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最优双冲量交会问题的数学建模与数值求解
被引量:
15
1
作者
佘志坤
薛白
+2 位作者
丛源良
刘铁钢
郑志明
《宇航学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2010年第1期155-161,共7页
基于普适变量法研究了两个共面轨道的最优双冲量交会问题。具体地,基于求解Lambert问题的普适变量法,在将给定时间段划分初始飘移阶段、轨道转移阶段与终端停泊阶段的前提下,对两圆轨道及两拱线相同的椭圆轨道的最优双冲量交会问题分别...
基于普适变量法研究了两个共面轨道的最优双冲量交会问题。具体地,基于求解Lambert问题的普适变量法,在将给定时间段划分初始飘移阶段、轨道转移阶段与终端停泊阶段的前提下,对两圆轨道及两拱线相同的椭圆轨道的最优双冲量交会问题分别进行了优化数学建模,并利用数学软件Lingo进行了数值求解。数值结果表明,划分给定时间段可以得到更优解。
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关键词
双冲量交会
普适变量法
优化数学建模
数值求解
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职称材料
空间非开普勒轨道分析与控制中的数学问题
被引量:
4
2
作者
佘志坤
刘铁钢
郑志明
《宇航学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2009年第1期54-58,共5页
目前对非开普勒轨道分析和优化控制的研究相当热门。通过此研究,可以分析并实现卫星在非开普勒轨道间的自由跃迁,以达到预期目的,如侦探、反侦探、拦截、检修等。由于空间非开普勒轨道所表现出来的行为在数学上具有(类)动力学性质,基于...
目前对非开普勒轨道分析和优化控制的研究相当热门。通过此研究,可以分析并实现卫星在非开普勒轨道间的自由跃迁,以达到预期目的,如侦探、反侦探、拦截、检修等。由于空间非开普勒轨道所表现出来的行为在数学上具有(类)动力学性质,基于我们以前所取得的研究成果,我们对其进行了普适的数学建模(也就是构造了带参数和约束条件的(类)动力系统,亦即混杂系统)。在此数学模型的基础上,我们进一步发现侦探、反侦探、参数调整、延迟控制四个问题正好对应到混杂系统研究中的四个关键数学问题:稳定性分析问题、安全性验证问题、分支问题与鲁棒式控制问题。基于这一发现,我们还提出了如何分析这些问题的初步想法。
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关键词
非开普勒轨道
混杂系统
稳定性分析
安全性验证
分支理论
鲁棒式控制
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职称材料
《工科数学分析》开放式教学探讨
被引量:
10
3
作者
杨小远
李尚志
+3 位作者
孙玉泉
薛玉梅
杨卓琴
杨义川
《大学数学》
2011年第3期1-6,共6页
全面介绍了北京航空航天大学《工科数学分析》课程开放式教学的探索和实践.
关键词
课程建设
开放式教学
开放式作业
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职称材料
加强数学实验中的统计教学
被引量:
2
4
作者
刘超
李尚志
《大学数学》
2013年第4期123-126,共4页
统计学已经成为一级学科,应该在《数学实验》课程中占到相当重要的分量.从统计学这一学科的本质出发,讨论加强《数学实验》中的统计教学的必要性,明确《数学实验》中统计教学亟需解决的问题,对统计教学提出了自己的思考和建议,为我国《...
统计学已经成为一级学科,应该在《数学实验》课程中占到相当重要的分量.从统计学这一学科的本质出发,讨论加强《数学实验》中的统计教学的必要性,明确《数学实验》中统计教学亟需解决的问题,对统计教学提出了自己的思考和建议,为我国《数学实验》中的统计教学的开展提供参考.
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关键词
数学实验
统计
统计教学
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职称材料
基于数学建模活动提高学生的素质和创新能力
被引量:
3
5
作者
彭临平
《高教学刊》
2015年第18期69-70,共2页
数学教育是素质教育,重在创新能力的培养。数学建模实践活动,能够启迪学生的创新意识和创新思维,是提高学生数学应用能力的最佳途径。因此,在大学数学教学中,应加强数学建模教育。本文阐述了数学建模教育的作用和意义,探讨了开展数学建...
数学教育是素质教育,重在创新能力的培养。数学建模实践活动,能够启迪学生的创新意识和创新思维,是提高学生数学应用能力的最佳途径。因此,在大学数学教学中,应加强数学建模教育。本文阐述了数学建模教育的作用和意义,探讨了开展数学建模活动的有效途径和方法。
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关键词
数学建模
素质教育
创新能力
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职称材料
工科数学分析中的探索类问题及教学案例
被引量:
1
6
作者
杨小远
范子沛
孙玉泉
《高等数学研究》
2012年第1期98-103,共6页
对如何在工科数学分析课程中设置系列探索类问题的教学研究和实践进行综述,并给出一些优秀案例.设置系列探索类问题旨在培养学生的开放性思维和应用数学能力.这些探索类问题包括基础理论研究问题、应用研究问题和实践类问题,
关键词
工科数学分析
探索类问题
开放思维
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职称材料
数学分析中若干具有共性理论的问题
被引量:
1
7
作者
杨小远
孙玉泉
《高等数学研究》
2011年第4期105-110,共6页
探讨数学分析中若干具有共性理论的问题,并重点阐述数学分析中若干关于一致问题与Cauchy定理的教学探索和实践.
关键词
一致问题
CAUCHY定理
共性理论问题
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职称材料
论数学教学中的特殊化方法及其应用
8
作者
李红裔
王凤竹
《河南教育学院学报(自然科学版)》
2006年第2期65-67,共3页
一般性寓于特殊性之中,特殊问题又往往比一般性的问题简单易解.因此我们面对一个抽象或复杂的数学问题,不妨先考虑其特例.这篇文章论述了特殊问题的解决往往孕育着一般问题的解法,即共性孕育在个性之中,这就是特殊化法的理论根据.
关键词
特殊化方法
代数余子式
极限
对换
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职称材料
数学英雄时代终结了吗
被引量:
1
9
作者
李心灿
《科学》
2000年第1期43-45,共3页
费马大定理扮演了类似珠穆朗玛峰对登山者(在成功之前)所起的作用,它是一个挑战,试图登上顶峰的企图刺激了新的技巧和技术的发展与完善。——M.F.阿蒂亚G.弗雷和 K.里贝特所做的事情已经使费马大定理成为数学不能不管的一个问题的推论...
费马大定理扮演了类似珠穆朗玛峰对登山者(在成功之前)所起的作用,它是一个挑战,试图登上顶峰的企图刺激了新的技巧和技术的发展与完善。——M.F.阿蒂亚G.弗雷和 K.里贝特所做的事情已经使费马大定理成为数学不能不管的一个问题的推论。依赖于这个问题太多了。对我来说,这意味着费马大定理快解决了。而我一旦有了信心,就不能丢开手了。——A.怀尔斯1995年5月,世界权威杂志《数学年刊》(Annals ofMathematics)刊登了英国数学家怀尔斯(A.Wiles)
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关键词
数学
历史
数学家
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职称材料
论数学教学中的数学精神
10
作者
李红裔
赵迪
《教育教学论坛》
2012年第31期133-134,共2页
数学教育工作者如果在教学过程中,结合教学内容,适时地引导学生掌握应用数学精神,反复锻炼,那么只要学过数学的人,不管他们的数学知识遗忘与否,数学的精神将一直伴随着他们,使他们受益终生。
关键词
数学教学
数学改革
教学方法
数学精神
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职称材料
在数学教学中如何培养提高学生的创造能力
11
作者
李红裔
赵迪
《教育教学论坛》
2012年第38B期58-59,共2页
大部分人认为,具有创造能力的人是与生俱来的,其实不然,通过三年来的教学实验表明,创造能力是完全可以培养的。在教学中,指导学生不仅要深入学习书本知识,而且要有所创新、有所发展。
关键词
数学教学
创造能力
教学方法
再创造
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职称材料
多媒体在数学建模教学中的应用探析
12
作者
彭临平
《大学教育》
2016年第6期144-145,共2页
大学数学建模课程涉及高等数学的众多分支,多媒体参与教学有信息量大、使抽象的事物具体化和形象化等诸多优势,能有效地解决课时少、内容多的矛盾,给数学建模课程的教学带来了许多方便。但如何正确地使用这一教学手段,也是有许多方面需...
大学数学建模课程涉及高等数学的众多分支,多媒体参与教学有信息量大、使抽象的事物具体化和形象化等诸多优势,能有效地解决课时少、内容多的矛盾,给数学建模课程的教学带来了许多方便。但如何正确地使用这一教学手段,也是有许多方面需要注意的。
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关键词
数学建模
多媒体教学
传统教学
远程教学
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职称材料
论工科博士生数学教育改革
被引量:
1
13
作者
韩波
李津
《学位与研究生教育》
CSSCI
北大核心
2000年第4期55-57,共3页
在新的科学技术革命中 ,数学作为其它科学技术的基础、工具和手段 ,其地位发生了巨大变化。工科博士生数学教育作为工科博士生培养的一个重要环节 ,必须进行改革 。
关键词
工科博士生
数学教学
高等教育
教学管理
课程改革
全文增补中
数学公式中的精品——话说公式e^(iπ)+1=0
14
作者
李心灿
《工科数学》
1999年第3期125-127,共3页
关键词
数学世界
爱好者
身教
精品
数学公式
数学家
文章
数论
陈省身
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职称材料
数与矩阵——“印象化”的数学教学模式
15
作者
何桐
宋爽
《大学数学》
北大核心
2008年第1期175-179,共5页
数学作为理工科大学的基础学科,时常被作为"抽象"的代名词,在教学与学习中都存在一定程度的理解困难.本文拟从线性代数这门数学基础课出发,通过数与矩阵的关系来探索"印象化"的数学教学模式.矩阵作为线性代数基本...
数学作为理工科大学的基础学科,时常被作为"抽象"的代名词,在教学与学习中都存在一定程度的理解困难.本文拟从线性代数这门数学基础课出发,通过数与矩阵的关系来探索"印象化"的数学教学模式.矩阵作为线性代数基本的研究对象和研究手段,它来源于数的观念,却又有着极大的区别.树立一个良好的直观印象,培养数学概念的数学直觉,是线性代数教学贯穿始终的目的,同时也是教学难点之一.本文尝试通过比较两者之间的联系,利用一系列例子强化这种数学直觉,以期为线性代数中涉及的基本概念建立一个初步良好的直观印象.
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关键词
数
矩阵
印象
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职称材料
关于美国《数学评论》的文章排序及评论员
16
作者
卢文美
杨义川
《科技创新导报》
2009年第9期230-230,共1页
文中对美国《数学评论》(《Mathematical Reviews》的文章排序及评论员的情况做了简明扼要地介绍。
关键词
《数学评论》
数学主题分类号
评论员
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职称材料
van der Pol-Duffing时滞系统的稳定性和Hopf分岔
被引量:
12
17
作者
徐鉴
陆启韶
王乘
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2000年第1期112-116,共5页
研究了具有三次项的vanderPol-Duffing非线性时滞系统的稳定性和Hopf分岔,分析了当线性化特征方程随两参数(时滞量和增益系数)变化时特征根的分布;证明Hopf分岔的存在性;通过构造中心流形并且使用范式方...
研究了具有三次项的vanderPol-Duffing非线性时滞系统的稳定性和Hopf分岔,分析了当线性化特征方程随两参数(时滞量和增益系数)变化时特征根的分布;证明Hopf分岔的存在性;通过构造中心流形并且使用范式方法给出Hopf分岔的方向以及周期解的稳定性;讨论时滞量对该系统的Hopf分岔的影响.
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关键词
非线性时滞系统
稳定性
非线性动力学
HOPF分岔
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职称材料
非自治时滞反馈控制系统的周期解分岔和混沌
被引量:
18
18
作者
徐鉴
陆启韶
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2003年第4期443-451,共9页
研究时滞反馈控制对具有周期外激励非线性系统复杂性的影响机理,研究对应的线性平衡态失稳的临界边界,将时滞非线性控制方程化为泛函微分方程,给出由Hopf分岔产生的周期解的解析形式。通过分析周期解的稳定性得到周期解的失稳区域,使用...
研究时滞反馈控制对具有周期外激励非线性系统复杂性的影响机理,研究对应的线性平衡态失稳的临界边界,将时滞非线性控制方程化为泛函微分方程,给出由Hopf分岔产生的周期解的解析形式。通过分析周期解的稳定性得到周期解的失稳区域,使用数值分析观察到时滞在该区域可以导致系统出现倍周期运动、锁相运动、概周期运动和混沌运动以及两条通向混沌的道路:倍周期分岔和环面破裂。其结果表明,时滞在控制系统中可以作为控制和产生系统的复杂运动的控制“开关”。
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关键词
时滞反馈控制
非线性非自治系统
时滞微分方程
分岔
混沌
动力学
周期解
稳定性
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职称材料
两自由度非对称三次系统非线性模态的奇异性质
被引量:
3
19
作者
徐鉴
陆启韶
黄克累
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2001年第8期869-878,共10页
利用非线性模态子空间的不变性和摄动技术 ,研究两自由度非对称三次系统在奇异条件下系统的性质· 重点考虑子系统之间线性耦合退化时的奇异性质· 对于非共振情形 ,所得到的解析结果表明 ,系统出现单模态运动以及振动局部化...
利用非线性模态子空间的不变性和摄动技术 ,研究两自由度非对称三次系统在奇异条件下系统的性质· 重点考虑子系统之间线性耦合退化时的奇异性质· 对于非共振情形 ,所得到的解析结果表明 ,系统出现单模态运动以及振动局部化现象 ,这种现象的强弱不但与非线性耦合刚度有关 ,而且与非对称参数有关· 并解析地得到了参数的门槛值 ;对于 1:1共振情形 ,模态随非线性耦合刚度和非对称参数的变化会出现分岔 ,得到了参数分岔集以及模态的分岔曲线·
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关键词
非对称系统
非线性模态
振动局部化
模态分岔
非线性动力学
两自由度
奇异性质
三次系统
非线性振动
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职称材料
具有鞍结分岔的二次系统的同宿和时变分岔
被引量:
3
20
作者
化存才
刘延柱
陆启韶
《上海交通大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2002年第3期391-394,共4页
在鞍结分岔的参数范围内证明了具有鞍结分岔的二次系统都存在同宿轨道 ,得到了同宿轨道的解析表达式及其幅值与分岔参数的关系 .当参数随时间慢变经过鞍结分岔值时 ,分析了分岔对于参数变化率的敏感依赖性 。
关键词
同宿分岔
时变分岔
动力学
鞍结分岔
二次系统
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职称材料
题名
最优双冲量交会问题的数学建模与数值求解
被引量:
15
1
作者
佘志坤
薛白
丛源良
刘铁钢
郑志明
机构
北京航空航天大学数学与系统科学学院数学
信息与行为教育部重点实验室
出处
《宇航学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2010年第1期155-161,共7页
文摘
基于普适变量法研究了两个共面轨道的最优双冲量交会问题。具体地,基于求解Lambert问题的普适变量法,在将给定时间段划分初始飘移阶段、轨道转移阶段与终端停泊阶段的前提下,对两圆轨道及两拱线相同的椭圆轨道的最优双冲量交会问题分别进行了优化数学建模,并利用数学软件Lingo进行了数值求解。数值结果表明,划分给定时间段可以得到更优解。
关键词
双冲量交会
普适变量法
优化数学建模
数值求解
Keywords
Two-impulse rendezvous
Universal variable's method
Optimal mathematical modeling
Numerical solving
分类号
V448.2 [航空宇航科学与技术—飞行器设计]
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职称材料
题名
空间非开普勒轨道分析与控制中的数学问题
被引量:
4
2
作者
佘志坤
刘铁钢
郑志明
机构
LMIB与
北京航空航天大学
数学
系
出处
《宇航学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2009年第1期54-58,共5页
文摘
目前对非开普勒轨道分析和优化控制的研究相当热门。通过此研究,可以分析并实现卫星在非开普勒轨道间的自由跃迁,以达到预期目的,如侦探、反侦探、拦截、检修等。由于空间非开普勒轨道所表现出来的行为在数学上具有(类)动力学性质,基于我们以前所取得的研究成果,我们对其进行了普适的数学建模(也就是构造了带参数和约束条件的(类)动力系统,亦即混杂系统)。在此数学模型的基础上,我们进一步发现侦探、反侦探、参数调整、延迟控制四个问题正好对应到混杂系统研究中的四个关键数学问题:稳定性分析问题、安全性验证问题、分支问题与鲁棒式控制问题。基于这一发现,我们还提出了如何分析这些问题的初步想法。
关键词
非开普勒轨道
混杂系统
稳定性分析
安全性验证
分支理论
鲁棒式控制
Keywords
Non-Keplerian orbits
Hybrid systems
Stability analysis
Safety verification
Bifurcation theory
Robust control
分类号
V412.41 [航空宇航科学与技术—航空宇航推进理论与工程]
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职称材料
题名
《工科数学分析》开放式教学探讨
被引量:
10
3
作者
杨小远
李尚志
孙玉泉
薛玉梅
杨卓琴
杨义川
机构
北京航空航天大学数学与系统科学学院数学
信息与行为教育部重点实验室
出处
《大学数学》
2011年第3期1-6,共6页
基金
北京市精品课程建设项目(430341)
校重点教改项目<工科数学分析开放式教学研究与实践>
文摘
全面介绍了北京航空航天大学《工科数学分析》课程开放式教学的探索和实践.
关键词
课程建设
开放式教学
开放式作业
Keywords
courses construction
open teaching
open problem
分类号
O13 [理学—基础数学]
G420 [文化科学—课程与教学论]
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职称材料
题名
加强数学实验中的统计教学
被引量:
2
4
作者
刘超
李尚志
机构
北京航空航天大学
数学与
系统
科学
学院
出处
《大学数学》
2013年第4期123-126,共4页
基金
北京航空航天大学本科教学改革项目:<数学实验>中的概率统计(20100645)
文摘
统计学已经成为一级学科,应该在《数学实验》课程中占到相当重要的分量.从统计学这一学科的本质出发,讨论加强《数学实验》中的统计教学的必要性,明确《数学实验》中统计教学亟需解决的问题,对统计教学提出了自己的思考和建议,为我国《数学实验》中的统计教学的开展提供参考.
关键词
数学实验
统计
统计教学
分类号
C829.29 [社会学—统计学]
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职称材料
题名
基于数学建模活动提高学生的素质和创新能力
被引量:
3
5
作者
彭临平
机构
北京航空航天大学
数学与
系统
科学
学院
出处
《高教学刊》
2015年第18期69-70,共2页
基金
北京航空航天大学教改项目(2013774)
文摘
数学教育是素质教育,重在创新能力的培养。数学建模实践活动,能够启迪学生的创新意识和创新思维,是提高学生数学应用能力的最佳途径。因此,在大学数学教学中,应加强数学建模教育。本文阐述了数学建模教育的作用和意义,探讨了开展数学建模活动的有效途径和方法。
关键词
数学建模
素质教育
创新能力
Keywords
mathematical modeling
quality education
innovation ability.
分类号
G642 [文化科学—高等教育学]
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职称材料
题名
工科数学分析中的探索类问题及教学案例
被引量:
1
6
作者
杨小远
范子沛
孙玉泉
机构
北京航空航天大学
数学与
系统
科学
学院
/
数学
信息与行为教育部重点实验室
北京航空航天大学
计算机
学院
出处
《高等数学研究》
2012年第1期98-103,共6页
基金
北京市精品课程建设项目和校重点教改项目
文摘
对如何在工科数学分析课程中设置系列探索类问题的教学研究和实践进行综述,并给出一些优秀案例.设置系列探索类问题旨在培养学生的开放性思维和应用数学能力.这些探索类问题包括基础理论研究问题、应用研究问题和实践类问题,
关键词
工科数学分析
探索类问题
开放思维
Keywords
mathematical analysis for engineering, exploring project, opening mind
分类号
O171 [理学—基础数学]
G420 [文化科学—课程与教学论]
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职称材料
题名
数学分析中若干具有共性理论的问题
被引量:
1
7
作者
杨小远
孙玉泉
机构
北京航空航天大学数学与系统科学学院数学
信息行为教育部重点实验室
出处
《高等数学研究》
2011年第4期105-110,共6页
基金
北京市精品课程建设项目
北京航空航天大学重点教改项目
文摘
探讨数学分析中若干具有共性理论的问题,并重点阐述数学分析中若干关于一致问题与Cauchy定理的教学探索和实践.
关键词
一致问题
CAUCHY定理
共性理论问题
Keywords
uniform problem, Cauchy 's theorem, common character
分类号
G642.1 [文化科学—高等教育学]
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职称材料
题名
论数学教学中的特殊化方法及其应用
8
作者
李红裔
王凤竹
机构
北京航空航天大学
应用
数学
系
出处
《河南教育学院学报(自然科学版)》
2006年第2期65-67,共3页
文摘
一般性寓于特殊性之中,特殊问题又往往比一般性的问题简单易解.因此我们面对一个抽象或复杂的数学问题,不妨先考虑其特例.这篇文章论述了特殊问题的解决往往孕育着一般问题的解法,即共性孕育在个性之中,这就是特殊化法的理论根据.
关键词
特殊化方法
代数余子式
极限
对换
Keywords
single method
algebra officer
limit
exchange
分类号
G642 [文化科学—高等教育学]
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职称材料
题名
数学英雄时代终结了吗
被引量:
1
9
作者
李心灿
机构
北京航空航天大学
数学
系
出处
《科学》
2000年第1期43-45,共3页
文摘
费马大定理扮演了类似珠穆朗玛峰对登山者(在成功之前)所起的作用,它是一个挑战,试图登上顶峰的企图刺激了新的技巧和技术的发展与完善。——M.F.阿蒂亚G.弗雷和 K.里贝特所做的事情已经使费马大定理成为数学不能不管的一个问题的推论。依赖于这个问题太多了。对我来说,这意味着费马大定理快解决了。而我一旦有了信心,就不能丢开手了。——A.怀尔斯1995年5月,世界权威杂志《数学年刊》(Annals ofMathematics)刊登了英国数学家怀尔斯(A.Wiles)
关键词
数学
历史
数学家
分类号
O11 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
论数学教学中的数学精神
10
作者
李红裔
赵迪
机构
北京航空航天大学数学与系统科学学院数学
出处
《教育教学论坛》
2012年第31期133-134,共2页
文摘
数学教育工作者如果在教学过程中,结合教学内容,适时地引导学生掌握应用数学精神,反复锻炼,那么只要学过数学的人,不管他们的数学知识遗忘与否,数学的精神将一直伴随着他们,使他们受益终生。
关键词
数学教学
数学改革
教学方法
数学精神
分类号
G642.0 [文化科学—高等教育学]
下载PDF
职称材料
题名
在数学教学中如何培养提高学生的创造能力
11
作者
李红裔
赵迪
机构
北京航空航天大学
数学与
系统
科学
学院
出处
《教育教学论坛》
2012年第38B期58-59,共2页
文摘
大部分人认为,具有创造能力的人是与生俱来的,其实不然,通过三年来的教学实验表明,创造能力是完全可以培养的。在教学中,指导学生不仅要深入学习书本知识,而且要有所创新、有所发展。
关键词
数学教学
创造能力
教学方法
再创造
分类号
G642.41 [文化科学—高等教育学]
下载PDF
职称材料
题名
多媒体在数学建模教学中的应用探析
12
作者
彭临平
机构
北京航空航天大学数学与系统科学学院数学
、信息与行为教育部重点实验室
出处
《大学教育》
2016年第6期144-145,共2页
基金
北京航空航天大学教改项目(编号:2013774)资助
文摘
大学数学建模课程涉及高等数学的众多分支,多媒体参与教学有信息量大、使抽象的事物具体化和形象化等诸多优势,能有效地解决课时少、内容多的矛盾,给数学建模课程的教学带来了许多方便。但如何正确地使用这一教学手段,也是有许多方面需要注意的。
关键词
数学建模
多媒体教学
传统教学
远程教学
分类号
G642 [文化科学—高等教育学]
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职称材料
题名
论工科博士生数学教育改革
被引量:
1
13
作者
韩波
李津
机构
哈尔滨工业
大学
数学
系
北京航空航天大学
数学
系
出处
《学位与研究生教育》
CSSCI
北大核心
2000年第4期55-57,共3页
文摘
在新的科学技术革命中 ,数学作为其它科学技术的基础、工具和手段 ,其地位发生了巨大变化。工科博士生数学教育作为工科博士生培养的一个重要环节 ,必须进行改革 。
关键词
工科博士生
数学教学
高等教育
教学管理
课程改革
分类号
O1-4 [理学—基础数学]
全文增补中
题名
数学公式中的精品——话说公式e^(iπ)+1=0
14
作者
李心灿
机构
北京航空航天大学
数学
系
出处
《工科数学》
1999年第3期125-127,共3页
关键词
数学世界
爱好者
身教
精品
数学公式
数学家
文章
数论
陈省身
分类号
O156 [理学—基础数学]
G633 [文化科学—教育学]
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职称材料
题名
数与矩阵——“印象化”的数学教学模式
15
作者
何桐
宋爽
机构
北京航空航天大学
数学
系
中国
科学
技术
大学
科技考古系
出处
《大学数学》
北大核心
2008年第1期175-179,共5页
文摘
数学作为理工科大学的基础学科,时常被作为"抽象"的代名词,在教学与学习中都存在一定程度的理解困难.本文拟从线性代数这门数学基础课出发,通过数与矩阵的关系来探索"印象化"的数学教学模式.矩阵作为线性代数基本的研究对象和研究手段,它来源于数的观念,却又有着极大的区别.树立一个良好的直观印象,培养数学概念的数学直觉,是线性代数教学贯穿始终的目的,同时也是教学难点之一.本文尝试通过比较两者之间的联系,利用一系列例子强化这种数学直觉,以期为线性代数中涉及的基本概念建立一个初步良好的直观印象.
关键词
数
矩阵
印象
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
关于美国《数学评论》的文章排序及评论员
16
作者
卢文美
杨义川
机构
甘肃省天水市第五中学
北京航空航天大学
数学
系"
数学
出处
《科技创新导报》
2009年第9期230-230,共1页
基金
教育部留学回国人员科研启动基金
北京市优秀人才基金(20071D1600600412)资助
文摘
文中对美国《数学评论》(《Mathematical Reviews》的文章排序及评论员的情况做了简明扼要地介绍。
关键词
《数学评论》
数学主题分类号
评论员
分类号
O223 [理学—运筹学与控制论]
G354.43 [文化科学—情报学]
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职称材料
题名
van der Pol-Duffing时滞系统的稳定性和Hopf分岔
被引量:
12
17
作者
徐鉴
陆启韶
王乘
机构
同济
大学
力学系
北京航空航天大学
应用
数学
系
华中理工
大学
力学系
出处
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2000年第1期112-116,共5页
基金
国家自然科学基金!19602003
文摘
研究了具有三次项的vanderPol-Duffing非线性时滞系统的稳定性和Hopf分岔,分析了当线性化特征方程随两参数(时滞量和增益系数)变化时特征根的分布;证明Hopf分岔的存在性;通过构造中心流形并且使用范式方法给出Hopf分岔的方向以及周期解的稳定性;讨论时滞量对该系统的Hopf分岔的影响.
关键词
非线性时滞系统
稳定性
非线性动力学
HOPF分岔
Keywords
nonlinear time-delay system, funotional differential equation, Hopf bifurcation,normal form
分类号
O322 [理学—一般力学与力学基础]
O177.91 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
非自治时滞反馈控制系统的周期解分岔和混沌
被引量:
18
18
作者
徐鉴
陆启韶
机构
同济
大学
力学系固体力学教育部重点实验室
北京航空航天大学
应用
数学
系
出处
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2003年第4期443-451,共9页
基金
国家自然科学基金(10072039)~~
文摘
研究时滞反馈控制对具有周期外激励非线性系统复杂性的影响机理,研究对应的线性平衡态失稳的临界边界,将时滞非线性控制方程化为泛函微分方程,给出由Hopf分岔产生的周期解的解析形式。通过分析周期解的稳定性得到周期解的失稳区域,使用数值分析观察到时滞在该区域可以导致系统出现倍周期运动、锁相运动、概周期运动和混沌运动以及两条通向混沌的道路:倍周期分岔和环面破裂。其结果表明,时滞在控制系统中可以作为控制和产生系统的复杂运动的控制“开关”。
关键词
时滞反馈控制
非线性非自治系统
时滞微分方程
分岔
混沌
动力学
周期解
稳定性
Keywords
delayed feedback control, nonlinear non-autonomous system, delayed differential equation, bifur-cation, chaos, complexity
分类号
O231 [理学—运筹学与控制论]
O415.5 [理学—理论物理]
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职称材料
题名
两自由度非对称三次系统非线性模态的奇异性质
被引量:
3
19
作者
徐鉴
陆启韶
黄克累
机构
同济
大学
工程力学与技术系
北京航空航天大学
应用
数学
系
出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2001年第8期869-878,共10页
基金
国家自然科学基金资助项目 ( 10 0 72 0 39)
国家自然科学基金重大项目资助课题 ( 19990 510 )
文摘
利用非线性模态子空间的不变性和摄动技术 ,研究两自由度非对称三次系统在奇异条件下系统的性质· 重点考虑子系统之间线性耦合退化时的奇异性质· 对于非共振情形 ,所得到的解析结果表明 ,系统出现单模态运动以及振动局部化现象 ,这种现象的强弱不但与非线性耦合刚度有关 ,而且与非对称参数有关· 并解析地得到了参数的门槛值 ;对于 1:1共振情形 ,模态随非线性耦合刚度和非对称参数的变化会出现分岔 ,得到了参数分岔集以及模态的分岔曲线·
关键词
非对称系统
非线性模态
振动局部化
模态分岔
非线性动力学
两自由度
奇异性质
三次系统
非线性振动
Keywords
asymmetric system
nonlinear normal mode
localization of vibration
bifurcation of normal mode
nonlinear dynamics
分类号
O322 [理学—一般力学与力学基础]
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职称材料
题名
具有鞍结分岔的二次系统的同宿和时变分岔
被引量:
3
20
作者
化存才
刘延柱
陆启韶
机构
上海交通
大学
建筑工程与力学
学院
北京航空航天大学
应用
数学
系
出处
《上海交通大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2002年第3期391-394,共4页
基金
中国博士后科学基金 ( No.2 8)
上海市科技与发展基金 ( 98JC14 0 32 )
国家自然科学基金 ( 19872 0 10 )资助项目
文摘
在鞍结分岔的参数范围内证明了具有鞍结分岔的二次系统都存在同宿轨道 ,得到了同宿轨道的解析表达式及其幅值与分岔参数的关系 .当参数随时间慢变经过鞍结分岔值时 ,分析了分岔对于参数变化率的敏感依赖性 。
关键词
同宿分岔
时变分岔
动力学
鞍结分岔
二次系统
Keywords
saddle node bifurcation
homoclinic bifurcation
time dependent bifurcation
分类号
O313 [理学—一般力学与力学基础]
O175.12 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
最优双冲量交会问题的数学建模与数值求解
佘志坤
薛白
丛源良
刘铁钢
郑志明
《宇航学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2010
15
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职称材料
2
空间非开普勒轨道分析与控制中的数学问题
佘志坤
刘铁钢
郑志明
《宇航学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2009
4
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职称材料
3
《工科数学分析》开放式教学探讨
杨小远
李尚志
孙玉泉
薛玉梅
杨卓琴
杨义川
《大学数学》
2011
10
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职称材料
4
加强数学实验中的统计教学
刘超
李尚志
《大学数学》
2013
2
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职称材料
5
基于数学建模活动提高学生的素质和创新能力
彭临平
《高教学刊》
2015
3
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职称材料
6
工科数学分析中的探索类问题及教学案例
杨小远
范子沛
孙玉泉
《高等数学研究》
2012
1
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职称材料
7
数学分析中若干具有共性理论的问题
杨小远
孙玉泉
《高等数学研究》
2011
1
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职称材料
8
论数学教学中的特殊化方法及其应用
李红裔
王凤竹
《河南教育学院学报(自然科学版)》
2006
0
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职称材料
9
数学英雄时代终结了吗
李心灿
《科学》
2000
1
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职称材料
10
论数学教学中的数学精神
李红裔
赵迪
《教育教学论坛》
2012
0
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职称材料
11
在数学教学中如何培养提高学生的创造能力
李红裔
赵迪
《教育教学论坛》
2012
0
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职称材料
12
多媒体在数学建模教学中的应用探析
彭临平
《大学教育》
2016
0
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职称材料
13
论工科博士生数学教育改革
韩波
李津
《学位与研究生教育》
CSSCI
北大核心
2000
1
全文增补中
14
数学公式中的精品——话说公式e^(iπ)+1=0
李心灿
《工科数学》
1999
0
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职称材料
15
数与矩阵——“印象化”的数学教学模式
何桐
宋爽
《大学数学》
北大核心
2008
0
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职称材料
16
关于美国《数学评论》的文章排序及评论员
卢文美
杨义川
《科技创新导报》
2009
0
下载PDF
职称材料
17
van der Pol-Duffing时滞系统的稳定性和Hopf分岔
徐鉴
陆启韶
王乘
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2000
12
下载PDF
职称材料
18
非自治时滞反馈控制系统的周期解分岔和混沌
徐鉴
陆启韶
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2003
18
下载PDF
职称材料
19
两自由度非对称三次系统非线性模态的奇异性质
徐鉴
陆启韶
黄克累
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2001
3
下载PDF
职称材料
20
具有鞍结分岔的二次系统的同宿和时变分岔
化存才
刘延柱
陆启韶
《上海交通大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2002
3
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职称材料
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