节外生枝,“花”满枝——一堂数学复习课中的“意外”事件

现代教学理念认为，课堂教学是鲜活的、动态的过程；是人性不断张扬、发展的过程。课堂教学过程是一个复杂多变的非线性序列，在这个过程中，教师随时都有可能面对学生自由感悟的挑战，遭遇始料未及的问题，因此经常会有与课前预设不一致，甚至相矛盾的意外情况发生。

《数学通报》2562 问题的若干推广

本文利用柯西不等式,排序不等式,幂平均不等式给出数学通报问题2562的5个推广及其证明.

美国数学月刊12214题引发的探究

本文给出了美国数学月刊12214题的两种证明方法,并由此延申出一个12214题的等价命题和等价命题的加强命题,最后用了两种方法证明了这个加强命题.

全平面上无限级Dirichlet级数的增长性

讨论全平面无限级Dirichlet级数的增长性,应用熊庆来型函数和Knopp-Kojima的方法定义级数的级和下级,并应用牛顿多边形得到了它的上下级和它系数间的关系.

随机Dirichlet级数在全平面上的增长性

本文研究了全平面上随机Dirichlet级数的增长性.应用Knopp-Kojima的方法,得到了两类随机Dirichlet级数关于型的两个结果.

高考复习中需要注意的几个问题

如何提高高考复习的质量与效率是广大中学数学教师普遍关注的问题．在教学实践中，不少老师采取了很多教学措施开展复习，效果却不太显著，原因何在？笔者曾经在广东省内多个市县开展高考复习教学交流，发现高考复习中存在一些误区和问题，需要引起广大教师与考生的重视．

关于切比雪夫递推方程组的若干研究

应用第一类切比雪夫多项式的递推关系及初始值定义了第一类二元一阶切比雪夫递推方程组和多元一阶切比雪夫递推方程组,运用代数变换法和归纳演绎法得到各数列的通项公式,研究了第一类多元一阶切比雪夫递推方程组通项公式的结构及规律.

一道三元立方和最值问题的研究

这篇文章将数学通报的问题2530推广到三个数之和变化的情况,通过三个引理讨论三个数之和变化时三元立方和的最大值的变化.最终得出三个数之和取不同取值时的三元立方和的最大值以及最大值成立条件.

浅述积分因子与方程解的联系

文章简述了几类微分方程及其积分因子的形式,给出积分因子的相关性质,叙述了如何利用一个方程的两个不同的积分因子对方程进行快速求解,在此过程中引用了雅可比行列式为零的相关结论(函数相关的结论),修正了文献中的一处不足,证明了一个方程中两个积分因子之间的函数关系,最后给出了一类齐次微分方程的快速求解法。

第一类切比雪夫型基本方程的重根规律

探讨了第一类切比雪夫型基本方程Tn(x)=Tm(x)的重根现象,得到Tn(x)=Tm(x)有重根的充要条件、其全体复根均为单根的充要条件和计算重根个数的公式这三个定理以及一些有用的推论.

关于一道试题解法的推广

评注：这道题求连续16个正数与1的立方和和立方差构成的分数的乘积，进而我们能否将其推广至任意n个正数的奇次方的一个一般性求法的一个结论？

奇思妙想,尽在课堂45分钟

课本例题、课后习题的减少，探究性问题的增加是初中数学新教材的特点之一．面对新教材，如何在课堂45分钟里将知识点讲透、讲活对数学教师是很大的挑战。笔者以为，在课堂上把大部分的时间交给学生，让他们主动参与学习过程，师生在对活中不断建构知识的教学模式能更好地体现新教材的理念和目标．当然把时间交给学生不等于放任自流，而是要有的放矢。换言之，即是“以学生为主体，教师为主导”。

一个三角不等式的两种证明方法

(加拿大数学杂志Crux Mathematicorum[JP]4596题[1])设a,b,c是三角形ABC三条边的长度,三角形ABC的内切圆半径为r,外接圆的半径为R.证明:a/b+c+b/a+c+c/a+b≤R/r-1/2.本文提出了一个与之相似的三角不等式,并用两种方法给以证明.

Crux Mathematicorum问题4604引发的探究

本文就加拿大数学杂志Crux Mathematicorum的问题4604作了探究,在解答该问题的基础上,给出了关于三角形为等边三角形的几个等价刻画.

一个三元线性和平方不等式问题的推广

本文给出了一个和为零的三元线性和平方不等式的解答,然后将其推广到一般的任意n元情形.

“五立”雁文化育人模式下的班级建设新探

雁群的飞行阵势充满了生命智慧。长途迁徙是一场艰辛的旅程,需要讲求效率。因此,雁阵在飞行的过程中或排成＂一＂字,或排成＂人＂字斜阵。作为领头雁的大雁会一马当先,猛烈地扇动翅膀,从而在翅膀下方形成一个相对真空的环境,即产生＂尾涡气动力＂,大大减少跟在后面的大雁飞行的阻力。以此类推,雁阵中的大雁都能相继借助这股力量,让飞行变得轻松而有效率。

一个闭区间上的凸函数的最值问题的新角度研究

本文通过四个引理给出了闭区间上的上凸函数的最小值和下凸函数的最大值问题的三个定理,并自编了几道习题展示了这三个定理的应用.

三元四次对称多项式的一个性质及其应用

本文给出了一个三元四次对称多项式恒不小于零的充分条件的加强命题,并给出这个加强命题的两个等价命题,最后用两道例题展示了这三个命题的应用.

一类广义的Kdv方程的显式差分解

本文考察一类具耗散的广义KdV方程组■+(gradφ(■))_x+■_(xxx)-α■_(xx)+γ■ =■(x,t,■)的周期初值问题的显式差分格式．利用有界延拓法证明了该差分格式的收敛性与稳定性,并给出了算法和数值例子．