基于个人发展需求的大学生专业学分规划研究——以华东师范大学信息与计算科学专业为例

本文为了提高教育质量,首先参照学生心理及成绩变化特点合理分配学分,其次根据专业课程的内在逻辑性绘制节点图,再结合学生个人发展需求提出效用函数,最后运用动态规划选择选修课程,研究出一套科学、实用、个性化的专业课学分规划方法。该方法可以推广至其他专业,以期在有限的教育资源下取得更优的效益。

职初教师视角下数学师范生培养课程的实用性调查和需求分析--基于某师范大学的一项探索性研究

如何进行师范专业课程改革以适应教师专业化发展的需要是目前倍受关注的重要问题.从职初教师的立场出发,对其所经历的师范生培养课程进行实用性调查和需求分析能为该问题的解答提供来自一线实践者的观点.以毕业于某师范大学数学师范专业的185名职初数学教师为对象,以问卷加访谈的方式展开探索性调查,以期发现当前课程设置中存在的问题,为合理制定数学师范生培养课程方案提供建议.研究发现,这些职初数学教师认为数学类课程和数学教育类课程的实用性程度要明显高于一般教育类课程和公共课程;他们在数学教学知识、数学教学实践与技能、班级管理、大学数学与中学数学之间的联系、教师专业发展和学生心理学等方面提出了进一步的学习需求.数学师范生培养课程改革要关注课程结构的合理性,加强实践类课程建设,鼓励用教学案例联系教育理论和教学实践,加强班主任工作和学生心理学方面的课程设置,关注数学教师的“双重遗忘”现象,并充分认识教师专业的发展性要求.

STEAM教育理念下数学拓展课教学设计研究

为了达成培育真实情境问题解决能力的目标,围绕以跨学科为核心特征的STEAM教育,寻求数学拓展课的优化路径.从确定以真实情境问题解决能力为目标、设计体现多维化特征的教学内容、实施彰显数学化脉络的教学活动、设定关注学习过程的评价侧重点4个维度切入,剖析STEAM教育理念对数学拓展课教学的指导价值,提炼教学基本理念,并构建了STEAM教育理念下的数学拓展课教学基本流程.最后归纳总结出教学设计与实施过程中应注意的关键点:防止过度数学生活化,妥善处理情境虚实;关注协作创新过程,培育工程设计思维;合理融入人文艺术,凸显数学学科本质.

初中数学教科书非文本元素特点及功能研究——以浙教版为例

非文本元素是数学教科书不可或缺的组成部分.但有研究者发现,部分NTEs存在偏装饰、功能单一、与数学联系不紧密的现象.以浙教版初中数学教材为例,通过比较NTEs的类别与功能分析其合理性.研究发现,浙教版八年级的NTEs数量最多,九年级平均密度最大.类别与功能上,NTEs在数学类的数量最多,以解释性功能为主.此外,生活类的NTEs以装饰性功能为主,数学史类NTEs以装饰性和解释性功能为主.未来,NTEs可在与数学内容的实质性联系以及功能的丰富性上作进一步考虑.

中法初中数学教科书插图的比较研究

数学教科书的插图有助于促进学生学习.比较国内外数学教科书插图,能够更好地了解中国教科书插图设计的现状并为中国数学教科书的编写提供借鉴.研究聚焦于插图的类型和功能,对中法3版初中数学教科书的插图进行比较研究.研究发现:在插图类型与功能两方面,国内两版教科书在整体分布上均较为一致,而中法两国教科书的差异明显;国内两版的插图类型以技术绘图为主,法国Belin版以卡通漫画为主;国内两版的插图功能侧重于呈现、补充文本,Belin版的插图功能分布较为均衡,相较于国内两版,其创设情境、解释概念功能的插图更为丰富.建议未来在设计中国数学教科书时,可以优化插图类型,丰富章首图设计,挖掘插图功能.

文化视角下中美俄数学奥林匹克试题的比较研究

数学竞赛是识别和培养数学英才的重要手段,在国际英才教育体系中占有重要地位.根据数学文化的内涵特点,构建面向数学竞赛试题的数学文化分类框架,以中、美、俄3个国家的试题为样本,分析和比较它们在知识源流、学科联系、社会角色、审美娱乐和多元文化5个数学文化维度上的分布特点.研究发现,3个国家的试题都注重数学文化,各有特点,但主要集中在审美娱乐和社会角色两个方面.得到数学竞赛命题以及数学资优生培养的相关启示:重视数学文化试题价值,彰显“育人性”;精选数学文化主题素材,注重“多元性”;立足数学文化普及特点,体现“民族性”;链接数学文化内容发展,指向“前沿性”.

一起重新思考数学教育——第四十七届国际数学教育心理学大会会议综述

第47届国际数学教育心理学大会(PME47)于2024年7月17—21日在新西兰奥克兰举行.大会围绕“一起重新思考数学教育”这一主题进行了广泛而深入的研究和探讨.大会全体报告围绕教师专业发展、课程资源、教师教学与学生学习、数学问题解决、数学证明等方面展开;个人汇报聚焦数学素养、传统领域的数学教与学、教师专业发展等9个方面的内容.在信息技术变革时代,大会讨论的议题突出了传统数学教学、跨学科能力培养、STEM教育和信息素养的重要性.启示:为促进学生全面发展和培养学生的核心素养,中国的数学教育及其研究需要融合传统与创新;强调教师与研究者之间的合作学习和专业发展,这种合作有助于重构教师与研究者之间的关系,实现“研—教—学”一致性发展,促进数学教师的专业发展.

数学教科书“旁白”中的“留白”探析——以人教A版高中数学教科书为例

“旁白”是新世纪数学教科书的新增栏目之一.探析数学教科书旁白中的“留白”,旨在本土语境中重塑教科书旁白的教育价值,阐明其教学功能.教科书的整体定位转变、单元体例更新与意识形态变化,揭示了教科书旁白“留白有源”的理论背景.例析人教A版高中数学教科书,发现数学教科书在旁白中主要留有“论证之白”和“陈述之白”,其次留有“发现之白”和“方法之白”,极少留有“超越之白”,反映出教科书旁白“留白有形”的实然现状.未来可以从丰富教科书旁白的留白设计、实践基于教科书的“留白创造式”教学及拓展教科书旁白与留白的研究3个方面擘画和实现教科书旁白“留白有期”的美好蓝图.

苏科版初中数学新教材落实新课标的一些举措

《义务教育数学课程标准(2022年版)》首次把数学核心素养作为课程、教学与评价的统领,这对教材的修编提出了重要的新要求。苏科版初中数学新教材采取了一系列落实新课标“以核心素养为统领”要求的修编举措,包括:以“三会”为导向,设计丰富多彩的数学活动;以核心素养主要表现为抓手,凸显课程发展主线;以学业质量标准为依据,实现教、学、评的一致性。

澳大利亚9.0版数学课程标准的特色及启示

本文通过对澳大利亚9.0版数学课标的基本框架和内容进行分析,指出其具有四点特色:以能力为导向的课程理念和目标;关键考虑内涵丰富,关键联系实现联结;确立数学核心概念,调整课程内容;课标解读细致,呈现方式多样化。这为我国数学课程标准的修订和实施带来四点启示:明确数学活动并使其日常化,重视计算思维;显性化数学核心概念,加强课程的结构化、实施和测评;关联各个学科条目,探寻学科跨越点;建立全学科网站,以新方式解读课标。

数学史驱动下高中数学课堂中的学生创新课例分析

文章对近年来HPM专业学习共同体所开发的具有代表性的高中HPM课例进行考察和分析,从中归纳出“新知创获”“方法运用”“问题提出”“批判辩驳”和“跨界联结”五种学生创新类型,并洞察数学史在其中所扮演的角色,由此归纳出“鉴史留白”“援史有方”“教学相长”三点教学启示.

数学与思维(续18)

§25.理性选择决策是一个很广泛的概念.我们每天都做许多决策,例如“午饭吃什么,盖浇饭还是排骨面?”,“天气有点冷,是否加一件衣服?”等等.当然,我们这里要关心的是一些如何做出比较认真的决定.一般来说,做认真的决定通常需要一段时间,所以将决策看成一个过程并分成阶段是很自然的.孔多塞将决策过程分为三个阶段.在第一阶段,人们讨论一些原则,它们将作为一般情况下决策的基础;然后研究这个具体问题的各个方面以及不同决策所带来的结果.在这个阶段所有意见是个人的,没有试图形成多数.此后进行第二次讨论,“问题进一步得到澄清,各种看法逐步结合成少量一般的意见”.这样,决策就简化为在一组备选方案之间进行选择.第三阶段是在这些备选方案之间进行实际选择.在这里我们讨论的孔多塞所讲的第三个阶段的一个模型:理性选择.利用这个模型,我们可以部分地理解人们是如何做决策的.

数学与思维(续12)

§18统计推断前面的描述统计中,我们讨论的是总体.研究总体我们可能会遇到两个问题.第一个问题是总体可能太大,调查起来的代价很大.例如我们国家每隔十年所作的人口普查.单就入户调查这一项来讲,即使每人平均花费10分钟,14亿人的调查需要30万人工作整整100天.另外一种情况是我们根本不可能调查总体.例如我们希望了解产品的寿命,而寿命的检测是破坏性的,总不能将所有的产品都破坏了,这样就算是知道产品寿命的平均值又有什么意义呢?

数学与思维(续11)

§17数据中心的意义有时候数据的中心并不一定能够很好地概括总体.据说英国前首相本杰明·迪斯雷利曾经说过:“世界上有三种谎言,即谎言、弥天大谎和统计数据.”马克·吐温曾引用过这句话,所以这句话流传广泛.将统计数据与谎言相提并论,显然有失公允.但是统计数据有时会给人们带来错觉是真的.哈夫在20世纪50年代写过一本非常著名的书,书名叫做《统计数字会说谎》.书中揭露了一些统计骗局,教人们如何独立思考,不要盲目地相信二手统计数据.

数学与思维(续17)

§24思想实验伽利略广为人知的科学贡献是发明望远镜、论证日心说和比萨斜塔实验.实际上,伽利略被人们称为实验科学的创始人和近代科学的奠基人并不仅仅是因为他在物理学和天文学方面的发现,更重要的是他的科学研究方法论.伽利略纠正了亚里士多德以来普遍采取的理性追求原因的方法,用观察和实验并结合数学的方法来寻求科学定律。

数学与思维(续19)

§26行为经济学效用是现代经济学的一个基本概念,经济学家通过效用最大化来分析经济行为,至少这样我们有了一个理想的规范模型.这个理论当中还是有一些问题解释不清楚的,这导致了近几十年来行为学派的兴起。

数学与思维(续16)

§23深度学习严格意义下讲深度学习也是一种机器学习,它是近几年来人工智能获得突飞猛进的主要原因.一个著名的深度学习成功应用的例子是谷歌公司旗下的DeepMind开发的围棋程序AlphaGo.2016年,AlphaGo与韩国职业九段围棋棋手李世石进行人机大战,以4:1的总比分获胜.2016年末2017年初,AlphaGo在中国棋类网站上注册了一个账号与中日韩数十位围棋高手进行快棋对决,连续60局无一败绩.2017年5月,在乌镇围棋峰会上,它与当时世界排名第一的柯洁对战,以3:0的总比分获胜.之后,AlphaGo团队宣布将不再参加任何围棋比赛.现在,围棋界已经公认AlphaGo的棋力已经超过人类职业围棋顶尖水平.

数学与思维(续14)

§20因果性高尔顿认定身高会向均值回归是一条遗传学规律之后,就试图为这样一个回归均值的现象寻找一个因果解释.不幸的是在进行代际比较时,向均值回归的顺序可以逆转(见图1)。也就是说,如果用子女的身高来预测父母身高的时候,他依旧可以得到E[f_(i)|s_(i)=s]-H=a^(*)(s-H),a^(*)<1,即子女的身高偏离均值的时候,则其父母的身高也会向平均值回归.显然子女的身高决不可能是父母身高的原因.所以之后高尔顿便彻底放弃了寻找向均值回归的因果解释的想法.

第十一届数学史与数学教育(HPM)高级研修班综述

数学史与数学教育(HPM)研究是21世纪数学教育研究的重要领域之一,[1][2]2002年,张奠宙先生在《数学教学》上开辟“数学史与数学教育”栏目,致力于构建富有中国特色的HPM理论.在张先生的引领下,国内HPM研究不断深入.

数学与思维(续15)

21贝叶斯学派到目前为止,我们所讲的概率指的都是事件发生的一种内在规律性,例如掷骰子时点数为1的概率.这样的概率也叫作客观概率,它们不以我们的意志为转移,至少我们是这样理解的.以这样的客观概率为基础的统计学派叫作统计的频率学派.