全谱方法求解平行平板间非线性各向异性散射介质内辐射换热

提出采用全谱方法求解平行平板内,充满非线性各向异性散射参与性介质的辐射换热问题。在求解过程中,辐射传递方程中的非线性各向异性散射相函数采用Legendre多项式展开,空间微分项和散射积分项均采用Chebyshev多项式展开,在空间和角度上的辐射强度均采用谱方法进行离散,将原本复杂的微积分形式的辐射传递方程转化为矩阵形式的代数方程。选取边界为半透明边界,散射函数为空间函数的经典算例,检验全谱方法求解非线性各向异性散射介质内辐射换热的性能,并将其计算结果与解析解、最小二乘有限元和基于离散坐标的配置点谱方法的计算结果进行比较,表明全谱方法的计算结果与它们吻合得很好,且具有很高的计算精度。同时,全谱方法的计算误差随着节点数的增加呈指数降低;在较少计算节点的条件下,仍然可以获得较为满意的计算结果。