大学公共数学教育的改革浅议——华侨大学《高等数学》教学观论

学习高等数学能够提高学生的逻辑思维能力,分析问题、解决问题的能力,创新能力等。同时学好高等数学,利于更好地学习其他学科。

大学公共数学教学课程思政探析

大学公共数学教师不仅肩负着为学生“授业”与“解惑”的任务,同时还肩负着做好“传道”工作的特殊使命,即在促进学生掌握数学知识并应用其解决问题、开展学术探究的同时,应将课程思政融入教学过程中,引导学生树立爱国情操、家国情怀和理想追求等,实现造福于国家、民族、社会乃至全人类的终极目标。

华侨大学数学科学学院团委:思想领航青春 行动筑梦华园

2023年,华侨大学数学科学学院团委(以下简称学院团委)加强青年政治引领,突出数学专业特色,以“数”为桥,为侨服务,切实为青年学生成长成才做好服务。强化思想引领学院团委深入开展团员和青年主题教育,组织9个团支部、409名团员完成了“思想旗帜”“坚强核心”“强国复兴”“挺膺担当”主题学习,依托“智慧团建”开展专题理,论学习;开展“学习二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题团日活动;在五四青年节前后,结合知识竞答、征文演讲故事交流、圆桌沙龙等形式,采用沉浸式、互动式传播手段,做好党的创新理论青年化阐释。

浅析新时代大学数学教学改革

数学被誉为"思维的体操"。大学数学教育是培养大学生理性思维与抽象思维的重要途径,同时也是高校培育创新型人才的关键环节。本文从教材、教学方法等方面指出大学数学教学中存在的不足,并提出了新时代条件下大学数学教学改革的对策。

类比法在“大学数学”教学中的应用

类比方法是用已有的知识和已掌握的技能去解决新问题,从而加深学生对新知识的理解,促进学生对新规律的认识;找出问题、探究问题、解决问题,有助于思想、方法和技巧的开拓与延伸。类比法对提高教学效果和培养学生的创新意识是十分必要的,也是课程改革所倡导的。介绍类比式教学的基本概念,分别大学数学的基础学科和应用学科两类课程来以类比式教学方法的使用情况。运用好类比式教学法将有助于学生加深对数学课程的认识,形成系统全面的知识体系。

高校“经济数学”教学中宏观思维培育探研

“经济数学”是许多高校经济和金融类专业的学生必须学习的课程,而其中的微积分不仅是后续其他课程学习的基础,也是培养学生宏观思维的重要渠道。教师在讲解微积分知识时,应详细介绍数学史,从目录出发使知识系统化、框架化,扩展某些特殊章节,使学生利用宏观思维理解导数,教授学生求解不定积分时的观察法,使学生在求解不定积分时善于利用对偶思想,从而启发学生利用宏观思维巩固所学知识,使学生对微积分有较为准确的宏观理解。

一类具有季节交替的n维Gilpin-Ayala竞争模型的动力学

研究一类具有季节交替的n维Gilpin-Ayala竞争模型。利用单调动力系统的理论,当n=1时,系统存在着阈值动力学。根据离散竞争映射的负载单形理论,证得n维系统存在一个(n-1)维的负载单形。结果表明:(n-1)维的负载单形吸引了系统在R^(n)_(+)中的所有非平凡轨道。

疫苗接种效应影响下的SVEIR模型的动力学分析

[目的]由于流行病会随着时间的变化而发生变化,因此,结合现实情况,研究一种受接种疫苗比率和免疫率影响的带时变性质的SVEIR疾病传播模型的平衡点的动力学性质.[方法]首先,通过构建动力学模型研究平衡点的存在性;其次,利用下一代矩阵法得出模型的基本再生数R0和有效再生数Re;最后,通过Lyapunov定理和Routh-Hurwitz判别方法对病毒的基本再生数和有效再生数进行稳定性分析.[结果]通过python数值仿真实验,得出当R0<1时,疾病会消失;当R0>1时,流行病会转化为地方流行病;当R0=1时,系统会出现临界分岔现象.[结论]接种疫苗是疾病防控的关键措施之一.R0的取值决定流行病的演化结果.

浅水波方程模型与奇非线性行波方程解的动力学行为及精确的参数表示:动力系统方法

首先,介绍在重力作用下,无旋、无黏性和不可压缩的流体的表面波传播的一维(或两维单向)浅水波运动的各种不同模型(PDE),这些模型对应的行波系统一般是奇平面动力系统.其次,用著名的广义Camassa-Holm方程作为例子,通过对应的行波系统的精确解来研究该方程的尖孤子、周期尖波、伪尖孤子、伪周期尖波及有界破缺波解的存在性.第三,应用动力系统分支理论和奇摄动几何理论相结合的方法,建立了奇非线性行波方程研究的理论和方法,介绍奇非线性行波动力学行为的2个主要定理,完整地解决了波的光滑性与非光滑性、完整性和破缺性的判定问题.第四,介绍当伴随正则系统直线解上的奇点是结点时,如何用相轨道识别对应的波形,并研究一个非线性水波方程,获得该系统的各型光滑的孤立波和周期波在不同参数条件下的存在性和精确的参数表示.

双边定时截尾下Pareto分布的参数的极大似然估计的EM算法

给出了当寿命分布为Pareto分布时,双边定时截尾寿命试验下形状参数的极大似然估计。由于似然方程形式较复杂,无法得到参数的显式表达式。但可证明此极大似然估计是唯一存在的,并利用EM算法求出了此参数的一种估计。

时空数据驱动的智能家居服务管控方法

针对目前智能家居服务管控技术存在的标准缺失和用户需求多样化问题,作者提出一种时空数据驱动的智能家居服务管控方法。该方法包括构建智能家居时序知识图谱和基于联邦学习的智能家居服务管控方法。通过记录智能家居场景中概念实例的状态,时序知识图谱提供了环境变化和服务状态的时序数据支持。通过联邦学习算法,结合不同家庭的模型参数,该方法可更新个性化模型和预测智能家居服务状态。实验结果表明,该方法可有效管控智能家居设备,并可准确满足用户需求,具有高准确度和较快的收敛速度。

求解耦合非线性Schrodinger-Boussinesq方程的三角标量辅助变量方法

采用三角标量辅助变量(TSAV)方法,构造求解耦合非线性Schrodinger-Boussinesq方程初边值问题的高效数值格式。基于方程非线性势能的三角函数形式,提出求解方程的TSAV格式;对方程在时间和空间上分别采用二阶Crank-Nicolson格式和傅里叶谱方法进行离散,并证明时间半离散格式的修正能量守恒律。最后,通过数值算例对文中格式进行验证。结果表明:文中格式具有有效性,修正能量具有守恒性。

微积分教学融合数学建模的实践与研究

随着高等教育大众化的到来,大学本科教学质量日益成为教育部门和社会各界关注的一个突出问题。在微积分教学中融合数学建模思想,充分利用"线上"+"线下"相结合的现代教学方式,改善微积分教学内容与应用脱节的状况,促进学生尽早接触微积分的应用领域,让学生在"学"中会"用",在"用"中去"学",进而提升学生数学语言的运用水平。

复变函数与高等数学的对比教学法

本文从复变函数的发展讲起,对比复变函数与实分析里面的极限、导数、积分等工具,揭示了复变函数与实变函数之间的相同点和不同点,帮助学生更好地掌握复变函数的学习。

探讨“数学分析”课程思政教学策略--发掘课程思政元素,构建科学教学体系

结合华侨大学数学科学学院、广西师范大学数学统计学院数学类、统计类专业学生的实际情况,明确课程思政育人目标,深入挖掘“数学分析”课程各教学环节中所蕴含的思想政治元素,在教学过程中根据课程内容所蕴含的思政育人元素创设课程思政情境,将社会主义核心价值观和中国优秀传统文化合理融入课程知识的载体中,做好课程的教学设计,使学生树立正确的世界观、人生观和价值观,实现“数学分析”专业课程的思政育人价值引领。

改进ResNet在鼓浪屿旅游推荐系统中的应用

随着旅游业的蓬勃发展,旅游体验的个性化需求日益凸显。为了帮助游客选择旅游目的地和景点,本文开发一款基于ResNet深度学习模型的鼓浪屿旅游推荐系统。系统采用ResNet架构及其变体ResNeXt,结合自注意力机制和cSE模块,以增强模型对用户行为和偏好的分析能力。实验结果显示,该系统在推荐准确性和用户满意度方面取得了显著提升,准确率和召回率均达到98%以上,有效满足了游客的个性化旅游需求,为旅游业的智能化发展提供了新的解决方案。

非线性Schrödinger方程的龙格库塔配点格式

采用4阶龙格库塔方法结合重心Lagrange插值配点法求解非线性Schrödinger方程。首先,在空间方向上采用重心Lagrange插值配点格式进行离散,在时间方向上采用4阶龙格库塔方法离散,从而得到非线性Schrödinger方程的龙格库塔配点格式。其次,对全离散格式进行相容性分析。结果表明:龙格库塔配点格式具有高精度,且满足离散的质量和能量守恒。

非局部Gray-Scott模型的二阶线性化差分格式

研究周期边界条件下的非局部Gray-Scott模型,提出一种高效数值格式。基于算子分裂思想将原问题拆分为线性非局部子问题和非线性子问题。对于线性非局部子问题,结合复化梯形公式和Crank-Nicolson公式,建立时空二阶差分格式;对于非线性子问题,结合Crank-Nicolson公式及Rubin-Graves线性化技术,建立线性求解格式。结果表明:非局部Gray-Scott模型的二阶线性化差分格式具有稳定性、收敛性及有效性。

数学建模思想应用于微积分的教学实践——以可分离变量的微分方程为例

常微分方程是微积分课程中的重要组成部分,在自然科学和社会科学中有着广泛的应用。针对微分方程教学过程中存在的问题,提出解决的可行性方案,再以可分离变量的微分方程为例,以数学建模思想为导向,将抽象的理论知识附着在实际问题中,让学生在应用的背景中学习、理解可分离变量微分方程的求解及其应用,提高他们学习数学和应用数学的能力。

守恒型非局部Swift-Hohenberg方程的高效算子分裂格式

本文研究带有拉格朗日乘子的守恒型非局部Swift-Hohenberg方程.由于拉格朗日乘子和非局部项的影响,传统的数值求解格式并不能有效求解此方程.本文基于算子分裂方法,设计求解守恒型非局部Swift-Hohenberg方程的高效数值格式:将此方程分解为三个子问题,根据每个子问题的性质选择合理有效的数值求解格式.此方法便于实施且非迭代,在每个时间步长仅需要求解三个解耦的子方程.理论分析表明数值格式满足质量守恒且子问题具有稳定性.最后,通过数值实验验证算法的有效性.