复杂网络上具有自适应行为的故障-恢复传播动力学研究

在故障-恢复动力学中,节点受内部或外部因素而故障失效后能够有概率自发恢复。考虑到未故障的节点存在避免故障的自适应行为,建立自适应网络上的故障-恢复传播模型。在该模型中,活跃节点为了改善自身局域环境以降低外部故障概率,将主动断开与故障邻居的连边,直到故障邻居恢复正常工作后再重新建立连接。基于点对近似思想建立了理论框架,用于预测故障率的时间演化趋势和系统的最终故障规模。大量的计算机仿真结果验证了理论预测的准确性,并发现系统具有相变和磁滞现象。在不同的自适应断边速率和外部故障速率下,自适应行为能使系统的磁滞区域产生或消失,系统将出现受初始故障规模影响的双稳态区域。

具有非马尔可夫旅途感染的流行病传播模型研究

针对旅途中的接触可以扩大流行病传播规模的问题,在集合种群网络中考虑一种时滞旅行行为和旅途中的疾病传播和恢复过程,构建具有非马尔可夫旅途感染的传播模型并利用计算机仿真模拟系统中的传播过程。基于微观马尔可夫链方法,构建预测疾病流行阈值的理论框架。仿真结果表明,旅途感染可以促进流行病在旅途中的传播,抑制其在种群内的传播;旅途时长和旅途接触概率能够改变流行病的演化趋势。这些结果有助于理解旅途感染如何影响流行病的传播。