理论力学探究型教学模式的探索与实践

以刚体平面运动微分方程的教学为例,论述在理论力学教学中如何将理论与实验(演示实验和仿真实验)相结合,更好地实施探究型教学模式,使学生深入理解和掌握所学知识,提高学生分析问题和解决问题的综合能力.

髋关节含库伦摩擦被动行走器动力学建模与仿真研究

被动动力行走是当今双足步行机器人研究的重点之一,学者对被动行走器髋关节的摩擦对其步态影响还存在分歧。该文对髋关节含库伦摩擦的直腿被动动力行走器的建模和仿真,以及摩擦对行走器步态的影响进行了研究。首先推导了髋关节含库伦摩擦的被动行走器的动力学方程,该动力学方程为非线性非光滑的隐式常微分方程组;然后给出了一种基于试算法求解该动力学方程的数值计算方法;最后通过数值仿真分析了髋关节的摩擦对被动行走器步态的影响。研究成果为以后被动动力行走研究提供了一个更接近实际的模型,为数值仿真分析其动力学特性提供了一种工具。

阈下激励与噪声联合作用下肝细胞系统的内钙时空随机共振问题

研究阈下周期信号激励对耦合肝细胞系统内钙离子浓度([Ca2+])的时空随机共振性质的影响.当阈下激励的频率等于确定性系统在Hopf分岔点附近的频率时,它就会极大地提高随机耦合系统内发生[Ca2+]喷发的细胞的比例,通过对喷发比的自相关函数计算得知阈下激励增强了系统在高斯白噪声作用下[Ca2+]的时间共振性.通过数值模拟得知,对于不同耦合强度,都存在最优噪声强度使得随机系统内[Ca2+]时间共振达到最佳,并且随着细胞间耦合强度的增加,使得[Ca2+]共振达到最好的噪声强度也在逐渐增加.尽管阈下激励加强了[Ca2+]的时间共振,但通过对系统的空间傅里叶变换函数的分析,得知阈下激励会提高系统对噪声的敏感度,降低系统的空间共振性,从而破坏了中等噪声强度诱发的细胞间规则环形钙波.