基于GPGPU的大整数矩阵行列式快速准确计算方法

传统计算数值矩阵行列式的方法多数基于串行计算,存在初等变换频繁、计算缓慢等问题。为此,提出基于通用计算图形处理器(GPGPU)的计算方法,以快速准确解决大整数矩阵行列式计算问题。在众核环境下利用GPGPU和模方法并行求解整数矩阵行列式,以加速计算过程并避免浮点运算误差,同时运用中国剩余定理得到准确计算结果。实验结果表明,与常用Maple、NTL等计算软件相比,该方法计算速度快,消耗内存少,可解决计算过程中内存膨胀的问题,对于高阶整数矩阵行列式优势较为明显。

基于分布式数据库Cedar的高效工单管理系统设计与实现

随着互联网发展,企业随之转型,积极开展基于互联网的业务.传统业务系统架构基于集中式数据管理系统如MySQL之上,在封闭使用状态向开放使用状态转换的过程中,逐渐在可用性上暴露出弊端,故而不能很好地支持业务拓展规模化、分布式处理的要求.网络业务的开展对工单系统提出了在支持大数据、高并发、高冲突、高可用下保证处理高效性的新需求.在深入分析当前业务特征的基础上,利用分布式数据库Cedar,基于Netty通信框架,以海尔的工单业务为实例,设计并实现了支持工单存储、派单以及工程师抢单业务的高效、可扩展工单管理系统,详述了系统的可靠性和可扩展实现.经实验表明,该工单系统在保证高吞吐和低延迟的同时具有良好的可扩展性和可用性.

基于二次乘法特征的射影线性码

基于有限域上的二次乘法特征构造了两类线性码,精确计算出了它们的参数和重量分布.结果表明,第一类线性码是射影三重码,且对偶码关于球填充界几乎最优;第二类线性码是射影二重码,且对偶码关于球填充界几乎最优.此外,本文还得到了一些自正交码和极小码,它们可分别用于构造量子码和安全高效访问结构上的密钥共享方案.

线性系统的同时镇定问题

线性系统的同时镇定问题,是系统与控制理论中的基本问题,有着广泛的理论意义和应用价值.本文介绍了线性系统同时镇定问题的研究现状和最新进展.首先回顾了同时镇定问题的研究内容、基本方法及相关结果.其次,从理论求解和控制器设计的角度对线性系统同时镇定研究中著名的"香槟问题","比利时巧克力问题"和"威士忌问题"进行了分析探讨,并基于不等式型定理机器证明理论,给出了线性系统同时镇定问题的相关工作.最后指出了对于同时镇定多个线性系统方面的若干研究方向.

正则蕴涵算子所对应的逻辑伪度量空间

本文对所有正则蕴涵算子对应的逻辑系统类MTL进行语义研究,指出在MTL中可以建立连续赋值格时的公式积分真度理论,但却不能在这一类逻辑系统的全体公式集上建立由公式间的积分相似度决定的伪度量空间.但凡可以建立如此伪度量空间的逻辑系统,都有个共同的性质,即系统中所有的逻辑运算都是连续的,从而就为在此类逻辑系统中建立统一形式的近似推理提供了可行的框架.

常用基本不等式的机器证明

不等式机器证明问题是智能系统领域的难点和热点问题.借助不等式证明软件BOTTEMA,对若干常用的基本不等式成功地实现了机器证明,包括算术、几何与调和平均不等式、排序不等式、Chebyshev不等式、Bernoulli不等式、三角形不等式及Jensen不等式等.所论不等式含有的变元个数是一个不确定的变量,属于Tarski模型外的不等式类型.机器证明得出的结论有时可能是已知结果的推广,其方法本身对同类不等式有示范性,更多的例子表明了该算法和软件的有效性.

求解特定消谐逆变器开关角度的完备算法

数值算法和智能算法在求解特定消谐方程组时存在诸多局限,例如初值选取困难,只能得到局部最优解等。针对此问题,提出一种基于groebner基的完备算法。首先将消谐方程组转化为多项式方程组,再通过计算此多项式方程组在纯字典序下的约化groebner基将其化为三角列,最后通过逐次的代入求解并结合约束条件完成对消谐方程组的求解。此方法的优点是无需给定初值且能够求出方程组的所有解,进而得到全局最优解,对于开关点数小于9的单相逆变器和开关点数小于6的三相逆变器都能快速有效求解。仿真结果验证了该方法所求开关角度的有效性。

惯性-视觉-磁场传感器组合的低成本标定方法(英文)

针对一种融合了惯性-视觉-磁场信息的传感器组合,给出了一套低成本的标定和建模方法。对于传感器模型中的确定性项和非确定性项参数,分别采用了基于输入指令向量模匹配的方法和基于时间序列分析的方法来进行标定和建模,利用所得到的模型补偿之后的传感器输出误差的方差降为原来的1/3以下;对于摄像机坐标系和加速度计坐标系之间的相对旋转矩阵,提出了一种基于重力向量和铅垂线的标定方法,仿真结果表明,标定结果的相对误差小于7%。

初等函数可验证赋值及误差分析

研究了GNU标准下初等函数的赋值原理及算法实现。基于IEEE 754-2008浮点标准,利用误差分析基本结论,对GNU下C语言标准数学函数库中的初等函数赋值程序进行理论误差分析。利用Boost库中提供的区间类,将以浮点数作为基本数据类型的程序重写成以区间作为基本类型的程序,使用区间算术对初等函数进行可验证赋值,从而得到一个包含真实值的区间包络,并由此给出GNU下初等函数的数值误差界。

基于AADL的无线传感器网络的建模与分析

利用结构分析与设计语言AADL(Architecture Analysis and Design Language)对无线传感器网络进行建模,并对其中一个节点进行了详细的分析。介绍AADL语言以及它在嵌入式系统中建模的优势,展示了无线传感器网络的特征和关键技术。结合AADL,针对温度传感器案例,对温度传感器的结构及功能进行了详细描述,充分体现了此传感器节点的工作原理与内部结构,有助于提高其结构上的可改进性和扩展性,以进一步应用到传感器网络中。

基于微分动态逻辑的铁路道口控制分析

利用微分动态逻辑对铁路道口控制进行形式化分析与建模。在火车从发送接近信号到进入道口的运动过程中,根据火车到达道口时间上的要求,将火车速度控制问题抽象成一个混成系统的安全性性质,用微分动态逻辑来描述,并使用混成系统证明工具KeYmaera对系统的安全性进行验证,以实现对火车进入道口前速度的正确控制。

空间生命支持系统中VCCR子系统的安全性验证

基于动态微分逻辑的混成系统形式化验证理论,分析空间生命支持系统的一个子系统VCCR(Variable Configuration Carbon Dioxide Removal)的安全性。将VCCR系统基于混成程序建模,并给定需验证的安全性性质,使用KeYmaera混成系统形式化验证工具进行验证,证明了空间生命支持系统中VCCR子系统的安全性。

颜色密度直方图检索方法

颜色是基于内容的图像检索的重要特征.传统颜色直方图由于只考虑色彩总量而无法区别色彩空间分布差异.本文提出了一种新的颜色密度直方图(Color Density Histogram CDH).通过计算主要颜色的密度,反映颜色的空间分布离散程度.密度大,颜色分布较集中,密度小,则颜色分布较分散.在HSV颜色空间上,使用CAREL的1000图像做测试数据集,在平均查准率、查全率上都优于颜色直方图方法.结果表明,CDH能够结合颜色和空间特征,比传统的颜色直方图具有具有更好的检索效果.

特定消谐脉宽调制开关角度的实解个数

为了解决特定消谐脉宽调制技术中开关角度非线性超越方程组的实解个数问题,利用三角函数倍角公式将非线性超越方程组转化为带不等式约束的多项式方程组,提出了一种基于半代数系统机器证明算法的实解分类方法.给出了N=3时的单相和三相逆变器以及N=4时的单相逆变器开关角度实解个数的完全分类,同时首次得到了分类边界点的解析解.理论推导和实验仿真结果表明:该方法能够从理论上给出调制比和实解个数之间的变化关系,对于开关角度的求解以及提高逆变器的消谐效果具有重要的指导意义.

基于矩形区域剖分的不等式机器证明方法—以Zirakzadeh的一个几何不等式为例

1988年,张景中,陶懋颀用细致的人工估计,用BASIC语言程序在PB700微型计算机上证明了Zirakzadeh于1964年证明的一个几何不等式,其方法是把不等式涉及的变量所在之区域剖分为一系列充分小的矩形,在每个小矩形上用数值方法验证若干三角函数不等式的正确性.这个工作后来没有发表,将Zirskzadeh不等式转化为一个有3个变元的根式不等式,形如m_1^(/2)+m_2^(/2)+m_3^(/2)≥3m_4^(/2),其变量所在区域为一由6个线性不等式限制形成的多面体P(有14个顶点,21个棱和9个面),先用幂级数展开方法证明讨论的根式不等式在小长方体邻域[-0.1,0.1]~3C P成立,次将这个邻域以外的集合分割成有限多个边长不小于1/1280的小长方体或多面体,在每个小凸体上通过计算函数在顶点的取值和函数偏导数范围证明根式不等式的正确性.文章给出的验证数引理,可根据连续可微函数在长方体或一般凸多面体V的顶点的值,及函数偏导数的绝对值在集合V的上界,证明函数在V上的正定性.文章给出计算多项式在三维空间凸多面体上的最大值和最小值,以及估计根式函数的验证数的机械化方法.

怎样用八段圆弧画一个与给定椭圆偏差最小的曲线?

通过分析传统的八心圆椭圆近似作图的误差,从曲线最佳逼近的角度出发,给出一种偏差接近最小、且容易用尺规作图完成的新画法.研究结果,可以应用到数控机床加工之中.

对称型的降幂分拆方法与代数不等式的一个判定系统

不等式的机器判定,因其广泛的用途和内在的复杂性,已成为定理自动证明领域的研究热点和难点.针对代数不等式提出了一种分拆降幂的机械化判定方法.首先对待证的n元不等式进行齐次化对称化处理,再通过初等对称式表示和降幂分拆,将其等价转化为具有特殊形式的一类多项式不等式,然后对多项式的系数作非负性判定.当转化后的多项式非平凡即系数不是全为非负时,则可以应用经改进的柱形分解程序BOTTEMA和QEPCAD对其作整体判定,或利用多项式完全判别系统,将其转化为一组n-2变元不等式的判定问题再进行判定.最后将此方法编制为Maple通用程序SymProve3,能够快速判定大量次数高至数百、项数数千的多元代数不等式,形成了一个以降低幂次数为主要证题特征的代数不等式判定系统.将其应用于《567 Nice and Hard Inequalities》中列出的209个多元初等不等式的证明,仅用33秒.