一类非线性动力系统混沌运动的研究

讨论了含二次和三次非线性项的受迫振动系统¨Ｔ－λ１Ｔ＋λ２Ｔ２＋λ３Ｔ３＝ε（ｇｃｏｓωｔ－ε′Ｔ）的混沌运动，利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数法给出了发生混沌的临界条件，结合相平面轨迹。

非线性热弹耦合椭圆板的混沌运动

计及几何非线性大挠度效应和温度效应的影响，导出了椭圆板周期激励作用下热弹耦合的非线性动力方程，利用 Ｍｅｌｎｉｋｏｖ 函数法给出了系统发生混沌运动的临界条件，结合 Ｐｏｉｎｃａｒé映射、相平面轨迹和时程曲线进行数值分析，并对系统通向混沌的道路进行了讨论，从中得到了一些有益的结论·

非线性大挠度矩形板中内共振导致的分叉

研究了一个非线性大挠度矩形板在简谐激励作用下的动力学行为 .利用Galerkin原理和平均法建立了这一非线性系统的双模态模型 ,讨论了由于内共振导致的分叉行为 ,最后利用数值分析证实了理论分析得到的结论 .

弹性直杆中一类动力屈曲问题的渐近解

对于弹性杆受刚性块轴向撞击的动力屈曲问题而言，由于轴向载荷形式较为复杂，问题将归结为关于非线性偏微分方程组解的讨论，至今仍未能得到一个理论上的解析解，为此，讨论了有限长理想弹性直杆的此类动力屈曲问题，采用小参数的摄动展开和变分法，成功地得到了这一问题的一个理论上的近似解，并给出了相应的算例，从中得到了一些有益的结论·

博弈理论在股票和期权交易中的应用

应用博弈论推导出描述股价变化的微分方程。它与作者用力学方法导出的文献 [1 ]一致。在期权交易中 ,依据买卖盈亏等同的原则 ,定出中性的期权价 ,为操盘提供方便的计算参考。

建立带桩嵌体修复下颌第一磨牙残冠的三维有限元模型(英文)

背景:磨牙残冠修复时通常情况下残留的牙体较少,且修复后在各种受力情况下牙齿的应力分布能够直接影响修修复后效果,有限元法逐渐被应用到义齿的应力分析中。目的:建立带桩嵌体修复下颌第一磨牙残冠的三维有限元模型,为提高复杂牙齿的建模水平及分析修复方式的应力分布特点提供实验数据。设计:重复观察测量。单位:中山大学附属第一医院口腔科与放射科,华南理工大学交通学院固体力学系,光华口腔医学院修复科。材料:实验于2003-11/2004-12在华南理工大学交通学院应用力学系完成。选取离体的形态正常的人右下颌第一磨牙6颗,东芝Xpress/SX螺旋CT机,图像合成软件和有限元分析软件ANSYS。方法:从6颗离体的形态正常的人右下颌第一磨牙中,选取密合度最好且形态接近临床要求的1颗进行根管治疗,制作制锁式的带桩嵌体修复体。利用螺旋CT分别对修复前牙体、修复后戴入主根管的带桩嵌体的残冠、戴入二带桩制锁式嵌体的残冠进行断层扫描。通过图像合成软件建立残缺牙体、金属部分的三维数字模型,二者黏结形成修复后的整个牙体模型。为了更好的模拟天然牙在实际中的边界条件,将牙槽骨考虑在内。利用ANSYS软件中的Mesh命令,直接对模型进行智能网格划分。主要观察指标:修复前剩余牙体、修复后带桩嵌体、修复后的牙槽骨和牙体的三维有限元模型的建立与网格划分结果。结果:通过计算机建立了修复前剩余牙体、修复后带桩嵌体、牙槽骨和牙体的三维有限元模型,并进行网格自动划分,共有117720个单元,20988个节点,建成后的三维有限元模型与实体组织具有良好的几何相似性。结论:螺旋CT断层扫描技术与三维有限元法相结合,可以建立复杂的牙模型,且能真实地模拟实际情况,使用性好。

非线性大挠度圆柱壳的混沌运动

建立了轴向受压圆柱壳考虑非线性大挠度效应时的力学模型 ,采用Galerkin原理 ,得到了壳体在前屈曲状态下关于时间部分的非线性动力方程 ,利用相平面轨迹、时程曲线和Poincare映射证实在这一非线性动力系统中存在着发生混沌运动的可能 .

包含TM种植体的颌骨有限元模型研究

目的研究快速准确建立包含TM(tension more)种植体颌骨三维有限元模型的方法,为种植修复的生物力学分析打下基础。方法通过逆向工程技术,将二维下颌骨CT图片应用Mimics软件转化为三维实体模型,并建立包含TM种植体的真实下颌骨B/2类骨质(皮质骨和松质骨含量相当)的有限元模型。结果快速准确地建立了包含TM种植体的颌骨有限元模型。结论 CT技术、医学数字图像通信标准(digital imaging and communi-cations in medicine,DICOM)的应用使有限元模型的建立更为精确,Mimics软件直接建立三维模型后通过逆向工程技术,直接导入Geo magic Studio 9.0软件提高了建模的效率。