基于贝叶斯序贯博弈模型的智能电网信息物理安全分析

智能电网是利用信息技术优化从供应者到消费者的电力传输和配电网络.作为一种信息物理系统(Cyber-physical system, CPS),智能电网由物理设备和负责数据计算与通信的网络组成.智能电网的诸多安全问题会出现在通信网络和物理设备这两个层面,例如注入坏数据和收集客户隐私信息的网络攻击,攻击电网物理设备的物理攻击等.本文主要研究了智能电网的系统管理员(防护者)如何确定攻击者类型,从而选择最优防护策略的问题.提出了一种贝叶斯序贯博弈模型以确定攻击者的类型,根据序贯博弈树得到博弈双方的均衡策略.首先,对类型不确定的攻击者和防护者构建静态贝叶斯博弈模型,通过海萨尼转换将不完全信息博弈转换成完全信息博弈,得到贝叶斯纳什均衡解,进而确定攻击者的类型.其次,考虑攻击者和防护者之间的序贯博弈模型,它能够有效地帮助防护者进行决策分析.通过逆向归纳法分别对两种类型的攻击者和防护者之间的博弈树进行分析,得到博弈树的均衡路径,进而得到攻击者的最优攻击策略和防护者的最优防护策略.分析表明,贝叶斯序贯博弈模型能够使防护者确定攻击者的类型,并且选择最优防护策略,从而为涉及智能电网信息安全的相关研究提供参考.

集装箱码头桥机调度问题基于完工时间下界的算法

关注单船桥机调度问题,指出了单船桥机的闲置会影响码头整体的运作效率。以单个集装箱为任务单位,考虑桥机移动时间、安全距离等约束,建立了最小化桥机完工时间和闲置时间的多目标规划模型。基于完工时间下界的两种不同情况:以重点贝位工作量确定和以平均工作量确定,分别设计了基于邻域搜索的启发式算法和基于贪心策略的"分割贝位"算法,并且证明了在以平均工作量确定下界的情况中该算法不会导致桥机闲置。不同规模、不同下界类型的算例表明:提出的模型与算法得到的桥机调度计划更适合实际生产作业,能够有效地逼近完工时间下界,算法运行速度较现有的研究有显著的提高。

四重曲面奇点的一个注记

令P为复曲面Y之四重孤立奇点.众所周知,存在局部不可约有限覆盖π:(Y,P)→(X,p)满足π^(-1)(p)=P,以及Jung氏解消f:Y^(~)→Y.今设W_(p)为(π■f)^(-1)(p)之例外除子,我们将证明W_(p)有唯一基本闭链分解W_(p)=2Z1或W_(p)=∑α=1l Zα使其满足若干性质.我们将定义π于p处的指标w_(p),并用上述分解求其值.特别地,可证(Y,P)为奇点当且仅当w_(p)≥1.作为W_(p)分解式的另一应用,我们将计算Y^(~)收缩到极小解消所需的步数.

一类拟线性椭圆方程径向整体正解的分类性质 献给余家荣教授100华诞

本文对如下拟线性方程整体径向正解进行分类研究:{r^-γ(rα|u′|βu′)′+|u|p-1u=0, 0<r<∞ u(0)=ρ>0, u′(0)=0.这类方程中的微分算子包含了径向函数空间中通常的Laplace算子、m-Laplace算子和k-Hessian算子.本文研究该类方程的任意两个解(包括奇异解)之间的相交和分离的性质,完整地给出各种情形下它们之间的相交数,解决了Miyamoto (2016)未解的一种情形.

关于低维Sobolev同胚的两个问题 献给余家荣教授100华诞

本文讨论和介绍Sobolev同胚的一些性质及相关结果,证明一维情形下微分同胚在Sobolev同胚中的稠密性,还证明在固定体积形式和边界的约束下,如果二维圆盘上新的体积形式是径向对称的并且一致靠近于Lebesgue测度,那么旋转对称同胚是Dirichlet能量的唯一极小解.