入,并且在可见光区和紫外光区(1.98 eV～5.61 eV)的吸收系数显著提高.

Ni_3Al中择优替位的第一原理势研究

从第一原理结合能曲线反演得到同种及异种原子间相互作用势,并以此对Ni_3Al中合金元素的择优替位行为进行了系统地研究。考虑长程作用,并利用对多个弛豫样本求平均的方法,对不同含量合金下的择优替位行为进行了定量计算。以不同组态下结合能的相对大小作为合金元素选择性替位的判据,计算结果与实验符合良好。对实验上尚不存在的一些合金元素的替位行为及表面、界面上部分元素的择优替位行为给出了理论预言。

理论研究VTiTaNbAl_x高熵合金的结构与弹性力学性质

实验已证明VTiTaNbAl_x高熵合金(HEAs)为单相固溶体,它采用了体心立方结构.在本文中,我们使用基于密度泛函理论的饼模轨道(EMTO)结合相干势近似(CPA)方法,计算并分析了此高熵合金体系的平衡体性质,弹性常数及多晶弹性模量.结果表明:此系列高熵合金符合单相高熵合金的理论判据,具有较好的内在塑性,等摩尔比的VTiTaNb高熵合金趋于弹性各向同性.随着Al含量的增加,此系列高熵合金的弹性各向异性趋于增大,但对多晶弹性模量几乎没有影响;同时讨论了基于弹性常数计算的德拜温度.

过渡金属对稀土氧化物团簇还原性的理论研究

本文利用基于密度泛函理论的第一性原理计算DMOL方法,系统研究了稀土镧、过渡金属钛等氧化物团簇的结构和性质。计算结果表明,在特定条件下,Ti等过渡金属对La等稀土氧化物团簇具有还原性,且随着氧原子数目的增多,还原性变得明显。

低固溶镁-铝和铝-镁合金高压熔点的第一性原理模拟

以往虽然针对镁(Mg)、铝(Al)单质的高压熔化曲线开展了较多研究,但是对于Mg-Al和Al-Mg合金的高压熔化却鲜有报道。本工作结合固溶无序结构建模的相似原子环境(SAE)方法,以及熔点模拟的固液共存法,实现了低固溶合金高压熔点的第一性原理分子动力学模拟。在此基础上初步研究了2种低固溶Mg-Al和Al-Mg合金的高压熔点,这2种合金分别是AZ31B和LF6Al。计算发现,高压下LF6Al的熔化温度略低于Al的熔化温度,而AZ31B的熔化温度非常接近Mg的熔化温度。为后续深入研究组分变化对Mg-Al和Al-Mg合金高压熔点的影响规律奠定了基础。

Fermi体系逆问题的一种新解法

利用加性Mobius级数反演方法,提出了解决Fermi体系逆问题的一类新方法;介绍了加性Mobius反演和一雏差分方程之间的联系。

Gauss整环上的二维AFT算法

利用整环上的Ｍｂｉｕｓ反演公式，给出了Ｇａｕｓｓ整环上的二维Ｆｏｕｒｉｅｒ系数的ＡＦＴ算法，其方法同样适用于小波级数的系数计算。

稀土过渡金属CaCu_5型衍生化合物结构的原子级模拟

稀土过渡族金属化合物是功能材料研究领域的重要对象。回顾了CaCu_5衍生型稀土过渡金属化合物R_(n-m)M_(5n+2m)结构和变换关系的传统内容、含义,以及在应用中的有效性和局限性,随后从原子间相互作用势出发,通过能量最小化对5类二元本征结构SmFe_5,Sm_2Fe_(17)(H),Sm_2Fe_(17)(R),SmFe_(12)(t),Sm_3Fe_(29)的空间群及晶格参数进行了计算,并由此确定了这5类结构间的变换矩阵,与传统矩阵变换关系作了一一对照,分析了它们相近和相异的原因。最后,讨论第三元素Cr,Ti对Sm_3Fe_(29)结构的稳定作用,和对晶体几何参数及X光谱的影响,这都是传统矩阵变换反映不了的。

黑体辐射逆问题的新解法

黑体辐射逆问题指的是从所测得的黑体辐射能谱确定黑体的面温度分布。本文利用函数变换,把相应的积分方程化为卷积形式,从而可用Fourier变换给出解的明确表达式。由此不但可用快速Fourier变换(FFT)进行数值计算,而且免除了前人工作中所未解决的存在唯一性和收敛性问题。此种方法可用来解决许多物理上感兴趣的第一类Fredholm积分方程。

基于第一性原理计算的C、Si、Ge的原子间相互作用势及晶格动力学

运用第一原理赝势技术 ,计算了金刚石结构晶体 C、Si、Ge的结合能曲线以及总能随晶格畸变的变化 .根据陈氏三维晶格反演得到了 C- C、Si- Si、Ge- Ge的原子间相互作用对势 ;根据弹性系数的计算结果 ,确定了原子间相互作用的 MSW(m odified Stillinger- Weber)三体势参数 ;晶格动力学的计算结果和实验结果能够较好地符合 .给出了一种基于第一性原理的计算、无参数调节地确定原子间相互作用势的技术路线 。

MbiuS反演与“算术Wavelet变换”

将数论中的M(?)bius反演公式应用到小波级数上,用以计算小波级数展开式的系数。这种算法是不同于Mallat算法的新算法,是近几年来兴起的算术Fourier变换在小波分析中的推广,并称之为算术Wavelet变换。

YCo_(5-x)M_x(M=Fe,Ti)中合金元素择优占位

利用多元晶体中原子择优占位MBW模型和原子间相互作用势,从原子层次对合金 元素Fe,Ti在CaCu5结构的Y-Co合金中的择优占位进行了计算研究.计算结果表明,Fe和Ti 择优占据3g位置,与实验结果符合.

三种典型结构金属的空位形成与迁移机制

本文应用陈氏晶格反演嵌入原子势(CLI-EAM)分析了面心、体心和六角三种典型结构金属的空位形成与迁移机制。结果表明,对于形成的最稳定双空位结构,面心结构的金属银为最近邻组态,体心结构的金属钼和六角结构的金属钪为最近邻组态或次近邻组态。对于单空位迁移机制,三种结构的金属均为最近邻迁移。对于双空位迁移机制,面心金属银保持最近邻双空位组态;体心金属钼为最近邻和次近邻双空位组态的相互转化;六角金属钪为最近邻和次近邻双空位组态的相互转化,或者是保持其原来的组态。

分数Fourier变换域中Gauss光束整形的优化方法

在分数Fourier变换域中从理论上说明了Gauss光束整形问题不能获得理想的均匀光束整形,只能探求它的最佳逼近解。因此,将该问题归结为一优化模型,并提出一有效的最优化方法实现Gauss光束整形。通过对分数Fourier变换和Fresnel变换域Gauss光束整形的数值模拟实验研究,说明该方法可获得良好的Gauss光束整形效果。

液体金属脆机理研究

从实验和计算两个角度研究液体金属脆机理 .利用第一原理和陈难先三维晶格反演方法获得Al Ga和Ga Ga有效对势 .运用分子动力学研究液态金属吸附对位错发射的影响 .模拟结果表明 ,当Al晶体的裂纹表面吸附Ga原子之后 ,裂尖发射位错临界应力强度因子降低 .发射位错的临界应力强度因子从吸附前的 0 5MPa·m1/ 2降低为 0 .4MPa·m1/ 2 .吸附Ga原子导致临界应力强度因子降低的原因是吸附降低了裂纹的表面能 .同时 ,用自制的恒位移加载台 ,在透射电子显微镜 (TEM)中原位观察了 70 75铝合金吸附液体金属 (Hg + 3%Ga)后加载裂纹前方位错组态的变化以及脆性微裂纹的形核和扩展 .结果表明 :液体金属吸附后能促进位错的发射、增殖和运动 ;当吸附促进位错发射和运动达到临界状态时 ,脆性微裂纹就在原裂纹顶端或在无位错区中形核并解理扩展 .

晶格反演的嵌入原子法模型及其应用

讨论一种基于晶格反演的嵌入原子法模型 ,其特点是未知函数的参数化是对原子间对势和单原子电荷密度函数的晶格和 ,而不是对原子间对势和单个原子的电荷密度函数进行的 ,其最大优点在于待定参数可以用物理输入解析地表达出来 ,而不是像大多数埋入原子法模型中那样通过拟合来确定 .给出了它在计算点缺陷 (自间隙杂质和空位原子 )和晶体表面形成能方面的应用 .

镍基超导母体材料EuNi_2Si_2的结构和热力学性质研究

应用Chen-Mbius晶格反演获得的原子间相互作用势,对镍基超导母体材料EuNi2Si2不同空间群的结构进行结构弛豫、切变拉伸、随机扰动和X射线衍射谱的分析.研究表明,空间群号为139结构的EuNi2Si2母体材料能量最低,结构最稳定.另外,还计算了空间群号为139稳定晶格结构的声子态密度和热力学性质.计算结果表明:对于声子态密度,原子质量较大的稀土元素Eu在低频范围内贡献最大,随着频率的升高,原子质量较小的元素Si的贡献越来越突出;对于比热容和振动熵,在低温区元素Eu和Ni的贡献较大,随着温度的升高,元素Si的贡献越来越突出.

广义本征值并行计算及在晶体能带中的应用

本文提出一个利用“黑匣子”思想并行求解高阶广义矩阵本征问题的分块消去迭代算法,并在国家智能计算机研究开发中心研制的大规模并行计算机曙光1000上成功地解算了非线性光学晶体电子结构计算中的1572阶复共轭对称矩阵偶的广义矩阵本征问题,应用于中国科学院福建物质结构研究所陈创天等人发现的LBO非线性光学晶体电子结构分析,使用能带方法完成了该晶体电子态的自治计算.我们对新算法进行了迭代过程收敛性、误差分析、并行设计、并行效率的分析研究与数值实验.

NaZn_(13)型Fe基化合物的结构和热力学性质研究

利用Chen-Mbius晶格反演获得的原子间相互作用势,对NaZn13型Fe基金属间化合物进行原子级模拟研究.计算结果表明,Si原子和Co原子均优先占据96i晶位,Si原子和Co原子替代Fe原子后晶体平均结合能降低.随着Co含量的增加,LaFe13-x-yCoySix和NdFe13-x-yCoySix的晶格参数逐渐降低.声子态密度中,稀土原子主要激发低频模,Si原子主要激发高频模.LaFe11.5-yCoySi1.5化合物的德拜温度随Co含量的增加而增高.