混合型数据聚类方法的比较

为了科学使用真实世界数据,探索适用于日益常见的混合型数据的聚类方法,文章分析和比较了两种典型的混合型数据聚类方法K-prototypes与ClustMD,改进了聚类方法关键参数选择方法,并提出聚类稳定性指标。结果表明,两种聚类方法均具有很高的有效性和稳定性,各有优缺点。当数据相关性强、数据缺失严重或非连续变量较多时,建议使用K-prototypes。

样本的k阶中心绝对矩的依概率收敛性证明

利用辛钦大数定律和随机变量序列依概率收敛的性质,通过不等式的放缩技巧,给出了样本的k阶中心绝对矩依概率收敛于总体的k阶中心绝对矩的证明.

降线问题的阿贝尔积分方程的求解

考虑给定下降时间函数的降线问题的求解,将降线问题转化为阿贝尔积分方程求解问题.对于无限区间上的积分方程,介绍了阿贝尔运用拉普拉斯变换求解积分方程的过程,给出了求解公式;对于有限区间上的积分方程,采用阿贝尔积分变换法进行求解,运用累次积分交换积分次序,由一个定积分的恒等式得出求解公式,并将积分方程的求解公式应用于等时降线问题的求解,通过求解等时降线问题的微分方程,证明了等时降线是一条倒摆线.