Helmholtz型方程柯西问题的修正Lavrentiev正则化方法

本文研究了带非齐次Dirichlet及Neumann数据的一类Helmholtz型方程柯西问题.文章在解的先验假设下建立问题的条件稳定性结果,利用修正Lavrentiev正则化方法克服其不适定性,并结合正则化参数的先验与后验选取规则获得了正则化解的收敛性结果,相应的数值实验结果验证了所提方法是稳定可行的,推广了已有文献在Helmholtz型方程柯西问题正则化理论与算法方面的相关研究结果.

一类修正Helmholtz方程柯西问题的条件稳定性及正则化方法

本文研究带非齐次Dirichlet及Neumann数据的一类修正Helmholtz方程柯西问题.该问题是不适定的,需要借助一些正则化方法恢复其数值稳定性.文章在解的先验假设下给出问题的条件稳定性;构造一种广义-分数Tikhonov正则化方法处理这一问题,并结合正则化参数的先验与后验选取规则获得该方法的收敛性估计;用一些数值实验结果验证我们的方法是满意可行的.