B凸函数下多目标规划的Mond-Weir对偶和Wolf对偶

利用Ｂ凸函数。

全相位双正交离散Tchebichef变换图像编码与重构算法

为解决JPEG编码中量化表不易设计和低码率下重建图像的方块效应问题,结合Tchebichef函数系良好的数据逼近性能和全相位数字滤波器的零相位特性,构造了基于Tchebichef系统的全相位双正交变换(APBTT),提出了基于APBTT的低码率图像编码与重构算法。该编码算法采用均匀的量化间隔或预处理的变换矩阵对变换系数进行量化,简化并加速了图像编码过程。采用均值滤波器对重构图像块边界像素进行平滑处理可有效地消除图像的方块效应,无需复杂的图像后处理技术。APBTT的图像编码结果和编码速度方面要优于DCT-JPEG编码算法,特别适用于低码率图像压缩的应用场合。

一类四进制U-正交函数系

本文给出了一类四进制的分段多项式正交系(简称QU-系统)的构造方法,讨论了该构造算法的可行性,并给出了1至3次QU-系统的一组显式表达式.同时,研究了QU-系统的性质以及与二进制U-系统之间的关系,并推导出了QU-系统的基函数值与Fourier-QU系数的计算公式.由本文的方法可以构造一类L20,1中的完备的正交系,所构造的正交系既有连续的基函数也有间断的基函数,因此,在函数表示方面它既有Fourier三角基的优点也有Walsh函数的优点,在最后的数值实验中,我们证实了用Fourier-QU级数的有限项近似一元函数时,其性能要优于Fourier级数、Walsh级数以及Fourier-BU级数.

正交U变换及其快速算法

采用递推方法构造一种正交变换,称之为U变换,该变换含有分段常数基向量、分段一次多项式基向量以及分段二次多项式基向量,是对Walsh变换、斜变换的推广。根据递推方式,可以得到相应的快速算法。利用平移复制算子和Kronecher积的性质,推导基于Kronecher积的快速算法和正交U变换的直接分解算法。将该变换应用于图像压缩中,构造基于人类视觉系统的量化表,实验结果表明,正交U变换的图像压缩性能明显优于斜变换的图像压缩性能,与DCT变换的图像压缩性能相当,为图像压缩提供了一种新的选择。

预处理Uzawa算法及其在求解Stokes问题上的应用

在求解鞍点问题的经典Uzawa算法收敛性的基础上,对预处理Uzawa算法收敛性做出进行进一步的研究,得到其收敛的充要条件及误差传播矩阵的谱半径;并将其应用到Mini元离散求解Stokes问题中,通过数值计算验证所得结论的正确性.