关于两个矩阵之和逆阵的讨论

在数域F上的n阶矩阵环中讨论两个矩阵之和的逆阵(A+B)-1与矩阵A,B之逆A-1,B-1的关系,给出复数域和实数域上等式(A+B)-1=A-1+B-1成立的充要条件.

基于T-D猜想上MAI函数的构造

对涂自然等人提出的组合猜想上的构造方法及有关结论进行了改良推广,在假设更一般的组合猜想成立的前提下构造了一种具有最优代数免疫度的偶数元布尔函数f,同时还利用f构造了一种具有最优代数免疫度的平衡的偶数元布尔函数F。且这些函数也具有很高的代数次数和非线性度,对代数攻击具有较强的抵抗能力。

GF(2m)上椭圆曲线标量乘快速算法研究

椭圆曲线密码自提出以来便因其优良的性质而得到了广泛的应用。本文针对椭圆曲线上关键的标量乘运算,根据将耗时较多的求逆转换为乘法的思想,推导出了 上计算 的递推公式,将求逆次数减少到一次。同时提出了计算 的加速算法,比直接计算节省了2次求逆。分析表明,在逆乘率分别大于7.4和5.9时,改进算法的效率优于逐次计算。

GF(3n)椭圆曲线快速算法研究

GF(3n)作为GF(pn)更加特殊的一种类型,定义于其上的椭圆曲线密码算法有自己的优越性。快速计算椭圆曲线密码标量乘的方法之一是牺牲乘法或平方减少求逆次数,若采用逐次累加的方法计算GF(3n)上椭圆曲线标量乘3kp ,需要2k次求逆运算。本文根据递推归纳、转换求逆为乘法的思想,推导了直接计算3kp 的公式,使求逆运算降至一次。在逆乘率I/M较高时,其效率要优于逐次三倍点算法,并且逆乘率越大,其效率提高的越多。