基于非负矩阵分解的京津冀经济发展水平测度

文章通过拉直运算将复杂数据转化为高维向量,再利用非负矩阵分解(NMF)将其转化为低维向量,构造新的NMF评价法,对低维向量直接系统聚类,以低维向量取值之和作为综合得分并进行排序。基于京津冀地区2012—2019年的数据,选取7个评价指标,利用NMF评价法进行聚类、排序,利用变异系数、CVX、Gini系数度量地区差异,并以京津冀灯光数据佐证相关研究。结果表明:NMF评价法简单有效,适用数据类型广,关于秩p稳健性好,且综合得分取值非负更便于度量不平等程度;我国经济系统稳定,京津冀各地区在不同时期依经济水平排名稳定,变化较小,北京、天津、唐山稳居前三;天津、承德的经济发展形势严峻,经济水平有一定幅度下降,京津冀地区其他城市的经济水平都有逐期提高,其中北京、石家庄、廊坊、沧州提升幅度较大,保定在2018年与2019年提升幅度也较大;京津冀经济发展水平上的地区各城市差异显著存在,但差距具有缩小趋势;灯光DN值与综合得分相关性很高,可从侧面客观度量地区经济发展水平。