若干差分格式非线性计算稳定性研究的新进展

考察了有代表性的３类发展方程，指出其对应的差分格式是否出现非线性计算不稳定，与原微分方程解的性质密切相关。进一步讨论了带周期边条件的守恒型差分格式的非线性计算稳定性问题，总结了克服非线性不稳定的有效措施。以非线性平流方程为例，着重分析了带非周期边条件的非守恒差分格式的非线性计算稳定性问题，给出了判别其计算稳定性的“综合分析判别法”。

判定Burgers方程差分格式计算稳定性的方法(英文)

以最简申的非线性扩散波动方程Ｂｕｒｇｅｒｓ方程为模型．着重分析了数值天气预报中常用的二类较普遍的三时间层和二时间层差分格式的计算稳定性问题，特别指出了计算初值、时间步长和耗散因子对计算稳定性的影响。给出一种判定差分格式计算稳定性的新方法，数值实验证明此方法是实用和有效的，得到的判据的确是保证差分格式计算的必要条件，证实三时间层格式容易出现非线性计算不稳定，尤其是耗散系数：过小的时候是如此：而二时间层格式易于稳定，但是耗散系数。也不能过大，否则也会出现计算不稳定。

黄河下游河流下凹型纵剖面成因分析

河流纵剖面的研究对于河谷、河床过程的认识以及阶地成因的揭示具有重要的理论和实际意义。本文从发育史的角度,采用凹度指标对黄河下游下凹型纵剖面成因进行剖析,给出了一种与前人不同的解释。实证研究结果表明,黄河下游下凹型纵剖面与地质构造运动、地貌因素(比降)、河流加积、河口延伸、水流能量等因素存在较强的相关关系,可以说是上述诸要素综合作用的结果。

弹性接触问题的最小二乘混合变分形式

采用最小二乘法对弹性接触问题提出了一种新的混合变分形式 ,对该变分问题解的存在唯一性进行了论证。

复对合Banach代数态的刻划

Gaur(1998)提出并利用 g 有界泛函刻划任意复对合Banach代数 ,但对这类泛函的性质刻划甚少 ,详细讨论了其具有的一些重要性质。

流域产沙中的地理环境要素临界

流域产沙中的环境要素临界是指在气候、下垫面、人类活动影响下,流域产沙量发生突变的环境要素特征的转折点.已往有关流域产沙的临界研究主要注重自然带的影响,而对其他环境要素的影响研究甚少,尤其是对流域产沙中的复合环境要素临界的研究目前尚属空白.研究表明,流域产沙受环境要素的交互作用与综合影响.在单因素分析的基础上,采用多元正交多项式回归分析方法,定量得出黄河中游河口镇-潼关区间影响流域产沙的环境要素复合临界.

连续随机变量的随机独立性与回归独立性

回归独立性是指给定随机变量 X时 ,随机变量 Y的条件期望 E( Y|X)不依赖于 X.前人讨论了离散型随机变量回归独立性与随机独立性的关系 ,得到了二者等价的充分必要条件 .对连续型随机变量的情形加以讨论 ,获到了二者等价的几个充分必要条件 ,并说明在统计分析中的应用 .

有限Hopf C^＊-代数的表示与对偶

设A是有限维Hopf C-代数,H是Hilbert空间.如果存在A在L(H)上的作用γ,在此作用下,L(H)成为具有共轭性质的模代数且H上内积是A-不变的,则A存在惟一的C-表示(θ,H),L(H)的A-不变子空间恰好是θ(A)的换位子.