Vasicěk随机利率模型下指数O-U过程的幂型期权鞅定价

研究了Vasicěk随机利率模型中一维标准Brown运动与资产价格服从指数Ornstein-Uhlenbeck过程中一维标准Brown运动的相关系数为ρ(-1≤ρ≤1)的情形下的幂型期权鞅定价问题.推广了基于Vasicěk随机利率模型下基于Black-Scholes公式的两种幂型期权定价问题.并利用Girsanov定理和等价鞅测度,给出了基于Vasicěk随机利率模型下服从指数Ornstein-Uhlenbeck过程的两种欧式幂型期权鞅定价公式.

基于加权方差估计的降维

提出一种新的降维方法,加权方差估计(WVE),它包含了切片平均方差估计(SAVE)作为特例.并且利用Bootstrap方法从WVE中选择出最优估计,给出了维数的选择方法.该最优估计通常远好于已有方法,比如切片逆回归(SIR)等.已有的许多方法,如SIR,SAVE等,通常对每个观测给予相同的权来估计中心子空间(CS).通过引入权函数,WVE根据观测样本距中心子空间的距离,对不同观测给予不同权重.权函数使得WVE在很一般或复杂的情形下有很好的表现,比如,回归变量的分布严重偏离椭圆对称分布.而椭圆对称分布假设是许多方法的基本假定,如SIR,SAVE等.和已有方法相比,WVE对自变量的分布不敏感.本文建立了WVE的相合性.与其他方法的模拟比较表明了WVE的优点.