圆型限制性三体问题中双恒星系统的存在性

在圆型限制性三体问题的研究中 ,研究较多的是在其中一体附近的运动 .本文研究远离两个大质量恒星的行星的运行情况 .在此范围内 ,使用 KAM理论研究大振幅轨道的存在性 ,说明了星系中双恒星系统的存在性 ,而这一现象已被天文学家所观察到 .

多种标准下生长曲线模型回归系数可容许线性估计的等价性

对于一般增长曲线模型,在损失函数(d (y)-KBL)＇(d (y)-KBL)下得出了回归系数的线性可估函数KBL的齐次线性估计DYF、在齐次线性估计类中是可容许估计的充分必要条件.同时,对于不同的矩阵大小比较标准分别讨论了它们各自的可容许性问题,得到了6种意义下可容许的等价定理。

二阶多项式系统固定奇点附近解的解析展开

研究二阶多项式系统所确定的通过固定奇点的解．利用牛顿图法研究了这种解在固定奇点处的幂级数展开式，给出有无穷多个解通过固定奇点的判据，并在只有有限个解通过固定奇点的情况下，给出了过固定奇点的解个数的上界．

关于《一类变系数微分方程的通解》的注记

利用Ｒｉｃｃａｔｉ方程和二阶变系数线性微分方程之间的关系，得到了一类二阶变系数线性微分方程的通解公式，并指出“一类变系数微分方程的通解”

一般增长曲线模型回归系数线性估计的可容许性

本文在一般增长曲线模型下研究其回归系数线性估计的可容许性。令Q={DUF:D为t×p阶常数矩阵,F为n×l阶常数矩阵},在矩阵损失函数(d-KBL)(d-KBL)′下给出了可估函数KBL的估计DYF在估计类Q_1={DYF:DYF∈Q,DA≠K,CF=L}中是可容许估计的充要条件;在DA=K,CF=L时DYF在估计类Q中是可容许估计的充要条件。由此还得出了一元的Gauss-Markov模型和多元模型在线性估计类中是可容许估计的充要条件。

增长曲线模型回归系数线性估计的泛容许性特征

讨论了增长曲线模型回归在线性估计时的泛容许性特征，得到了其在齐次线性估计类Ｆ０和一般线性估计类Ｆ１中是泛容许估计的充要条件．

关于多项式系数二阶线性微分方程的可积性问题

主要探讨了实域上当ｇ（ｘ），ｈ（ｘ）是多项式时，二阶变系数线性微分方程ｙ″＋ｇ（ｘ）ｙ′＋ｈ（ｘ）ｙ＝０的可积性问题，沿袭了文［１］中算子矩阵理论的思想，得到了该方程可积的充分必要条件，且给出可积时的通解公式，并举例指出文［５，６］中收集的许多可积的二阶线性微分方程，其中相应的多项式系数的部分均是本文的特例。

离散时间下马氏可修系统剩余寿命的极限分布(英文)

本文对离散马氏可修系统剩余寿命的极限分布进行了研究,指出此分布为几何分布.同时,对一些特殊的马氏可修系统给出其极限分布的参数,并给出了算例.

一类三阶自治系统的积分法

研究一类三阶自治系统的积分方法,证明了在一定条件下。

二阶n次多项式自治系统的极限环的唯一性

主要利用文［１］中的变换，将下列二阶ｎ次多项式自治系统ｄｘｄｔ＝ｇ１（ｘ）＋ｈ１（ｘ）ｙｄｙｄｔ＝ｇ２（ｘ）＋ｈ２（ｘ）ｙ（＊）（其中，ｇ１（ｘ）＝∑ｎｉ＝０ａｉｘｉ，ｈ１（ｘ）＝∑ｎ－１ｉ＝０ｂｉｘｉ，ｇ２（ｘ）＝∑ｎｉ＝０ｃｉｘｉ，ｈ２（ｘ）＝∑ｎ－１ｉ＝０ｄｉｘｉ）变换成Ｌｉｅｎａｒｄ方程，再利用构造Ｄｕｌａｃ函数的方法和文［２］中的一个定理，得到了二阶ｎ次多项式自治系统（＊）的极限环唯一性的几个充分条件。

多项式自治系统的极限环的唯一性

该文将下列二阶ｎ次多项式自治系统ｄｘｄｔ＝ｇ１（ｘ）＋ｈ１（ｘ）ｙ，ｄｙｄｔ＝ｇ２（ｘ）＋ｈ２（ｘ）ｙ．（＊）其中ｇ１（ｘ）＝ｎｉ＝０ａｉｘｉ，ｈ１（ｘ）＝ｎ－１ｉ＝０ｂｉｘｉ，ｇ２（ｘ）＝ｎｉ＝０ｃｉｘｉ，ｈ２（ｘ）＝ｎ－１ｉ＝０ｄｉｘｉ，变换成Ｌｉｅｎａｒｄ方程。

一类周期系数微分方程的周期解

利用所得引理，得到以下的系数为实连续周期函数的微分方程ｙ′＝ｆ（ｔ，ｙ）＝Ａ（ｔ）ｙｍ＋Ｂ（ｔ）ｙ＋ｃ（ｔ）（ｍ∈Ｎ，ｍ≥２）周期解的存在性和个数定理，同时给出了上面方程的周期解曲线与方程Ａ（ｔ）ｙｍ＋Ｂ（ｔ）ｙ＋ｃ（ｔ）＝０的实分枝曲线之间的关系．本文中的一些结果包含了以往文献中的相应结果．

双正交有理函数系带权平均逼近与广义H_±~P｛λ_j｝类函数

提出了广义ＨＰ±｛λｊ｝类函数．通过这类函数研究了双正交有理函数系的带权平均逼近。

Mathematica数学软件包在高等数学教学中的应用

本文强调直观在数学学习中的重要性，提出将Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ软件包应用到高等数学教学中可以激发学生学数学的兴趣．

带形域上的一类解析函数系的矩量问题

就带形域上的解析函数系｛Ωｋ（ｚ）｝１＋∞的矩量问题进行了研究，得出了矩量问题在函数空间Ｈｐ［Ｓ＊ｋ］（１＜Ｐ＜＋∞）中有解的充要条件、解的表达式以及解的唯一性．它推广了［１］的结果．

一个半线性系统的近似可控制性

讨论一类抽象半线性控制系统，引入新的充分条件，并证明该系统的近似可控制性．

交通灯控制的路口被阻车数的分布规律

本文论述了到达交叉路口的车流是Poisson流的条件下,对交通灯的定时控制与随机控制进行了分析,证明在适当条件下被阻车数平稳分布存在,但不是Poisson分布,纠正了以往的结论。定时控制情形被阻车数平稳分布可用母函数表示,由此可造分布表;随机控制情形,平稳分布母函数满足一个函数方程,用它可求出各阶矩。

互补问题算法的新进展

互补问题是一类重要的优化问题．在最近30多年的时间里，人们为求解它而提出了许多算法．该文主要介绍1990-1997年之间出现的某些新算法．它们大致可归类为：（1）光滑方程法；（2）非光滑方程法；（3）可微无约束优化法；（4）GLP投影法；（5）内点法；（6）磨光与非内点连续法．文中对每类算法及相应的收敛性结果做了描述与评论，并列出有关文献．

双解析函数、双调和函数和平面弹性问题

通过考虑双解析函数和双调和函数的关系 ,对单连通区域上平面弹性问题中只有重力体力作用的应力函数建立了唯一性和存在性结果 ;并对单位圆区域得到了类似于Poisson公式解的积分表示式·