复杂网络研究的一些统计物理学方法及其背景

介绍近年来复杂网络研究中常用的几种统计物理学方法(平均场理论、主方程、率方程、生成函数)的物理背景、发展历史、观点、思想和方法.回顾了物理学在研究连续相变、自组织临界现象、流行病传播等问题时是如何发展、运用平均场理论,以及平均场理论的思想、方法在从平衡态向非平衡态研究的延伸过程中的演化过程.简介了主方程、率方程和生成函数的相关物理思想和概念.在最后一节介绍了一些运用这些方法研究复杂网络的成果,包括一些最著名以及值得注意的网络演化模型的平均场方法、主方程和率方程方法求解,一些网络统计性质的解析求解,以及一些网络上物理过程特征描述的解析分析等.

复杂网络动力学框架的几个研究方向

简要介绍了3个复杂网络动力学框架的研究方向:第1个方向涉及布尔网络、信息距离及其动力学描述,可以看作"先分解、后综合"的传统物理学还原论和元胞自动机模型的延伸和发展;第2个方向涉及最小作用量原理在一些类型的复杂网络系统中的新形式和新应用,可以看作传统物理学中的"大自然自组织"观点的延伸和发展;第3个方向涉及演化图的网络矩阵谱描述,可以看作传统图论的延伸和发展。

核子-核子散射一圈图的手征有效场论分析

采用相对论性框架下的手征有效场论,对核子-核子散射的π交换一圈图过程重要圈图进行了计算和分析,即三角图(triangle diagrams)和平面箱图(planar box diagram,简写为pb),并以此为基础进一步分析讨论了核子-核子散射手征有效场论的结构特点,为最终建立一个满意的核力有效场论框架做新的探索.

局部纠缠交换对量子随机网络鲁棒性的影响

利用纠缠渗流的方法,在量子随机网络中任意两个节点间建立远距离纠缠态,同时进行了局部纠缠交换的操作。通过此操作改变了网络中局部节点间的连接情况,也使整个网络的拓扑结构发生变化。重点探讨了局部操作对量子随机网络鲁棒性的影响,这种影响通过纠缠渗流的阈值变化情况来体现。通过理论分析和数值模拟,发现有操作时度大的节点数目明显增多,遭受随机攻击后的阈值变化也较小。这说明进行局部纠缠交换操作能够大幅度提高量子网络受到攻击后的连接鲁棒性。

胶子重组函数的性质(英文)

通过协变和非协变的方法研究了领头对数近似(LLA)下扭度为4的QCD演化方程中的胶子重组函数的性质.指出了GLRMQ方程中的胶子重组函数并不适用.讨论了避免红外发散的方法,这种方法可以用于高扭度下演化核和系数函数的推导.

复杂网络上的动力学专辑·编者按

人类社会已经迈入网络化时代,人们的生活越来越离不开各种各样的网络.互联网的爆炸式增长正深刻地改变着我们的生活方式,如在线社交、在线购物、在线打车等;而全球航空网和高铁网等现代交通网络以及全球金融网络的急剧扩张更促成了联系越来越紧密的“地球村”.网络化给我们的生活带来了极大的便捷,同时也带来了前所未有的挑战.一方面,我们可以在地铁、公交上获知天下事;另一方面,局部的传染病可以通过网络迅速演变为全球性的流行病大爆发,比如2003年的萨斯、2009年的禽流感、2014年的埃博拉病毒等.对网络及其传输动力学的分析与刻画促成了一门新的学复杂网络科学的诞生.

在无标度网络上基于偏好聚集机理的零区域凝聚现象

为了理解在真实网络中偏好聚集机理如何影响交通输运系统的粒子稳定态分布,研究了基于偏好聚集机理的零区域作用(zerorange process,ZRP)凝聚现象.与以往采用巨正则系综方法处理ZRP问题不同,通过平均场速率方程解析得到了系统的相变点和稳定态分布情况.研究发现当存在正偏好聚集时,随着粒子跳跃速率的增大,系统呈现出三种不同的相:完全凝聚相、部分凝聚相、均匀相;当存在负偏好聚集机理时,系统只出现两相:部分凝聚相、均匀相.不同于无权与加权网络交通情况,系统的稳定态分布依赖于边权、粒子跳跃速率以及偏好聚集指数.蒙特卡洛模拟验证了解析结果.