非圆形隧洞衬砌支护下应力与位移的新解法

以往在利用平面弹性复变函数方法进行衬砌支护作用下非圆形隧洞的力学分析时,一般将洞室外域保角映射到象平面的单位圆外域,并认为可以利用同一个映射函数将衬砌截面映射到象平面的圆环域内。当衬砌厚度很薄时,这种方法是可行的,而当衬砌相对较厚时,利用同一映射函数所得到的衬砌截面形状发生严重失真。为解决此问题,本文引入两套映射函数,分别将洞室外域映射到象平面的单位圆的圆外域,衬砌截面映射到圆环域。这种方法可以适应于不同的衬砌厚度,利用这种方式获得的衬砌截面,在衬砌较厚时仍能保证衬砌厚度相对均匀。在求解解析函数过程中不再采用传统的幂级数解法,而是使用边界配点法,将两套映射函数结合,获得了该问题的应力解和位移解。本文以马蹄形隧洞为例,求解结果与ANSYS软件所得数值解吻合很好,分析了衬砌厚度对隧洞应力和位移的影响。根据本文解答可以方便、快捷地进行相近条件下隧道的初步设计。

单轴拉伸条件下断续节理岩体锚固效应试验研究

选用改性橡胶粉–水泥砂浆模拟岩石,用玻璃纤维增强塑料作为锚杆模拟材料,通过室内试验研究单轴拉伸条件下,锚杆对含贯穿裂隙岩体的加固效应。结果表明:与不加锚试件的破坏形式相比,加锚试件均表现出塑性破坏特征;锚杆提高了节理岩体的变形模量和单轴抗拉强度,且加锚试件的变形模量和单轴抗拉强度随锚固角的增大先增大后减小;随着锚固角的增大,试件后期破坏模式发生改变,这与锚杆的黏结性能和抗剪切性能的复合作用有关。

拉伸条件下锚杆对含表面裂隙类岩石试样加固效应试验研究

选用改性橡胶粉-水泥砂浆来模拟真实岩石,用玻璃纤维增强塑料作为锚杆材料,研究锚杆对三维表面裂隙岩体的加固止裂效果。结果表明,锚杆提高了裂隙岩体的变形模量和单轴抗拉强度,变形模量随锚固角的增大而增大,而单轴拉伸随锚固角的增大先增大后减小,当锚固角β=45°时,锚杆对单轴抗拉强度的提高幅度最大;锚杆通过其抗滑移和抗剪切性能使裂隙岩体避免发生脆性破坏,并且在预置裂隙起裂之后存在不同程度的残余强度;单轴拉伸条件下加锚或无锚裂隙试件的破坏均以预置裂纹尖端为突破口产生翼裂纹,其扩展方向大致与轴向拉应力方向垂直。当锚固角小于某个临界值时,会有次生裂纹产生;拉伸条件下,含裂隙试件的破坏机制是张拉型裂纹的贯通作用。

单轴压缩条件下锚杆对含三维表面裂隙试样的锚固效应试验研究

在岩石相似材料试件中设置三维表面裂隙,制作不同锚固方式的试件,对其进行单轴压缩试验,研究锚杆对试件强度以及预置裂隙扩展模式的影响。试验结果表明,与无锚试件相比,4种加锚试件的抗压强度和压缩弹性模量均有不同程度的提高,而且锚杆对压缩弹性模量的增强效果比对抗压强度的增强效果更显著。4种加锚试件的残余强度大体相等,比无锚试件的残余强度提高了2.0～2.5倍。加锚试件的破坏过程大致分4个阶段:孔隙裂隙压密阶段、弹性变形至微弹性裂隙发展阶段、非稳定破坏阶段和破裂后阶段,试件表面宏观裂纹均出现在破裂后阶段。由于锚杆的加固止裂作用,预置裂隙的扩展模式发生变化,加锚试件内部出现了弧形破裂面和剪切薄弱面。试验中共出现3种裂纹:张拉裂纹、剪切裂纹和拉剪复合裂纹。

横观各向同性岩体中马蹄形隧洞的位移反分析方法

将各向异性岩体中任意形状隧洞的位移解析解与智能算法——差分进化法(DE)结合,研究横观各向同性岩体中在各向异性面上开挖马蹄形隧洞的位移反分析问题,获得关于参数灵敏度、参数可惟一辨识性和测线布置方案的有关结论。计算发现,通过DE算法可获得很高精度的参数辨识结果;参数的可惟一辨识性不仅与灵敏度有关,还与具体的参数组合形式有关,在给定竖向地应力和各向同性面角度的情况下最多可以高精度惟一辨识5个参数;当待辨识参数的个数大于等于4时会产生不可完全高精度惟一辨识的参数组合,当待辨识参数的个数小于等于3时,任意的参数组合形式均可以被高精度惟一辨识。

正交各向异性岩体中非圆形水工隧洞的解析解

将围岩和衬砌分别视作均质、连续的线弹性正交各向异性和各向同性体,并充分考虑衬砌的支护滞后效应和隧洞运行时的内水压力作用,运用复变函数方法中的幂级数解法,提出了正交各向异性岩体中任意形状水工隧洞的力学解析方法。以直墙半圆拱形水工隧洞为例,所获得的解析解可精确满足衬砌内边界的应力边界条件以及围岩与衬砌接触面的应力、位移连续条件,同时还将解析结果与ANsYS数值结果对比分析,吻合良好。利用获得的解析解,讨论了围岩开挖面上不同的各向异性程度、不同的弹性对称面角度以及隧洞内不同的水压荷载对衬砌以及围岩上应力和位移分布的影响。

马蹄形隧洞考虑支护滞后过程的应力分析

基于平面弹性复变函数中的保角变换方法,推导出带有衬砌的非圆形隧洞在原始地应力作用下的应力解析解。根据衬砌内边界的应力边界条件及围岩衬砌接触面上的应力和位移连续条件,获得求解围岩和衬砌解析函数的基本方程,计算了围岩和衬砌中的应力和位移。在求解过程中,考虑了支护滞后于开挖的力学过程,并认为围岩和衬砌之间紧密接触,不会相互分开和相对滑动。以马蹄形隧洞为例,获得了围岩开挖边界和衬砌内外边界的切向应力及围岩与衬砌接触面上的接触应力分布规律,并与ANSYS数值方法结果对比,算例表明两种方法的计算结果吻合很好。

山体斜坡附近有压隧洞最小覆盖厚度的解析解

以重力作用下三角形山体的初始应力场解析解为基础,求出初始应力场的最小主应力值表达式,再根据有压隧洞的内水压力应小于拟开挖隧洞处的初始应力场最小主应力准则,给出了确定山体斜坡附近有压水工隧洞的位置、最小覆盖厚度及最小坡高的解析表达式。计算结果表明:一般情形下,最小覆盖厚度不但取决于山体的坡角,而且与隧洞所处的坡高有关;只有当山体的2个坡角相等且为45°或山体的2个坡面相互垂直时,隧洞的最小覆盖厚度才与坡高无关。山体的2个坡角都为45°时,隧洞的最小覆盖厚度是水头高度的0.5656倍,这与修正的挪威准则给出的结果相同。

完整岩石拉压应力状态下的张裂破坏准则

一点的应力状态可由3个主应力σ_(1),σ_(2),σ_(3)来表示,当规定主应力以压为正时,沿最大主应力σ_(1)方向将产生收缩变形,若中间主应力σ_(2)和最小主应力σ_(3)都远小于σ_(1),则沿σ_(2)和σ_(3)方向会产生横向扩张变形,当横向扩张变形达到一定极限时,将会在平行于σ_(1)的方向产生张裂破坏.如何建立这种张裂破坏的强度准则目前尚缺乏研究,最大拉应变理论(第二强度理论)有时被用来解释张裂破坏,但最大拉应变理论难以应用于三向受力状态.本文分别用ε_(1),ε_(2)表示最大张应变和次大张应变,则最大拉应变理论认为当ε_(1)达到单向拉伸屈服应变时,材料将产生破坏.而本文将根据ε_(1)+ε_(2)之和达到极限值ε_(u)来建立张裂破坏准则.可以证明ε_(1)+ε_(2)所表示的是σ_(1)主平面的面积增长率.当σ_(3)<σ_(2)≪σ_(1)时,大部分岩石都具有脆性破坏的特点,所以可将破坏前的岩石视为满足广义胡克定律的线弹性材料,这样用ε_(1),ε_(2)表示的强度准则可通过σ_(1),σ_(2),σ_(3)来表示.在这个过程中还可考虑岩石在拉伸和压缩时具有不同弹性参数和强度的特点,并可通过单向拉伸和单向压缩的破坏状态来确定ε_(u).不管σ_(1),σ_(2),σ_(3)是压应力,还是拉应力,或者σ_(1),σ_(2),σ_(3)中有拉有压的情形,基于ε_(1)+ε_(2)=ε_(u)都可建立相应的强度准则.所建立的准则可以反映中间应力σ_(2)对强度的影响规律,通过建立的强度准则还可以证明:静水拉力能引起屈服,而静水压力不能产生屈服;压缩破坏能使塑性体积增大,其结果比Mohr-Coulomb准则更能反映实际情形.并通过拉压应力状态下的试验数据验证了所建立的强度准则,所得理论计算结果和已有的试验数据吻合得很好.通过提出的强度准则和圆盘劈裂的试验结果,可获得更为可靠的岩石单轴抗拉强度.

弯曲试验确定岩石单轴抗拉强度的新方法

岩石的单轴抗拉强度是岩石的一个重要力学参数。四点弯曲试验法是获取岩石单轴抗拉强度的一种间接方法,但四点弯曲试验的传统公式计算出来的单轴抗拉强度往往比实际的单轴抗拉强度大得多,有时甚至是直接拉伸试验抗拉强度的2～3倍。因此,需要对传统公式进行改进,得出新的抗拉强度计算公式,并在四点弯曲试验中获得与实际比较符合的单轴抗拉强度。在岩石拉压模量不同的基础上,考虑岩石破坏前的塑性变形行为,通过弹塑性力学的方法精确地推导出四点式弯曲试验的单轴抗拉强度计算公式,并分析了新的抗拉强度计算公式的结果,获得与实际情形比较符合的岩石单轴抗拉强度。

考虑构造应力作用下浅埋圆形隧洞的解析解

基于复变函数方法,通过孔边及地表的应力边界条件,获得了自重应力和构造应力作用下浅埋圆形隧洞的应力和位移解析解,并通过ANSYS有限元软件对解析解进行了验证。引入可以反映地表水平应力大小的0q项,使得该解具有一般性,对地表水平应力分量为0或不为0的情形都可进行求解。分析了隧洞开挖后的应力场及位移场。结果表明,当地表存在水平方向应力时,隧洞的侧壁区域可能会出现切向拉应力,地表水平应力越大,出现的最大拉应力也越大;随着0q的增大,洞顶向上拱起,两侧受挤压向内变形的程度会加剧,地表会出现向上隆起现象,且在洞顶正上方程度为最大。

非圆形压力隧洞考虑支护滞后过程的应力与位移解析解

基于平面弹性复变函数中的保角变换方法,考虑衬砌的支护滞后效应,并认为衬砌与围岩完全接触,提出了带有衬砌的非圆形水工隧洞在原始地应力和内水压力共同作用下的应力与位移解析解,且求解过程中采用幂级数法简化计算。以马蹄形隧洞为例,用ANSYS进行数值计算,并与解析解进行对比验证;计算隧洞围岩开挖边界和衬砌内外边界的切向正应力以及围岩与衬砌之间的接触应力;讨论在不同侧压力系数、位移释放系数和内水压力下围岩与衬砌的应力分布规律。结果显示:解析解与数值解吻合较好;位移释放系数和内水压力对衬砌及围岩的应力分布影响显著,当位移释放系数和内水压力较大时,在衬砌内边界将出现拉应力区。研究结果为非圆形水工隧洞的围岩与衬砌的应力与位移分析提供了可行方法。

水工圆形隧洞围岩衬砌摩擦滑动接触的新解法

在实际工程中,围岩和衬砌接触时,它们之间并非完全光滑,也并非可以承受任意大的摩擦力.如果围岩与衬砌之间的剪应力大于所能承受的最大静摩擦力,接触面间将发生切向滑动,定义接触面上产生最小滑动量的状态为衬砌的真实工作状态,这种接触即为摩擦滑动接触.以库仑摩擦模型模拟围岩和衬砌之间的摩擦滑动接触,在考虑支护滞后效应的前提下,利用平面弹性复变函数方法列出了应力边界条件、应力连续条件以及位移连续条件的方程,再结合最优化理论,建立了具有一般性的摩擦滑动接触解法.在利用混合罚函数法求解最优化问题的过程中,减少了设计变量的个数,极大地简化了优化模型,提升了优化过程的迭代速度以及优化结果的精度.以此为基础,获得了围岩和衬砌相互作用下圆形水工隧洞的应力解析解.该方法可以求解光滑接触和完全接触两种极限情况,具有一般性.同时,利用一种精确的计算方法得到了不同情况下满足完全接触条件摩擦系数的阈值,还分析了衬砌和围岩边界上切向应力的变化规律.

光滑接触条件下非圆形有压隧洞应力及位移解析解

考虑支护滞后的力学过程,并在衬砌与围岩为光滑接触的条件下,利用平面弹性复变函数法推导出非圆形隧洞在原始地应力和内水压力作用下的应力及位移解析解。根据衬砌内边界的应力边界条件及围岩与衬砌接触面上的应力和法向位移连续条件,获得了求解围岩和衬砌解析函数的基本方程。利用幂级数方法求解基本方程,再由此计算围岩和衬砌中的应力和位移,并且利用数值方法验证了所得结果。以直墙半圆拱形隧洞为例,分析了不同位移释放系数、侧压力系数和内水压力条件下的围岩开挖边界和衬砌内外边界的切向应力及围岩与衬砌接触面上的法向应力分布规律。研究成果可为求解深埋隧洞围岩与衬砌的应力及位移解析解提供参考。

非圆形水工衬砌隧洞与横观各向同性岩体在光滑接触下的解析分析

提出了横观各向同性岩体中的非圆形水工衬砌隧洞在各向同性衬砌与岩体处于光滑接触条件下的解析方法.基于复变函数理论,通过建立两种介质在光滑接触边界上的力和位移连续关系以及衬砌自由边界的水压力边界条件,考虑衬砌支护滞后效应并使用幂级数解法获得解析解.针对倾斜结构面岩体中的马蹄形水工衬砌隧洞,使用解析和数值方法验证了解析解的正确性,获得了岩体各向异性和不同洞内水压力对衬砌和围岩接触边界,以及衬砌自由边界上应力和位移分布的影响规律.

各向异性岩体中不同接触衬砌隧洞的解析分析

通过复变函数方法建立分析了非圆形水工衬砌隧洞,在衬砌与围岩处于完全和光滑接触条件下的解析解,考虑了衬砌的支护滞后效应和洞内水压作用。研究了正交各向异性岩体中的马蹄形衬砌隧洞,在不同接触条件和洞内压力工况下,接触边界和衬砌自由边界上的应力和位移解。接触条件对衬砌接触边界的切向应力分布影响最显著,完全接触条件下两底脚的切向压应力最大,光滑接触条件下最小。岩体各向异性和倾斜结构面对衬砌中力学分量的非对称性影响在完全接触条件下明显。完全接触条件可高效发挥衬砌的支撑作用,光滑接触条件使岩体的自承能力充分体现。衬砌在两种接触条件下均承担了大部分由水压引起的张拉效应。

两向不等压圆形隧洞弹塑性解析分析

圆形隧洞围岩的弹塑性分析一直是岩石力学所关注的问题。基于Mohr-Coulomb强度准则,解决了圆形隧洞在两向不等压地应力作用下的塑性区确定问题。通过复变函数中的保角变换的方法将物理平面非圆形弹性区域映射到像平面的单位圆外域进行求解,将确定弹塑性区的交界问题转化为映射函数系数的求解问题。其核心是将弹塑性交界面上复杂的应力组合式展开成傅里叶级数,通过求解复线性方程组的方法来确定级数的各项系数,建立含有映射函数系数的非线性方程组。采用混合罚函数最优化方法可以确定圆形隧洞的弹塑性交界。通过算例检验了该方法的正确性,并且分析黏聚力、内摩擦角及侧压力系数对塑性区形状的影响规律。

光滑接触条件下隧洞支护断面形状优化

假定衬砌与围岩为光滑接触,在满足隧洞净空尺寸和衬砌厚度的前提下,以使衬砌内边界上的切向应力最小为优化准则,寻求最优的支护断面形状。寻优过程是解决一类几何反问题的过程,相应的正问题运用平面弹性复变函数中的保角变换方法进行求解。寻优时,衬砌内边界的切向应力即为优化的目标函数,映射函数系数为设计变量。运用混合罚函数优化方法寻找目标函数的极小值,可以获得能满足给定约束条件的最优支护断面形状。优化后的衬砌断面形状可以最大限度地改善隧洞衬砌的应力状态,保证衬砌内边界获得最小的应力集中。

一类非均布荷载作用下双层厚壁圆筒光滑接触时的应力解析解

采用复变函数方法,给出了双层厚壁圆筒外壁受有一类两向不等压非均布径向压力,内壁受有均布压力作用时平面问题的应力求解方法。在两层圆筒光滑接触的假定下,获得双层厚壁圆筒的应力解析解。通过算例分析了不同弹性模量组合时圆筒内不同截面的切向应力与径向应力分布规律,研究结果表明:当内壁均布压力较小时,两层圆筒的内壁处切向应力沿环向均呈余弦分布,且都在内壁的最小地应力方向承受最大压应力,在最大地应力方向承受最大拉应力;径向应力沿径向在圆筒0°、45°、90°截面处分别呈近似"M"状、"菱形"、"W"状分布;随着内外层弹性模量比值的增大,内层圆筒内壁附近切向应力增大,径向应力在最小地应力方向增大,在最大地应力方向减小,而在外层筒分布规律相反。采用内软外硬的弹性模量组合,能有效的减小圆筒内层内壁处的应力集中程度。

一类非均布荷载作用下厚壁圆筒平面问题的应力解析解

采用复变函数法给出了表面受有一类非均布径向压力作用下厚壁圆筒平面问题的应力解析解,发现随着非均布侧压系数的增大,圆筒内某些区域的切向应力和(或)径向应力会由压应力变为拉应力,并且切向拉应力远大于径向拉应力。在不存在拉应力区的前提下,反算出非均布侧压系数的范围,并给出了不同非均布侧压系数所对应的拉应力区。最后用数值方法验证了理论分析的正确性。