小波在奇异摄动问题中的应用

用小波数值方法处理线性和非线性奇异摄动问题 ,尤其对解的边界层性质进行数值探讨 。

工件带到达时间的两阶段柔性流水作业的近似算法

研究了工件带到时间的两阶段柔性流水作业的排序问题,基于求解流水作业和平行机问题的算法思想,提出两个相应的近似算法H(R)和H(MR(?)),证明了这两个算法的最坏情况性能比分别为3-1/m和2/5-1/m,讨论了界的紧性,并利用数值模拟以分析算法与最优值的近似性能比.

自由作业稠密时间表的性能比上界

对于自由作业问题 ,如果从初始时刻开始 ,逐步在每个机器安排任一可以加工的工件 ,避免不必要的空闲 ,所得的安排称为稠密时间表。其加工总长与最优值之比具有上界 2 - 1 /m(m为机器数 ) ,是一个尚未证明的猜想。本文引入了最后工件组及相关机器集的概念 ,证明了 m=5时该猜想是成立的。

特征函数法求解甲醇合成催化剂效率因子

由ＣＯ、ＣＯ＿２加氢合成甲醇的反应是一个复合反应体系，其催化剂颗粒内的浓度分布的表征方程为二阶常微分方程组。本文针对所涉及方程的特殊性，运用特征函数法，采用双曲型的动力学方程得到效率因子的数值解，并与实验数据进行对比，吻合良好。

自由作业稠密时间表的操作链性质分析

对于自由作业加工全长问题,研究了稠密时间表操作链的两个性质。作为应用,利用此性质及有关文献的结果,给出机器数为6的稠密时间表性能比猜想的证明。

工件有到达时间的两机器自由作业稠密时间表(英文)

对于两机器自由作业加工总长问题,工件带有到达时间,我们证明了稠密时 间表的性能比为1.5.

极小化延误工件个数的单机分组排序问题

研究了以极小化延误工件个数为目标的单机分组排序问题，证明了该问题是强ＮＰ困难的，甚至限定所有工件有单位加工时间和一致的组间调整时间也是如此。

成组加工的单机延误工件个数问题

证明了成组加工的单机延误工件个数问题是强ＮＰ困难的，即使限定所有工件有单位加工时间且所有组间调整时间为零也是如此。对同组工件有相同工期的限制情形给出了一个多项式算法。关于同组工件既有相同工期，又有相同加工时间的进一步限制情形，由于输入规模的减少，证明了其是普通意义下ＮＰ困难的。

白噪声空间上的正态测度

白噪声空间上的正态测度是使标准过程为正态过程的概率测度，讨论了正态测度的性质，并利用正态测度研究了Ornstein-Uhlenbeck半群。

五台机器自由作业的稠密时间表

对于五台机器自由作业的稠密时间表，我们证明了一个比值不等式．

有到达时间的三机器自由作业稠密时间表性能比

对于三机器自由作业加工总长问题 ,如果工件仅有两个到达时间 ,我们证明了稠密时间表的性能比为 5 / 3.

关于二台机器自由作业的总流程问题

二台机器自由作业的总流程问题是NP困难问题．当加工时间仅依赖于机器时，该问题尚未被解决．本文对于机器均不允许空闲的约束条件下的上述问题，给出了显式解，即最优时间表的构造形式，从而改进了文献中的结果．此外，本文还对允许空闲的上述问题，作了一些讨论，指出了Vakharia和Catay一文（1997）中算法的错误．

总延误问题顺时安排法的性能比

给定一组工件的加工时间与工期，要求确定这些工件在一台机器上的加工排列，使相应的总延误达到最小，这就是总延误问题，该问题在近年已被证明是ＮＰ困难的。由Ｗｉｌｋｅｒｓｏｎ和Ｉｒｗｉｎ（１９７１），林诒勋（１９８３）等所研究的顺归安排法能得到相邻交换意义下的局部解。在本文中，我们进一步证明该算法能得到前移邻域意义下的局部解，并确定了该算法的性能比。

独立增量过程增量的渐近结果

对一类独立增量过程给出了其增量最大值的增长速度。

有关流水作业问题的若干结果

我们给出有关流水作业问题的若干结果，并讨论有待研究的一些问题．

总延误问题的关键位置法

对于工期递增的工件序列,取最长工时的工件作后移交换,便得到一组总延误值,能使这组总延误值最早达到最小值的那个位置便称为关键位置.在本文中,我们提出了关键位置法如下:在工期递增的工件序列中,将最长工件后移至关键位置,并以此分为二个子问题,然后对一切子问题亦这样做.我们证明了该算法必能得到相邻交换意义下的局部解,并得到了该算法的最坏情形性能比.同时,我们还对该算法给出了计算试验报告及若干讨论.

加工时间与等待时间线性相关的流水作业问题

在流水作业中，每个工件在一个机器上加工完毕之后直至在下一合机８１开始加工的时间，被称为等待时间。在所研究的问题中，等待时间使该工件的加工时间产生线性延伸，要求找出时间表使加工全长最小化。在两合机器的情况下，当延伸系数允许取两个不同值时，该问题已被证明是难问题。文献上曾指出，当延伸系数只取同一值时，该问题的计算复杂性尚未判定。本文证明，在上述限制下，该问题也是难问题。

截断切割中的最优排列问题

最优排列问题广泛地出现在生产作业调度中,出现在各种生产实践与日常生活中,1997年全国大学生数学建模竞赛B题就是一例.在本文中,我们结合阅卷情况,简述一些有关该题解答的要点。 一、关于建立数学模型与计数 先将该题大略复述如下: 从一个长方体加工出一个尺寸与位置预定的长方体（这二个长方体的对立表面是平行的）,通常要经过六次截断切割.设水平切割单位面积的费用是垂直切割的fr倍;且当先后二次垂直切割的平面 （不管它们之间是否穿插水平切割）不平行时,因调整刀具需额外费用fe.试设计一种切割方式,使加工费用最少。

多旅行商路线的几个问题

本文对98B题（全国大学生数学建模竞赛）的几个较为深入的问题进行讨论,包括:最小的Hamilton回路与最优旅行商路线的关系,目标函数的处理,最小组数问题。特别,对于98B题第三小题,22组是否为最小组数,我们给出了肯定的结论。

关于没有等待的自由作业排序问题的若干注记

将n个工件放在m台自由作业的机器上排序,限定在加工过程中,同一工件的工序加工必须连续进行,没有等待。本文对这一领域排序问题的已有结果作了简要介绍,同时着重考虑了当工件所有工序的加工时长均相等时的四个特殊问题,对它们均给出了求解最优时间表的多项式算法。