代数几何码的测试

性质测试是90年代开始由多种研究引发的,GF(q)n中一个线性码C称为局部可测试的,当且仅当存在一个随机化算法,使得只要输入任一个GF(q)n中向量的很少一部分坐标(一般而言是常数个坐标),这个随机化算法就可以很高的概率判定此向量是否是C中码字.Blum,Luby和Rubinfeld由于和概率可验证证明的紧密关系研究了码的局部可测试性,然而怎样刻画局部可测试码是一个复杂且甚具挑战性的问题.对Reed-Solomon(RS)码、Reed-Muller(RM)码、循环码、BCH码的对偶码及代数几何码的迹子码,已经研究了局部可测试问题.在本文中我们给出了代数几何码的线性参数的测试子,并证明了在一个不太强的限制条件下代数几何码不是局部可测试的.