蒙特卡罗方法的应用及算例

利用概率极限定理思想,设计二重积分的蒙特卡罗算法,通过方差分析,选择适当的随机数,得到了理论意义下的方差最小算法,用实际算例验证了该方法的优良性。

DFB激光器调谐过程的动态线宽特性

为了获取分布反馈(DFB)激光器在调谐过程的动态线宽特性,提出一种基于光纤延时自外差的激光动态线宽测量方法,对于激光器线宽和测量原理做了理论分析.对商品化DFB激光器的实验结果表明:在整个电流工作范围内,激光动态线宽为20.38～4.73 MHz;工作电流为最大电流的0.58～0.66倍时,激光器的动态线宽最窄,激光器动态线宽最佳工作电流为最大电流的0.5～0.8倍.

基于HOG特征的行人视觉检测方法

行人检测是近年来计算机视觉领域中备受关注的前沿方向和研究热点。以单目视觉传感器作为外界环境信息获取的主要手段,建立了一个包含行人分割、识别的检测系统。根据行人特有的一些特征,提出了基于垂直边缘和边缘对称性的行人分割方法,并进行精确定位。在行人识别阶段利用HOG特征进行特征提取,然后利用线性支持向量机进行行人识别。对大量的包括不同天气和场景条件下的测试集进行了测试,结果表明:提出的算法具有良好的检测效果。

具阶段结构的多时滞SIR模型的稳定性分析

考虑了一类具有两个阶段结构的SIR模型,得到了解的正性和有界性,通过分析特征方程根的分布,以(?)_1和(?)_2为参数分析了平衡点的稳定性和局部Hopf分支存在性.进一步地,利用规范型和中心流型理论,给出了决定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的隐式算法.最后利用一些数值模拟来支持所得到的理论分析结果.

论数学文化素养的提升对高校人才培养的促进作用

数学文化是人类文化的重要组成部分。如今,数学的文化价值越来越受到数学教育者的普遍重视。培养良好的数学文化素养,将为人一生的可持续发展奠定坚实的基础。文章从教学实践的角度出发,分析了高校中数学文化素养提高的作用,并提出了提升数学文化素养的建议,以为达到人才培养的目的提供有效措施。

二型Takagi-Sugeno-Kang模糊模型和不确定高斯混合模型的等价性

不确定的高斯混合模型和二型Takagi-Sugeno-Kang(TSK)模糊模型之间的对应关系被建立:任何一个不确定的高斯混合模型都唯一对应着一个二型TSK模糊系统,不确定的高斯混合模型的条件均值和二型TSK模糊系统的输出是等价的.基于此,一种设计二型模糊系统的新方法被提出:通过建立不确定的高斯混合模型确定二型TSK模糊系统,即用概率统计的方法设计二型模糊系统.仿真实验结果表明利用不确定高斯混合模型设计的二型模糊系统比其它模型具有更强的抗噪性和更快的速度.

将数学建模思想融入应用型本科数学教学初探

文章基于应用型本科院校的人才培养目标和笔者对数学建模思想的认识,并结合教学实践,探讨了在应用型本科院校数学教学中融入数学建模思想的具体做法。事实和理论证明,将数学建模思想融入数学教学中,的确是培养应用型本科人才的一个有效途径。

一类双时滞SEIRS模型的稳定性分析

给出一类带有确定潜伏期和暂时免疫的SEIRS模型,并分析这个时滞微分方程系统平衡点的稳定性,给出了相应的稳定区间,得到了疾病成为地方病的条件,并且随着时间的增加疾病将最终消除。

基于二维图像矩阵的稀疏表示分类方法

利用稀疏表示对图像分类时,需要将二维图像转换为一维特征向量,这大大增加了计算复杂度和忽略了图像矩阵中固有的局部结构信息.为了解决上述问题,设计了完全基于二维特征矩阵的稀疏表示人脸分类方法.首先将二维图像转为2D Fisherface矩阵,然后直接利用二维矩阵求解稀疏表示和进行分类.整个识别过程中,不需要将二维图像转换为一维向量.实验结果表明,二维特征矩阵在稀疏表示分类中是十分有效的,设计的方法可以更快的运算速度达到更高的识别率.在ORL人脸数据库和Extended Yale B人脸数据库上的识别率分别达到97.5%和99.3%.

密度核估计中窗宽选择的一种新方法

提出了密度核估计中窗宽选择的一种新方法,并通过选取适当的核函数,推导出决定窗宽选择的数学表达式,最后在均方误差(MSE)意义下,通过与交叉验证法(cross-validation)进行比较,说明在未知总体分布的情形下,用此方法选择最优窗宽是很有效的一个途径.

Burgers方程的小波——FFT解法

为了研究热传导方程的数值解法,针对Burgers方程的初边值的特点,将小波的分析的方法与有限差分法结合,利用快速傅立叶变换(FFT),给出了一种数值求解Burgers方程的新方法。由于利用了FFT以及小波函数具有良好的局部性质,所以使得该方法不但精度高、计算量小,而且速度快。

超长射流等离子体在介质管内的传播机制

利用交流驱动的单针射流等离子体装置,在介质管内产生了可以沿着介质管任意弯曲的超长射流等离子体,且可以喷射到介质管外的空气当中。利用高速相机对介质管内等离子体的传播过程进行拍照,研究了这种超长等离子体在介质管内的传播机制。研究发现,该装置在大气压下产生的等离子体长度可以达到约85 cm。在外加电压的正、负半周期,介质管内的等离子体具有不同的形貌和传播机制。正半周等离子体是以"等离子子弹"的方式向前传播,而负半周是以连续模式向前传播。分析发现,放电形成的空间电荷与介质管壁上的壁电荷之间形成的电场,是影响介质管内等离子体传播的主要因素。

对称双弹簧振子受迫、有阻尼横振动的混沌行为

对受周期外力驱动的对称双弹簧振子进行了研究,建立了系统的动力学方程,用线性稳定性分析方法讨论了平衡点附近邻域的稳定性,利用数值计算并结合多种分析方法,求解非线性方程和判断解的性质.通过改变系统参数,画出时域图、相图及分岔图等.计算分析和数值实验发现,这个简单的力学系统存在十分丰富的动力学行为(分岔、混沌).理论分析和数值实验结果一致.

钟罩式气体自动检测控制系统

介绍了在标准钟罩检测装置的基础上增设传动装置、旋转编码器、计算机等部件组成系统,形成了可自动计量、检定的全自动钟罩式气体检定装置。计算机对PLC采集的所有的数据进行处理,对现场进行实时监控,自动计算分析检测数据,并自动打印出检定结果。该自动检定系统的实现,对于提高气体流量仪表检定的效率和准确度具有实际意义。

在经济数学教学中融入数学建模思想的探讨

文中基于经济专业的人才培养目标和数学建模的特点,探索在经济数学教学中融入数学建模思想的重要意义和具体措施.

基于双目立体视觉的障碍物检测方法

提出了一种基于双目视觉的V视差图障碍物检测算法。根据生成的视差图进一步生成V-视差图,提取V-视差图中的直线信息,通过这些直线信息可以锁定障碍物存在的大致区域,进而检测障碍物。该算法对于光照、阴影等干扰不敏感,可以检测具有面特征的障碍物,适用于复杂背景下的障碍物检测。

一类传染病模型的稳定性分析

考虑了一个带有时滞的SIR模型.通过分析特征根的分布讨论了无疾病解和地方病解的稳定性,以及在地方病解附近Hopf分支的存在性.最后,利用数值模拟验证我们的理论结果.

基于几何模型的鱼眼图像校正

在虚拟现实,机器人导航及视觉监控等领域,需要使用具有较大视角的鱼眼摄像机,这样得到的图像被称为鱼眼图像。鱼眼图像存在严重的变形和失真。本研究利用平面,柱面和球面经纬网格3种几何模型分别进行鱼眼图像校正,实现了真实场景的还原,并对校正结果进行分析和比较。

关于流行病的数学模型

本文给出了一般流行病的数学模型,并给出了模型的解和解释。

利用光学方法研究单针射流等离子体的产生和发展机制

对单针电极射流等离子体产生和发展过程中的光信号进行了研究。首先发现等离子体的长度并不是随外加电压升高而增加,而是和驱动电源的能量在正半周放电脉冲之间的分配有关。通过研究等离子体通道内不同位置的发光信号,发现正半周期第一次放电脉冲是在针尖电极处产生,而第二个脉冲是在等离子体通道中部产生,电子激发温度也是在等离子体中部达到最高。通过分析发现,空间电荷产生的附加电场对于等离子体的产生和发展有着重大影响。