基于中国大学MOOC下的高等数学在线教学

2020年新冠肺炎疫情的爆发使得大部分的高校都采用在线教学的方式进行教学。文章通过回顾在线教育的发展历程及其特点,提出了基于中国大学MOOC下的高等数学在线教学方法。从在线活动的架构、教学内容的重新设计、具体直观和形象化的呈现方式,以及互动优先的教学活动设计等几个方面来介绍在线教学的设计方法。通过问卷调查,发现学生对基于本文所提出的设计方法的教学效果是满意的,最后讨论了在线教学相对于线下教学的优势。

基于微分代数方程的电力市场模型的研究及应用

结合Alvarado提出的电力市场动态模型,利用特征值技术与不等式相结合的方法从理论上讨论了电力市场在Lyapunov意义下的稳定性。首先将电力市场的数学模型转化,给出两个矩阵的和及两个矩阵之积的特征值与原矩阵特征值的关系;再利用这些不等式给出了直接利用模型系数判断电力市场稳定和不稳定的一系列充分条件。利用这些条件只需少量的计算即可判定电力市场的稳定,该方法简单易行,最后用实例进行了验证。

《概率论与数理统计》网络课程的建设与研究

本文研究了《概率论与数理统计》网络课程建设的必要性、可行性及目的,讨论了我校《概率论与数理统计》网络课程建设的具体建设方案。

基于数学建模大学生创新实践能力培养的探索与实践

创新实践能力培养是实施素质教育的一个重要组成部分。数学建模由于其创新性和实践性,是培养创新实践能力的有效途径。文章提出以数学建模为依托,将数学建模思想方法贯穿数学基础课教学、数学建模课教学、数学建模培训和数学建模竞赛全过程,探索和实践提高理工科大学生创新实践能力的新途径。

对“概率论与数理统计”课程教学改革的几点思考

“概率论与数理统计”是高等院校的一门基础性课程,目的在于提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。“概率论与数理统计”课程主要划分为概率论与数理统计两部分,其中概率论主要以随机现象发生的概率作为研究对象,而数理统计是借助于分析实验来对随机现象加以研究,总结规律。处于信息化、大数据的社会背景下,概率论与数理统计的应用范围越来越广泛,关系着大学生逻辑思维与数学素养的培养,高校教师应高度重视这门课程的教学。该文分析了“概率论与数理统计”传统教学中存在的弊端,并阐述了几种丰富课堂教学的有效方法,以期为高校教师提高教学水平提供一些有益的参考。

“以产出为导向”的概率论与数理统计教学探索与实践

概率统计已成为大数据时代下每个人不可或缺的思维工具。为体现"以产出为导向"的教育理念,培养出大数据时代下德才兼备的复合型人才,文章结合多年教学实践,从教学理念、教学内容、教学方式及考核体系等多维视角透析概率论与数理统计课程教学中存在的突出问题,探索出五条易于实现的教学路径。

一种组合电极电容层析成像重建图像融合方法

提出一种基于电容层析成像(ECT)组合电极重建图像及层次聚类的ECT图像融合方法。首先,构建组合8电极及12电极ECT阵列传感器,研究2种组合传感器激励测量方案;其次,采用层次聚类法对两种组合电极ECT重建图像进行聚类,从而消除重建过程中产生的伪影;最后,将聚类后的2种图像再进行小波融合重建。实验结果表明,相较于原始重建图像,所提方法重建图像平均相对误差最小,最大降幅达到23.4%,平均相关系数最大,最大增幅达到10.56%。

基于实例迁移学习的小样本光伏功率短期预测

针对新建光伏电站历史数据匮乏导致功率预测精度不足的问题,提出一种基于实例迁移学习的小样本光伏发电功率短期预测方法。首先,以一组丰富的长期运行光伏数据为源域,利用多核最大均值差异估计源域与目标域光伏数据的匹配相似性,筛选出高相似的迁移源域;然后,建立加权对抗双向长短期记忆网络,通过对抗学习赋予源域光伏样本权重以调整其数据分布,将调整后的源域数据充实目标域数据集,采用双向长短期记忆网络挖掘公共知识域中光伏发电功率序列与气象数据的双向时序关联特性,实现小样本条件下光伏功率的精准预测。结果表明:相较于传统深度学习和模型迁移方法,所提方法能有效提高历史数据有限条件下光伏功率的预测精度。

有限大小量子Dicke-Stark模型的动力学性质

利用相干态的超完备性,可以有效解决光子数空间的截断问题,在有限的相干态空间中即可得到精确的计算结果.本文在相干态空间中计算了Dicke-Stark模型的数值精确解,继而讨论了该模型的量子相变和时间演化动力学.通过计算Dicke-Stark模型基态的平均光子数和平均角动量,发现了量子相变现象,量子相变临界点会随非线性Stark作用发生移动.计算得到Dicke-Stark模型平均光子数和平均角动量随耦合强度和时间演化的相图,有助于了解有限大小Dicke-Stark模型的动力学性质.

基于轻量级卷积神经网络的复合绝缘子憎水性诊断方法研究

复合绝缘子因其良好的性能在电网中普遍使用,为提高复合绝缘子带电憎水性检测的智能化和自动化水平,文中提出一种基于轻量级卷积神经网络的复合绝缘子憎水性诊断方法。文中使用EfficientNet算法对复合绝缘子不同憎水性等级对应的水迹图像数据进行特征提取训练,通过对模型准确率和参数量等方面的比较,并结合模型在边缘计算设备上的正向推理速度,确定EfficientNet-b3模型为本应用场景下的最优模型。该模型分类准确率为96.43%,在Jetson Xavier NX上的正向推理速度为57.16 FPS,在精度和速度方面均优于其他经典卷积神经网络对比算法。后接触角的测量结果验证了该模型在实际应用中的分类有效性。该模型搭载无人机可进行现场运行复合绝缘子的憎水性测量,具有一定的创新价值和良好的应用前景。

红景天对尾吊小鼠眼压、视网膜结构及PI3K/AKT/HIF⁃1α信号通路的影响

针对微重力环境导致的航天相关眼综合征存在眼压升高与视网膜病变问题,研究红景天对尾吊小鼠眼压、视网膜结构的影响及作用机制。实验取55只C57小鼠,分为5组,每组11只,经2周造模,4周给药干预,历时6周;第2、4、6周测量小鼠眼压,6周后HE染色观察小鼠视网膜结构,RT⁃PCR测定小鼠视网膜内PI3K、AKT、HIF⁃1α基因表达水平。结果显示:尾吊模拟微重力状态下,小鼠眼压4周显著性高(P<0.01),6周时出现自然回落;6周小鼠视网膜结构未发生明显病理性改变,视网膜内PI3K、AKT、HIF⁃1α基因表达水平显著升高(P<0.05);应用红景天干预,可有效降低尾吊小鼠4周时的眼压(P<0.01),调节6周时视网膜内PI3K、AKT、HIF⁃1α基因表达水平(P<0.05);高剂量红景天干预造成6周时小鼠眼压较空白组显著升高(P<0.05)。红景天可降低尾吊小鼠的眼压升高,调节小鼠PI3K/AKT/HIF⁃1α信号通路表达水平,低剂量红景天干预安全性更佳。

光谱线型函数的四种形式及其变换关系

从理论上研究了光谱线型函数的四种形式及其关系,以多普勒展宽导致的线型函数为例,分析了光子数、能量按频率及波长分布函数的最大值和半高全宽。结果表明,光子数、能量按频率的分布函数近似相等,光子数、能量按波长的分布函数也近似相等。通过对多普勒线型函数的分析,建立了根据两条光谱线的线型函数的最大值比值求得光子数比值的方法。

强声波作用下烟气夹带单颗粒煤粉传热特性的数值研究

根据二维轴对称、非稳态、层流的质量、动量和能量守恒方程,研究了强声波作用下夹带在烟气中单颗粒煤粉的传热特性.分析了声压级为145~167dB,频率f分别为50 Hz、1 000 Hz和5 000Hz时,颗粒壁面的温度场、局部努塞尔数、表面平均努塞尔数及时间-空间平均努塞尔数的分布.结果表明:当f=50Hz时,颗粒壁面流场主要受到曲率效应的影响,努塞尔数随着振荡速度幅值的增大而增大;随着频率的增大,流动加速度的作用逐渐加强,当f=5 000Hz时,热边界层与流场之间出现了相位迟滞;不同频率时颗粒的努塞尔数相差不大,时间-空间平均努塞尔数的最大差值比为2.82%;当声压级为167dB,f=5 000Hz时,颗粒的时间-空间平均努塞尔数是无声场时的1.78倍.

基于BP神经网络的地震伤亡人数评估体系研究

本文综合考察了地震中影响伤亡人数的各种因素,提出了一个地震伤亡人数的预测模型,可为地震应急工作提供指导与参考。该模型基于BP人工神经网络,需要结合利用地理信息系统(GIS)、人口数据、历史地震数据等,来完成预测每次地震中的伤亡人数。

基于振动信号最优特征提取算法的风力机齿轮箱SVM故障诊断

针对风力机齿轮箱故障诊断的特征提取过程,提出基于振动信号最优特征提取算法的风力机齿轮箱SVM故障诊断方法。首先,分析3种主要特征提取算法各自适应性高的信号类型;然后,根据不同类型信号所具有的信号特性,利用信号分析对传入的振动信号进行特性提取并分类,将不同类别信号与适应性高的特征提取算法进行匹配,实现振动信号的最优特征提取;最后,将匹配算法与支持向量机模型结合实现故障诊断。对实际采集的3种齿轮故障信号进行测试与验证,结果表明该方法可有效进行最优特征提取与算法匹配,相比未经过匹配算法具有更高的故障诊断准确率。

基于CD细胞神经网络的肝脏B超图像数据挖掘

目的:运用CD细胞神经网络对肝病患者的肝脏B超图片进行探测,以便更好地在图像中挖掘有用信息,协助临床诊断。方法:实验于2004-07/2005-11在北京西苑医院和北京科技大学完成,实验前期进行图像采集,选取北京西苑医院收治的5例肝病患者的肝脏B超图片用于实验,后期进行数学分析。设计细胞神经网络模板参数的鲁棒性定理,该定理提供了一组参数不等式以确定满足该功能的参数变化区间。利用细胞神经网络方法对肝脏B超图像进行轮廓探测,由此得到肝脏B超图像里面所有轮廓信息,把处理结果数据化,利用十次多项式来进行拟合与数据挖掘,最后通过多项式的系数来确定肝脏的病变情况。结果:按意向处理分析,实验选取5例肝病患者的肝脏B超图片,均进入结果统计。5例肝病患者的最佳逼近系数经治疗后明显趋于健康者的最佳逼近系数。这些数据的变化似乎能表明肝受损的程度,系数a10越大,似乎反映肝损伤越严重;系数a9较小似乎反映肝损伤程度越轻。结论:通过细胞神经网络处理B超图像产生的数据,初步分析似乎提示患者的肝损伤与十次多项式系数之间的某种关系,从而断定肝脏的病变情况,为医生的临床诊断提供参考。

非均匀流体的体积黏度:Maxwell弛豫模型

基于黏弹力学中的Maxwell弛豫理论,提出一种新颖的、可用于计算非均匀体积黏度的理论方法.该方法通过体相流体的黏性和弹性特征来计算体系的局域弛豫时间,进而结合体系的局域弛豫模量来计算体积黏度的非均匀分布.作为应用,计算了受限于平行狭缝中的Lennard-Jones流体的非均匀体积黏度,系统地研究了体密度、温度、缝宽和吸附强度等因素对体积黏度的影响.结果表明,上述因素的变化均可显著地调制狭缝中流体的体积黏度.其中,体密度和吸附强度的增大均有益于体积黏度的增强,而温度的升高将则会削弱其体积黏度.此外,毛细凝聚的发生也对受限流体的体积黏度具有显著的调制作用.

幂律流体边界层方程的近似解析解和壁摩擦因数的近似值

对幂率流体层流平板边界层的解析解进行了研究.对该问题提供了Adomian分解方法并且推导出了问题的级数形式的近似解析解,该近似解析解具有快速收敛性和易于计算性.对不同的幂率给出了方程的近似解析解和相应的壁摩擦因数近似值,最后对近似解所推出结果和所得壁摩擦因数与文献中的数值解进行了比较验证,证实了该文提出的解析近似方法的准确性和可靠性,说明了该近似解能够应用于提供所研究问题的壁摩擦因数.

落球法测液体粘滞系数实验的理论分析

分析了斯托克斯定律及其修正项的适用范围,讨论了落球法测液体粘滞系数实验中液体粘滞系数和落球直径对雷诺数的影响,从理论上给出了实验中落球进入液体后匀速运动的判据.

变压器绝缘油老化产物的紫外可见光谱特性

绝缘油是变压器中的重要组成物质,其品质直接影响着绝缘系统的性能以及变压器的运行安全。绝缘油老化过程将导致其绝缘及散热性能下降,进而引发故障。因此,变压器绝缘油的分析检测是了解变压器工作状态的重要手段,分析结果是变压器检修及更换新油的参考依据。利用紫外-可见吸收光谱,对不同工作年份的绝缘油进行了光谱分析,得到了绝缘油老化程度与其紫外光谱特征的关联。进一步对糠醛这一标志性老化产物的紫外光谱进行了深入研究,结合量子化学计算,解析了糠醛紫外-可见光谱特征对应的电子跃迁机制。研究结果证实了紫外-可见光谱用于分析变压器绝缘油老化程度的有效性,相关结果可作为变压器检测的参考依据。