广义神经传导方程的一种间断Galerkin有限元解法

通过引进间断Galerkin有限元方法的思路,给出了一维和二维广义神经传导方程的间断Galerkin有限元解法,并对这种数值解法进行了相应的误差分析,得到其精度为O(Δt+hk+1);通过对数值例子及其结果的分析,验证了数值计算方法的有效性.

集合论中的无穷、维数和悖论分析

集合论、传统数学对维数的认识是相互矛盾的,从两方面分析了这个矛盾:1)分析了集合论中空间填充曲线的证明过程,指出在该证明过程中本应使用超穷归纳法进行证明,但实际上却用归纳法进行证明,因此该证明是不严格的;2)分析得出在考虑序关系后,无穷集合中整体和部分的一一映射将包含矛盾。为了分析上述各个矛盾产生的原因,基于代数结构及方程论,建立了一个与集合论等价的代数模型,并把该代数模型与集合论模型进行了对比分析,得出结论:1)罗素悖论、哥德尔不完全性等可以转化为方程组无解的问题。因此虽然在集合论中,罗素悖论、哥德尔不完全性不可避免,但对一个具体的集合,可以判断该集合中是否包含罗素悖论或不完全性命题;2)无穷集合的整体与部分的一一对应将导致矛盾,该矛盾与高维空间物体映射到低维空间后产生的重影点带来的矛盾相同;3)相对于集合论,传统数学对维数的认识更加可靠和严格。

推动数据可信流通 助力数字经济发展

未来,数据将在云平台和应用之间形成一个全球统一的数据流通网,并且这个数据流通网将具备网络化效应,即流动、共享逐渐加速。数据是数字经济时代的关键生产要素,是国家战略资源,数据战略、制度和监管是数据要素市场培育的重要基石。在数据要素市场中,技术及基础设施是关键支撑,数据要素供给是前提,数据要素流通是关键环节,数据要素应用是核心目标。

发挥学会组织优势,赋能科技自立自强

新时代赋予学会新使命,既要着眼党和国家工作大局,适应创新型国家的发展需求,也要服务学术发展、科学发展,为推动构建新发展格局、建设创新型国家和世界科技强国,全面建设社会主义现代化国家,实现中华民族伟大复兴的中国梦贡献力量。2021年7月27日,第二十三届中国科协年会上以“聚力创新转型发展”为主题的学会创新发展论坛召开。