无网格自然单元法的研究进展

无网格自然单元法是一种基于计算几何中的Voronoi图结构,以自然邻近点插值求解偏微分方程的数值方法。无网格自然单元法的形函数满足Delta函数性质,因此该方法可以直接准确地施加本质边界条件,克服了传统无网格法在施加本质边界条件上的困难。从插值函数的构造与性质来看,该方法不仅具有无网格法的特点并且具有有限元法的某些优良性质,是一种很有发展前景的数值方法。本文阐述了自然单元法的理论研究成果,包括基于Voronoi图和Delaunay三角化结构的自然邻近点插值构造形函数方法,自然单元法的数值积分方案,以及自然单元法求解弹性问题的基本过程和离散格式;并介绍了国内外学者对无网格自然单元法的应用研究进展,总结了自然单元法相比传统无网格法和有限元法所具有的优势,提出自然单元法发展中需要进一步解决的关键问题。

三角网格模型的特征保持混合折叠简化

在增材制造、逆向工程等领域,广泛存在包含大量甚至海量数据的三角网格模型。为便于存储并提高处理效率,经常需要进行网格模型简化。但在网格简化过程中存在特征保持、简化率和简化效率冲突的问题,为更好地平衡简化结果和简化效率,提出了特征保持的混合折叠算法。在基于曲度精确计算新顶点、最大距离高效计算折叠代价的基础上,对边界特征区域和非边界特征区域采用边折叠方式进行保特征简化,对非特征区域则采用三角形折叠方法进行高效简化,最后通过偏差和网格正则度对简化结果作出误差评价。算法实例表明:混合折叠算法的模型细节特征保持较好,简化前后变形较小且效率适中。

汽车后地板前横梁冲压件的成形质量控制

采用合理的板料形状以及合理地设置拉延筋,能够改善板料在成形中的流动性,从而减少起皱、拉裂等质量缺陷。以某汽车后地板前横梁为例,利用Dynaform坯料尺寸估算模块,对凸模进行逆向展开获得轮廓线,以偏置后的轮廓线的外切矩形确定板料初始形状,并进行成形仿真;在分析成形极限和金属流动方向的基础上,为消除零件的开裂缺陷,对初始板料左、右上角进行切除,获得修正的板料形状。仿真分析结果表明,修正后的板料增加了左、右上角材料的流动性,降低拉深变形的阻力。为减小零件的起皱缺陷,在模具中间部分设置拉延筋,拉延筋的设置降低了中间部分材料的流动性、增加了拉深变形的阻力,使变形趋于平衡,从而提高了零件的成形质量。